Влияние электрон-электронного взаимодействия на транспорт в низкоразмерных электронных системах и наноструктурах

• Автор: Бурмистров, Игорь Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 263 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Влияние спиновых и изоспиновых степеней свободы на переход металл-изолятор в двумерной сильно-коррелированной неупорядоченной электронной системе

1.1 Введение

1.1.1 Переход металл-изолятор в неупорядоченной электронной системе

1.1.2 Постановка задачи

1.2 Нелинейная сигма-модель

1.2.1 Введение

1.2.2 Действие нелинейной сигма-модели

1.2.3 Физические наблюдаемые

1.2.4 Однопетлевая перенормировка

1.2.5 Уравнения реиормализационной группы в одиопетлевом приближении
1.3 Взаимное влияние спина и долинного изоспина в двумерной неупорядоченной электронной жидкости
1.3.1 Введение
1.3.2 Микроскопический гамильтониан
1.3.3 Уравнения реиормгруппы в однопетлевом приближении: 311(4) симметричный случай
1.3.4 Уравнения реиормгруппы в однопетлевом приближении: случай симметрии 5(7(2) х 5(7(2)
1.3.5 Уравнения реиормгруппы в одиопетлевом приближении: полностью
несимметричный случай
1.3.6 Обсуждение результатов

1.4 Двумерная неупорядоченная электронная жидкость в двойной квантовой

1.4.1 Введение
1.4.2 Микроскопический гамильтониан
1.4.3 Уравнения ренормализациониой группы в одпопетлевом приближении
1.4.4 Время сбоя фазы
1.4.5 Обсуждение результатов и сравнение с экспериментом
1.5 Переход Андерсона в неупорядоченной бесспиповой электронной жидкости
1.5.1 Введение
1.5.2 Уравнения ренормализациониой группы в одпопетлевом приближении
1.5.3 Вычисление проводимости в двухпетлевом приближении
1.5.4 Обсуждение результатов
1.6 Заключение
2 Роль электрон-электронного взаимодействия в целочисленном квантовом эффекте Холла
2.1 Введение
2.1.1 Целочисленный квантовый эффект Холла
2.1.2 Постановка задачи
2.2 Нелинейная сигма-модель с топологическим членом
2.2.1 Введение
2.2.2 Топологический член и холловская проводимость
2.2.3 Ипстантоны
2.2.4 Квантовая теория: флуктуации около инстаптопа
2.2.5 Физические наблюдаемые
2.2.6 Обсуждение результатов
2.3 Роль электрон-электронного взаимодействия для переходов между плато
2.3.1 Введение
2.3.2 Зависимость физических наблюдаемых от размера системы
2.3.3 Обсуждение результатов и сравнение с экспериментом
2.4 Время сбоя фазы на переходе между плато в случае короткодействующего
межэлектропного взаимодействия
2.4.1 Введение
2.4.2 Выражение для времени сбоя фазы через точные волновые функции
2.4.3 Корреляционные функции 30 и ЗСг в подходе нелинейной сигма-модели

2.4.4 Температурная зависимость времени сбоя фазы в критической областиЮЗ
2.4.5 Обсуждение результатов
2.5 Осцилляции магнитосопротивления и теплоёмкости, связанные с наличием
делокализоваипых состояний
2.5.1 Введение
2.5.2 Зависимость диссипативной и холловской проводимости от температуры и магнитного поля
2.5.3 Зависимость теплоёмкости от температуры и магнитного поля
2.5.4 Обсуждение результатов и сравнение с экспериментом
2.6 Заключение
3 Макроскопическое зарядовое квантование в одноэлектронных устройствах
3.1 Введение
3.1.1 Одиоэлектропиый транспорт и кулоновская блокада
3.1.2 Постановка задачи
3.2 Модель Амбегаокара-Эккерна-Шоиа
3.2.1 Введение
3.2.2 Гамильтониан одноэлектронного транзистора
3.2.3 Действие Амбегаокара-Эккерна-Шоиа
3.2.4 Ипстаптоны
3.3 Физические наблюдаемые
3.3.1 Введение
3.3.2 Фоновые поля
3.3.3 Линейный отклик
3.3.4 Обсуждение результатов
3.4 Режим слабой связи, р > 1
3.4.1 Введение
3.4.2 Теория возмущений
3.4.3 Инстантонный вклад
3.4.4 Зависимость физических наблюдаемых от температуры
3.4.5 Вольт-амперная характеристика
3.4.6 Обсуждение результатов
3.5 Режим сильной связи, 5 3.5.1 Введение

1.3.2 Микроскопический гамильтониан
Для рассмотрения двумерной неупорядоченной электронной жидкости в системе с двумя долинами, которая реализуется в 81(001)-МОП структуре, удобно представить оператор уничтожения электрона с проекцией спина ст/2 на ось г в виде [115, 116]:
Фа (Я) = Х>?(гМ*)[е12°/2 + те-^2]/^, (1.29)

где ось г выбрана перпендикулярной двумерной плоскости (001). г - координатный вектор в плоскости, а Я = г + гег. Индекс т = ±1 нумерует долины, а ф° обозначает оператор уничтожения электрона с проекциями спина ст/2 и изоспина т/2. Удобно выбрать огибающую функцию Рассматриваемая электронная система описывается следующей большой канонической статистической суммой:
Z = J Т>[ф,ф]ехрЗ['ф,ф], (1.30)
где действие в мнимом времени (/1 = 1 /Т) имеет вид
в = - ! <1гф°(гЛ) [дг +‘Ка‘&т(г Л) - Паи - £|т| • (1-31)

Одночастичный гамильтониан
Ю„ = -^-ц+^ст+^т (1.32)
описывает двумерную квазичастицу с массой те в присутствие параллельного магнитного поля, индуцирующего зеемаповское расщепление Д5 = дцвВ, и междолипиого расщепления Д„. Здесь, как обычно, /г обозначает химический потенциал. Лагранжиан
Ьdls — -J йг ф^ (г )К1Т2 (г )Фъ {г) (1.33)
описывает рассеяние электронов на случайном потенциале У(й). Матричные элементы случайного потенциала имеют вид
Кх„(г) = У(Я)<р2(2) [1 + пт2 + пе1-'« + т2е-'г(3]. (1.34)