Упруго-пластический изгиб тонких пластин из разносопротивляющихся материалов при больших прогибах

• Автор: Захарченко, Виталий Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 182 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Обзор известных моделей изотропных разносопротивляющихся материалов
2. Условие пластичности для разносопротивляющихся материалов
2.1. Пространство нормированных напряжений
2.1.1. Нормированное пространство № 1
2.1.2. Нормированное пространство № 2
2.2. Условие предельного состояния для дилатирующих разносопротивляющихся материалов, предложенное Трещевым A.A.
2.3. Уравнения пластического течения
2.4. Краткие выводы по главе
3. Постановка задачи изгиба пластин выполненных из разносопротивляющихся материалов за пределом упругости
3.1. Принятые гипотезы
3.2. Изгиб прямоугольных пластин при больших прогибах
3.3 Линеаризация и методы решения разрешающих
уравнений нелинейного изгиба тонких пластин
3.4. Методы решения разрешающих уравнений
3.5. Краткие выводы по главе
4. Расчет пластин за пределом упругости и анализ
полученных результатов
4.1. Алгоритм решения задачи
4.1.1. Основной алгоритм

4.1.2. Методика определения глубины
проникновения пластичности
4.2. Результаты расчета пластин и анализ полученных результатов
4.2.1. Шарнирно опертая квадратная пластина, выполненная из полиметилметакрилата
4.2.2. Жестко защемленная квадратная пластина, выполненная из полиметилметакрилата
4.2.3. Жестко защемленная прямоугольная пластина, выполненная из полиметилметакрилата
4.2.4. Шарнирно опертая квадратная пластина, выполненная из чугуна МСЧ38-60
4.2.5. Жестко защемленная квадратная пластина, выполненная из чугуна МСЧ38-60
4.2.6. Жестко защемленная прямоугольная пластина, выполненная из чугуна МСЧ38-60
4.3. Краткие выводы по главе
Заключение
Литература
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3

ВВЕДЕНИЕ
Стремление повысить эффективность современных конструкций в строительстве, машиностроении и других сферах, вызывает необходимость применения новых материалов, позволяющих уменьшить стоимость и увеличить надежность конструкций. В связи с этим в настоящее время ни одна из отраслей современной техники не обходится без применения различных конструкционных материалов, механические свойства которых не соответствуют классическим представлениям об упругопластическом деформировании твердых тел. Прочностные и деформационные характеристики таких материалов зависят от вида напряженного состояния. Первоначально такие материалы характеризовались различными модулями упругости при растяжении и сжатии, а впоследствии их стали определять как разносопротивляющиеся, то есть обладающие различными сопротивлениями не только при растяжении и сжатии, но и при сложных напряженных состояниях.
Влияние вида напряженного состояния на деформационные характеристики материалов до недавнего времени ставилось под сомнение. Это связано в частности с низким качеством постановки экспериментов. За последние десятилетия советскими и российскими учеными в этом направлении был, достигнут некоторый прогресс. По мере накопления экспериментальных сведений свойство разносопротивляемости выявлялось у все большего количества материалов, что в свою очередь не могло не заинтересовать ученых. Так известные экспериментальные исследования по деформированию разносо-противляющихся материалов [1-26] достаточно полно проана-

понентов тензора напряжений. Модуль данного вектора представляется следующим образом:
5 = л/°^У (2’4)
4)В произвольной ортогональной системе координат совокупность параметров ау можно трактовать как тензор нормированных напряжений с нормой пространства 5. Для чего условие нормировки этого пространства представляется в виде:
ауау =1; (I, у = 1,2,3) (2.5)
Рассмотренные выше пространства при построении определяющих соотношений разносопротивляющихся дилатирующих материалов целесообразней заменить пространством, норма которого связана с октаэдрической площадкой (пространство № 2) .
2.1.1. Нормированное пространство №
При рассмотрении нормированного пространства № 2 авторы работ [27,28] предполагают, что:
1)Модуль полного напряжения на октаэдрической площадке (рис. 2.2) можно определить следующим образом :
5о = л/сг2 +г2 , (2.6)
где сг - среднее напряжение или нормальное октаэдрическое; т - касательное октаэдрическое напряжение. Пространственная ориентация этого вектора определять углами ф та у/ (рис. 2.2), которые можно