Квантовая аномалия в струнных теориях, взаимодействующих с фоновыми полями

• Автор: Мищук, Богдан Ростиславович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 103 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Теория струн и квантование
1.1. Бозонная струна в фоновых полях
1.2. Фермионная N811 - струна в фоновых полях
1.3. Ковариантное квантование бозонной струны в безмас-совых фоновых полях
1.4. ВВБТ-ВБУ квантование: общие положения
ГЛАВА 2. Квантовая аномалия в струнных теориях
2.1. Квантовая аномалия в рамках ВЕБТ-ВБУ квантования
2.2. Высшие квантовые поправки к аномалии
2.3. Получение общего вида аномалии
2.4. Калибровочно-инвариантная квантовая формулировка для некалибровочной классической теории
ГЛАВА 3. Структура квантовой аномалии в теории бозонной струны взаимодействующей с фоновыми полями

3.1. Калибровочно-инвариантная формулировка квантовой теории бозонной струны взаимодействующей с безмассовы-ми фоновыми полями
3.2. Условия существования квантовой калибровочно-инвариантной теории
ГЛАВА 4. Квантовая аномалия в теории фермионной струны
взаимодействующей с фоновым гравитационным полем
4.1. N811 - струна взаимодействующая с фоновым гравитационным полем
4.2. Квантовая аномалия в теории фермионной струны в фоновых полях
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Вопросы теории струн занимают значительное место в современных исследованиях по теоретической физике высоких энергий. Интерес к теории струн в значительной степени обусловлен тем, что эта теория является в настоящее время единственным реальным кандидатом на роль единой теории всех фундаментальных взаимодействий (см. например [1] - [4]).
Возникнув около двадцати лет назад, теория струн с тех пор неизменно привлекает внимание физиков и математиков. Релятивистские струнные теории первоначально возникли в физике высоких энергий в связи с проблемами описания динамики сильных взаимодействий элементарных частиц. На рубеже 60-70 годов был разработан ряд так называемых дуальных моделей, в частности, модель Венециано [5, 6]. В работах [7, 8] было отмечено, что модель Венециано описывает рассеяние одномерных объектов - струн и является унитарной. Несколько позже эта модель была расширена путем ведения в теорию фермионов [9] - [12]. Однако оказалось, что квантовая теория струн содержит аномалии, условия сокращения которых ведут к ограничениям на размерность пространтва-времени и другие параметры теории. Для бозонной струны критическая размерность И — 26, а включение в теорию фермионов ведет к ограничению I) = 10. Кроме

ГЛАВА
КВАНТОВАЯ АНОМАЛИЯ В СТРУННЫХ
ТЕОРИЯХ
2.1. Квантовая аномалия в рамках В1Г8Т
квантования
Как уже упоминалось во введении, имеет место задача последовательного ВШзТ-ВЕ'У квантования теорий струн, взаимодействующих с фоновыми полями. В вопросе же квантования струнных теорий важнейшую роль играет проблема квантовых аномалий. В этой части диссертационной работы изучаются алгебраические свойства аномалий и возможные способы построения квантовых аномалий, основываясь на общих принципах метода обобщенного канонического квантования.
В классической области объекты О и Н удовлетворяют производящим уравнениям калибровочной алгебры по построению. При переходе к квантовой теории мы считаем, что величины Г2 и Н должны быть некоторым образом регуляризованы. Однако при этом квантовые расширения производящих уравнений калибровочной алгебры (1.28, 1.29) могут нарушатся (возможно появление аномалий)
[ П, П ] = А ф 0, (1)