Нелокальные уравнения в струнной теории поля и их космологические применения

• Автор: Жуковская, Людмила Владиславовна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Глава 1. Тахионное поле на .О-бране, струнно-полевой подход
§ 1.1 Действие и уравнения движения
§ 1.2 Пространственно-однородные конфигурации
§ 1.3 Приближение и = й
• § 1.4 Решения уравнений движения
§ 1.5 Энергия и Давление
1.5.1 Тензор энергии-импульса
1.5.2 Функционал энергии и его сохранение
1.5.3 Давление
§ 1.6 Функционалы энергии и давления в случае произвольного
потенциала
Глава 2. Нелокальные модели с несколькими взаимодей-^ ствующими полями
§2.1 Модель открытого и замкнутого тахиона
§ 2.2 Решения системы интегральных уравнений
§ 2.3 Эффективный механический потенциал
§ 2.4 Энергия и давление
§ 2.5 Общее выражение для энергии и давления для произвольного числа полей и их свойства

Глава 3. Построение интепролирующего решения для неоднородного нелинейного уравнения
Глава 4. Решения типа колокола
§4.1 Исследование решений типа колокола, зависящих от времени, в системах со степенными потенциалами
4.1.1 Действие и уравнение движения
4.1.2 Механическая аналогия
4.1.3 Энергия
4.1.4 Давление
§4.2 Возмущение решения типа гауссова колокола
4.2.1 Возмущение решения типа гауссова колокола кинетическим слагаемым
4.2.2 Возмущение решения типа гауссова колокола по метрике
4.2.3 Точное решение типа гауссова колокола во Фридмановской метрике
^ §4.3 Исследование решений типа колокола, зависящих от времени, в системах с полиномиальными потенциалами
4.3.1 Постановка задачи, численное построение потенциала
4.3.2 Численное исследование интегрального уравнения
4.3.3 Механическая задача
4.3.4 Эффективный потенциал

4.3.5 Энергия системы, потенциал в терминах физических
полей
4.3.6 Давление
4.3.7 Точное решение типа колокола во Фридмановской
метрике
Заключение
Приложение

Глава 3. Построение интепролирующего решения для неоднородного нелинейного уравнения
В данной главе будет исследовано уравнение следующего вида
где а-константа, а Є (0,1], возникающее при исследовании системы взаимодействующих открытой и замкнутой струн, если пренебречь нело-кальностью во взаимодействии замкнутой струны [80,81,98].
Далее уравнению (3.1) будет придан точный смысл. Отметим, что в случае а = 1 это уравнение принимает вид уравнения р-адической струны для р = 3, которое было исследовано в работах [28, 32,33] и возникало при исследованиях, проводимых в главе 1.
Интересно отметить, что в механическом приближении [74,81] данное уравнение (3.1) может быть переписано в виде
Отметим, что обычно кинк описывает решение, зависящее от пространственных координат.
В данной главе будут исследованы свойства уравнения и рассмотрены краевые задачи для ограниченных решений, в частности, будет исследо-
(3.1)
Ф3(і) - ф(() = ^ф(г).
Оно имеет хорошо известное решение в виде кинка
Ф(і)