Некоторые непертурбативные аспекты теории Янга - Миллса

• Автор: Козлов, Игорь Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 133 с. : ил.

Содержание

Содержание
1 Введение
2 Ежеобразные петли Вильсона и фазовый переход в КХД
2.1 Полевые дефекты
2.1.1 Модель Гинзбурга-Ландау
2.1.2 Модель Джорджи-Глешоу
2.1.3 Абелевы монополи
2.2 Петля Вильсона
, * *
2.2.1 Модель Янга-Миллса
2.2.2 Определение и свойства петли Вильсона
2.3 Ежеобразная петля Вильсона
2.3.1 Определение ежеобразной петли Вильсона
2.3.2 Пример ежеобразной петли Вильсона
2.3.3 Ежеобразная петля Вильсона, как полевой дефект
2.4 Параметры порядка
2.4.1 Линия Полякова
2.4.2 Сверхпроводник
2.5 Поведение статичных ежеобразных линий
2.5.1 Эффективная теория линий Полякова
2.5.2 Ожидаемое поведение ежеобразных линий Полякова
2.6 Оператор плотности ежеобразных петель Полякова
2.6.1 Непрерывный предел
2.6.2 Переход на язык решеточного формализма
2.7 Вычисления на решетке
2.7.1 Общие сведения
2.7.2 Поведение статичных линий Вильсона
2.7.3 Результаты решеточных вычислений
2.8 Заключение
3 Топологическая восприимчивость вакуума КХД
3.1 Введение
3.2 Метод вакуумных корреляторов
3.2.1 Определение вакуумных корреляторов
Содержание

3.2.2 Обоснование метода вакуумных корреляторов
3.2.3 Стохастический и когерентный вакуум
3.2.4 Гауссова доминантность и эффект Казимира
3.3 Двухточечный коррелятор
3.3.1 Процедура охлаждения
3.3.2 Длинные линии Швингера
3.3.3 Структура двухточечного коррелятора
3.4 Расчет топологической восприимчивости
3.4.1 Коррелятор квадрата топологической плотности
3.4.2 Свойства коррелятора квадрата топологической плотности
3.4.3 Численная оценка величины топологической восприимчивости
3.5 Заключение
4 Хромоэлектрические струны и распределение плотности то-
пологического заряда
4.1 Введение
4.2 Пробники и метод вакуумных корреляторов
4.3 Глюонный конденсат в окрестности струны
4.3.1 Определение пробника глюонного конденсата 4.3.2 Распределение глюонного конденсата в окрестности
струны
4.4 Плотность топологического заряда в окрестности струны . 4.4.1 Определение пробника плотности топологического за
ряда
4.4.2 Распределение плотности топологического заряда в окрест
ности струны
4.5 Структура струны
4.6 Заключение
Нарушение киральной симметрии и конденсация монопо
лей в КХД
5.1 Введение
5.2 Модель дуального сверхпроводника для инфракрасной КХД
Содержание

5.2.1 Недиагональные глюоны и взаимодействие монополей
5.2.2 Исходные и дуальные калибровочные поля в Е/(1) случае
5.2.3 Модель дуального сверхпроводника для КХД
5.3 Фермионный конденсат в дуальном сверхпроводнике
5.3.1 Производящий фермионный функционал
5.3.2 Решение методом перевала
5.3.3 Действие на решениях уравнений движения
5.4 Заключение
6 Заключение
Список литературы
А Уравнения на фермионную собственную энергию 5]
В Вычисление фермионного действия 8[А,В,С]
2 Ежеобразные петли Вильсона и фазовый переход в КХД

жить, что ежеобразные петли тоже должны зависеть от удерживающих свойств вакуума.
2. Корреляционные функции
Знание корреляционных функций даёт возможность выяснить важные характеристики рассматриваемой системы. Допустим, нам известны корреляции между некоторыми операторами (Э и Оч- Тогда, в соответствии с соображениями трансляционной инвариантности и размерности, имеем:
<С?!(0) Ог{К)) = £ Сцп ехр(—т„ Я), (2.92)

(0(0) 02(Я)) = 2 с2,п ехр(—тп Я), (2.93)

где гпп - параметры, имеющие в случае четырехмерного пространства-времени размерность массы, С{>п (где г = 1,2) - некоторые константы.
Если операторы (Э и 02 отвечают рождению частиц, то есть являются источниками, то между ними возможно распространение частиц в соответствии с имеющими место в теории законами сохранения заряда. Тогда тп приобретают смысл масс соответствующих возбуждений, распространяющихся между источниками.
Если нет, то, в соответствии с представлениями вторичного квантования, операторы О г (где г — 1,2) могут быть разложены по операторам
рождения и уничтожения. Тогда константы С,-|П описывают вероятность перекрытия оператора С?,- с состоянием, описываемым квантовым числом п.
Проиллюстрируем данное утверждение на простом примере. Пусть для простоты имеет место следующее разложение:
Ог: = (ф,п4 + <пап), (2.94)

• а1,ап- операторы рождения, уничтожения частиц с набором квантовых чисел п,
• Д)П, йп - комплексно сопряженные функции.