Моделирование деформации и оценка прочности элементов конструкций из полимерных композиционных материалов

• Автор: Козулин, Александр Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 139 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ТЕРМОПЛАСТИЧНЫХ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ
1.1 Модель нелинейного механического поведения термопластичных полимерных материалов
1.2 Расчет температуры в стенке полимерных труб горячего водоснабжения
1.3 Метод численного решения задачи об определении напряженно-деформированного состояния в стенке труб
1.4 Математическая постановка задачи об определении напряженно-деформированного состояния полипропиленовых труб в неоднородном поле температур с учетом нелинейного поведения материала
1.5 Моделирование распределения температуры в стенке полимерных трубопроводов горячего водоснабжения
1.6 Оценка достоверности численного решения задачи о распределении температуры в стенке трубы
1.7 Выводы
2 МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ЭЛЕМЕНТАХ ПОЛИМЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
2.1 Моделирование напряженно-деформированного состояния
в прямолинейных элементах полипропиленового трубопровода
2.2 Напряженно-деформированное состояние в прямолинейных элементах полипропиленового трубопровода с учетом неоднородного распределения температуры в стенке трубы
2.3 Влияние осевых нагрузок и изгибающих моментов на напряженное состояние в полимерных трубах, находящихся

под действием внешнего и внутреннего давления
2.4 Напряженно-деформированное состояние в криволинейных трубах, находящихся под действием внутреннего давления жидкости и внешних нагрузок
2.5 Моделирование напряженно-деформированного состояния в отводах полимерных трубопроводов
2.6 Напряженно-деформированное состояние в полимерных компенсаторах тепловых расширений трубопроводов
2.7 Достоверность численного решения
2.8 Оценка точности решения задачи о деформации криволинейной трубы под действием внутреннего давления
2.9 Выводы
3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
3.1 Постановка задачи
3.2 Оценка долговечности труб из сополимера полипропилена «Рандом сополимер» РРЛС ТУРЗ
3.3 Влияние технологических микродефектов структуры материалов на долговечность полимерных труб при температурных воздействиях
3.4 Выводы
4 МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ЭЛЕМЕНТАХ РАЗЪЕМНОГО БЕЗМУФТОВОГО СОЕДИНЕНИЯ ТРУБ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ
4.1 Постановка задачи
4.2 Оценка запаса прочности элементов разъемных соединений полимерных труб
4.3 Оценка достоверности численного решения задачи
о деформации резьбового соединения

4.4 Выводы
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

При подстановке в (1.28) соотношений (1.32), (1.36), (1.38) и (1.39) получим
{8и}т /[вПо][В]8(П){и}-{5и}т /[вПо]{8-}с1(П)-
Г2 П
-нт‘ Лы"]т1м"]а(){и}= (1-4о>
-{Чт‘ К}т{р}а(8р)+{8и}т{Р,Г
Так как вектор виртуальных перемещений {5и}Т является произвольным, из (1.40) следует:
([кЛ+[кЛ'){иМрЛ‘ ={р.Г+{р.Г. 0-41)
где [Ке]= |[В]Т [В] [В] <1 (О) - матрица жесткости элемента; о
[Ке] = к |[]М п ]Т [Мп ] <1 (8Г) - матрица жесткости,
рл'Мм’мИ) - вектор тепловых нагрузок для элемента, о
{чг-Яыл >}ф,) - вектор сил давления.

Уравнение (1.41), представляет собой уравнение равновесия для узлов конечного элемента. Совокупность уравнений для всех конечных элементов в пространственной области О определяет систему алгебраических уравнений, которая позволяет найти узловые перемещения {и}.
Уравнение (1.41) будет удобно представить в виде
[кДи}-}, (1.42)
где матрица касательной жесткости [к имеет вид:
[К'НК.МБ,]. (1.43)
Матрица [К! ] является матрицей жесткости:
[К|[В1]Т[В1][В!]<1(а), (1.44)