Взаимодействие внедренных атомов в металлах IVБ и VБ групп : первопринципные расчеты

• Автор: Дмитриев, Вадим Вадимович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 169 с. : ил.

Оглавление
Общая характеристика работы
Введение
1 Литературный обзор
1.1 Деформационное взаимодействие
1.2. Первопринципные методы расчёта строения и свойств твёрдых тел..
1.3 Пакет программ УАБР как инструмент для выполнения первопринципного моделирования материалов
1.4 Заключение
2 Методы исследования
2.1 Первопринципные расчёты энергий взаимодействия
2.2 Расчет термодинамической активности внедренных атомов
2.3 Вычисление внутреннего трения
2.4 Расчёт атомной структуры упорядоченных твёрдых растворов
3 Взаимодействие внедрённых атомов О и N в металлах 1УБ группы
3.1 Детали расчетов
3.2 Эффективные энергии взаимодействия внедренных атомов кислорода
3.3 Энергии взаимодействия атомов азота
3.4 Упорядочение внедренных атомов
3.5 Заключение
4 Взаимодействие внедрённых атомов в ОЦК металлах УБ
группы
4.1 Твёрдые растворы О и N на основе №>
4.2.Твёрдые растворы на основе V: взаимодействие внедрённых атомов кислорода и азота
4.3 Твёрдые растворы на основе Та: взаимодействие внедрённых атомов кислорода и азота
4.4 Сравнение взаимодействия внедренных атомов в различных
металлах УБ группы
4.5. Сравнение взаимодействия тяжелых внедренных атомов в ГПУ металлах IV Б и ОЦК металлах V Б групп
4.6 Заключение
Общие выводы
Список цитируемой литературы

Общая характеристика работы
Актуальность темы
Фазы со структурой твердых растворов внедрения встречаются во многих сплавах, и свойства этих фаз, как и свойства сплавов в целом, в значительной мере определяются поведением внедренных атомов (О, N5 С, Н, Б). Внедренные в октаэдрические или тетраэдрические междоузлия инородные атомы создают сильные искажения кристаллической решетки, что вызывает сильное взаимодействие внедренных атомов с дефектами кристалла и друг с другом, приводя к ближнему и дальнему порядку, что, в итоге, изменяет многие свойства твердых растворов. Изменение энергии из-за взаимодействия растворённых атомов в твёрдых растворах влияет на термодинамические свойства, диффузию, внутреннее трение и другие. Типичным примером является изменение температуры и высоты пиков Снука (внутреннее трение), а также появление дополнительных релаксационных пиков в ОЦК твёрдых растворах внедрения с атомами замещения.
Обычно рассматриваются два основных вклада во взаимодействие: дальнодействующий деформационный (упругий) и короткодействующий «химический». Существующие оценки суммарных энергий взаимодействия были сделаны для ряда твердых растворов путем анализа экспериментально определенных термодинамических свойств (активности, растворимости) на основе различных теорий твердых растворов.
Наиболее подробно изучено деформационное взаимодействие [8, 133], которое является дальнодействующим, осциллирующим, анизотропным и в некоторых твёрдых растворах - очень сильным. Энергии парного деформационного взаимодействия атомов внедрения, атомов внедрения и атомов замещения и между атомами замещения вычислены для многих металлических твёрдых растворов на основе феноменологической модели Кривоглаза-Канзаки-Хачатуряна (ККХМ). Применение этих энергий для расчета ряда свойств сплавов показало, что деформационное взаимодействие должно быть дополнено короткодействующим химическим взаимодействием. Энергии “химического” взаимодействия определяются как подгоночные параметры при сравнении с экспериментальными данными ряда свойств

(диффузия, термодинамическая активность, внутреннее трение и др.), рассчитанных с использованием энергий деформационного взаимодействия.
Однако в настоящее время в связи с развитием теории расчётов из первых принципов (ab initio) и усовершенствованием вычислительных комплексов появилась возможность с высокой точностью и подробностью описывать твёрдые растворы на атомном и электронном уровне. В таких расчётах единственными вводными данными является весьма ограниченный объём информации о структуре вещества и атомных номерах химических элементов, атомы которых составляют твердое тело. Такие расчёты обычно проводят в рамках теории функционала плотности, когда очень сложная проблема описания многочастичного движения всех электронов в твёрдом теле заменена эквивалентной, но более простой задачей движения одиночного электрона в эффективном потенциале. Теория функционала плотности служит основой всех современных расчётов электронной структуры [150, 205].
В качестве инструмента, позволяющего выполнять такого рода расчёты, является пакет программ VASP (Viena ab-initio simulation package), существенно расширяющий возможности использования первопринципного моделирования для исследования материалов и делающий этот метод доступным более широкому кругу исследователей. Тем не менее, из-за очень длительного счёта и необходимости поэтому ограничивать размер модельных кристаллов несколькими десятками атомов, редко несколькими сотнями атомов, первопринципные расчеты пока ограниченно используются для исследования сплавов. В частности, почти полностью отсутствуют первопринципные расчеты взаимодействия растворенных внедренных атомов в металлах.
Цель и задачи исследования
Целью настоящей работы является выяснение первопринципными методами на базе теории функционала плотности закономерностей взаимодействия «тяжелых» внедренных атомов (О, N) в двух группах металлов с разным характером взаимодействия: ГПУ металлах IVB (a-Ti, a-Zr, a-Hf) и ОЦК металлах VE (V, Nb, Та) групп Периодической системы элементов Д. И. Менделеева и связи характера такого взаимодействия со структурой и свойствами этих твёрдых растворов.

возмущения [99, 113] или теория динамического усреднённого поля [83, 100], которые могут быть использованы, чтобы улучшить предсказания теории функционала плотности.
Теория функционала плотности получила наибольшее распространение из всех теорий первопринципных расчётов. На ее основе были разработаны различные теории в квантовой химии и в физике конденсированного тела [194].
1.2.2.4 Метод Кара-Парринелло
Быстрое развитие теории электронной структуры твёрдых тел в последние десятилетия было инициировано основополагающей статьёй, опубликованной в 1985 году Каром (Саг) и Парринелло (РатпеНо) [56], в которой они предложили решать уравнения движения связанных многоатомных, многоэлектронных систем через модель динамической «закалки». Метод Кара-Парринелло был разработан, чтобы заменить традиционное приближение (повторное самосогласованное решение уравнений Кона-Шема для электронов) вычислением сил, действующих на атомы, с помощью теоремы Хельмана-Феймана (НеПтапп-Беуптап) и объединением в одно целое уравнений Ньютона для движения ионов. Данная операция должна была повторяться после каждого ионного интеграционного шага до тех пор, пока не будет достигнуто основное (квантовое) состояние многоатомной многоэлектронной системы. Помимо этого, статья Кара-Парринелло ввела несколько других важных новшеств. Одно из них очень важно для методологии - это использование быстрых преобразований Фурье, которые позволяют переходить из прямого в обратное пространство, т.к. различные части вычислений наиболее эффективно делать то в одном пространстве, то в другом. Второй шаг вперед был основан на выводе, что неэффективно делать одну часть вычисления (решение уравнений Кона-Шема) с высокой точностью, в то время, как другая часть (определение равновесной ионной конфигурации) всё ещё далека от сходимости. Это привело к чёткой идее - уже указанной выше - что полная энергия системы могла бы минимизироваться одновременно с