Динамические явления в композитных средах

• Автор: Воробьев, Петр Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Влияние мембран на гидродинамическое взаимодействие частиц
1.1. Введение '
1.2. Граничные условия на мембранах
1.3. Плоская геометрия
1.4. Сферическая геометрия
1.5. Корреляционные функции
1.6. Выводы
Глава 2. Усиление электрического поля между парами металлических гранул
2.1. Качественное описание
2.2. Аналитическое решение
2.3. Два цилиндра
2.4. Пара вытянутых гранул
2.5. Результаты
Глава 3. Плазменные моды цепочек гранул
3.1. Резонансные зоны
3.2. Случай вытянутых гранул
3.3. Дисперсия мод
3.4. Усиление внешнего поля
3.5. Отражение волны от цепочки гранул
Заключение

Приложение А. Функция Грина уравнения Стокса. Плоская геометрия
Приложение Б. Функция Грина уравнения Стокса. Сферическая геометрия
Литература

Введение
Под композитными принято понимать среды, состоящие из нескольких компонентов. В-основном, данный термин используется для материалов, изготовленных из определенных компонентов, для придания ему необходимых макроскопических свойств. Однако, многие природные среды также можно считать композитными, если рассматривать их состав и структуру. В настоящей работе нами будут рассмотрены явления, происходящие в двух типах композитных сред: в мембранных системах, и в металл-диэлектрических средах.
Глава 1 настоящей работы посвящена мембранным системам. Биологические мембраны привлекли внимание физиков около полувека назад [1-7] . Были предложены модели, позволяющие описывать поведение мембран, в частности, исследовать движение жидкой среды окружающей мембраны. Для этого необходимо описывать саму мембрану некоторым набором физических параметров, ее характеризуютцих. В подавляющем большинстве случаев, мембраны рассматриваются с макроскопической точки зрения как бесконечно тонкие пленки, то есть, как двумерный объект. При этом, свойства мембран существенным образом отличаются от свойств обычных границ раздела между двумя жидкостями. Это приводит к тому, что мембраны оказывают существенное качественное влияние на движение жидкости вокруг них. С другой стороны, именно это качественное изменение в характере течения жидкости в мембранной системе, по сравнению с системами другого характера (границами жидкость-жидкость [8], или жидкость-твердое тело) может быть использовано для изучения свойств самих мембран.
Как известно, мембраны являются неотъемлемым элементом клеток всех организмов. В силу этого, понимание механизмов влияния мембран на течение окружающей их жидкости приобретает огромное значение. В настоящей диссертации мы рассмотрим влияние мембран на гидродинамическое взаимодействие маленьких частиц, взвешенных в жидкости в мембранных системах. Под гидродинами-

раллельными мембранами, а вторая - по другую сторону одной из мембран. Рассмотрим сначала случай когда р^> С,/р. В этом случае внутренняя вязкость мембраны не оказывает влияния на течение, а следовательно, и на корреляционные функции. Как было уже сказано выше, здесь можно различить два случая: р> 7 и р <С 7. В первом случае мы получаем такие же корреляционные функции, как и для частиц между мембранами, которые даются выражениями (1.98)-(1.100). В обратном предельном случае, когда р <С 7, снова вводим ось х в направлении, соединяющем частицы, и приближенно можем считать это направление перпендикулярным плоскости мембран. Тогда получим:
Где 7 в этом приближении можно считать расстоянием между частицами. Таким образом, в этом случае, продольные корреляции отсутствуют, а поперечные - такие же как и для частиц в неограниченной жидкости. Отметим, однако, что несмотря на то, что мы в главном приближении считаем линию, соединяющую частицы, перпендикулярной мембранам, условие р С/?7 должно выполняться.
Рассмотрим, наконец, случай когда р -С £/77. В этом случае имеем:
([ха,х(г) - ^(ошад*) - ЗДо)]) = о,
<[*,,„(*) - хзд(0)][ад) - АТ,у(0)]) =
<[Ха,г(£) - Аа,:(0)][Х6]2(/) - АТ,г(0)]) = О
(1.102)
(1.103)
(1.101)
(1.104)
(1.105)
Соответствующие корреляционные функции будут тогда: