Моделирование формоизменения элементов конструкций в контактных краевых задачах ползучести

• Автор: Овсянкин, Евгений Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 164 с. : ил.

ГЛАВА 1. Аналитический обзор и постановка задачи
ГЛАВА 2. Разработка математической модели формоизменения контактирующих цилиндрических элементов конструкций в режиме ползучести
2.1. Постановка задачи
2.2. Восстановление геометрических размеров цилиндрических узлов трения в условиях установившегося температурного поля
2.2.1. Схема восстановления составного стержня, ограниченного жесткой заделкой по торцам
2.2.2. Восстановление геометрических размеров составного стержня
под воздействием продольной сжимающей нагрузки
2.2.3. Решение модельных задач термоупругоползучести для толстостенной трубы
ф 2.2.4. Моделирование восстановления геометрических размеров
камеры в жесткой оправке. Решение краевой задачи для толстостенной трубы с кинематическими граничными
условиями на внешней боковой поверхности
2.2.5. Решение краевой задачи для двух скрепленных цилиндров
2.3. Решение нестационарных задач теплопроводности для
разработанных схем формоизменения цилиндрических элементов конструкций
2.3.1. Определение коэффициента теплообмена
2.3.2. Нагревание сплошного неограниченного цилиндра
|1 2.3.3. Нагревание полого неограниченного цилиндра

2.3.4. Задача нагрева двух скрепленных вложенных неограниченных
♦ полых цилиндров
2.4. Формоизменение цилиндрических элементов конструкций в условиях нестационарного температурного нагружения
2.4.1. Схема восстановления составного стержня, ограниченного жесткой заделкой по торцам, в условиях нестационарного температурного поля
2.4.2. Восстановление составного стержня, сжимаемого силой, в условиях нестационарного температурного поля
^ 2.4.3. Решение краевой задачи для толстостенной трубы
с кинематическими граничными условиями на внешнем радиусе в условиях нестационарного температурного поля
2.4.4. Решение краевой задачи для двух скрепленных цилиндров в условиях нестационарного поля температур
2.5. Восстановление геометрических размеров цилиндрических узлов тренйя с учетом зазора между образцом и ограничивающим его элементом
2.5.1. Схема восстановления составного стержня, ограниченного жесткой заделкой по торцам, с учетом зазора между стержнем
и жесткой заделкой
2.5.2. Решение краевой задачи для толстостенной трубы без кинематических граничных условий на боковой поверхности
2.5.3. Решение краевой задачи для толстостенной трубы с
кинематическими граничными условиями по внешнему радиусу
2.5.4. Решение краевой задачи для толстостенной трубы с жесткой заделкой по внешнему радиусу и зазором между трубой и заделкой
2.5.5. Решение краевой задачи для двух скрепленных цилиндров с зазором между ними

2.6. Выводы по разделу

ГЛАВА 3. Математическое моделирование формоизменения узла уплотнения гидротурбины в условиях ползучести (старения)
3.1. Постановка задачи
3.2. Экспериментальное исследование и моделирование механических свойств материалов узла уплотнения
3.2.1. Экспериментальное исследование упругих характеристик материалов манжет '
3.2.2. Экспериментальное исследование реологических
** характеристик материалов манжет
3.2.3. Построение закона деформирования для модели материалов
узла уплотнения
3.2.4. Построение модели ползучести для резины 2167
3.2.5. Построение закона старения для резины 2167
3.3. Проверка адекватности упругих моделей резины 2167 и
армирующего материала экспериментальным данным по изгибу
и одноосному растяжению армированной резины
ф 3.4. Моделирование формоизменения композиционного манжетного
уплотнения
3.4.1. Постановка задачи и выбор математического аппарата
3.4.2. Построение конечно-элементной модели и задание физико-механических свойств
3.4.3. Моделирование процесса сборки и начального напряженно-деформированного состояния манжетного уплотнения
3.4.4. Численная реализация расчета напряженно-деформированного состояния и формоизменения узла уплотнения
^ 3.5. Анализ результатов исследования, выводы и рекомендации

у" — коэффициенты Пуассона для обратимой и необратимой компоненты деформации ползучести; Д^, Ду - соответственно активные пластические и вязкопластические деформации, которые можно было бы наблюдать при отсутствии пуассоновского сужения материала; 7 (Еъ) и а (£>0) - задаются формулами (2.14) с заменой ер на Е%, сто на 5о- В (2.59) — (2.68)
использованы обозначения
где sign - функция сигнатуры (знака). Расчет пластической деформации еу и вязкопластической компоненты Vij осуществляется в главных осях, поэтому суммирование по индексу и в формулах (2.62) , (2.65) и (2.69) не выполняется. Очевидно, что при записи (2.59) — (2.70) использовалась гипотеза соосности тензоров напряжений и деформаций. Таким образом, уравнения (2.59) — (2.70) описывают процесс неупругого деформирования с изотропным разупрочнением относительно истинных напряжений.
Так же, как для одноосной модели, пластические деформации в дальнейшем не учитываются.
Численная реализация расчета кинетики напряженно-деформированного состояния толстостенного цилиндра осуществлялась по хорошо известному в теории ползучести методу “шагами времени”. Временной интервал разбивался на малые отрезки времени [£*, ij+i] с шагом At%, внутри которого напряженное состояние считалось постоянным и соответствующим моменту t — U. Приращения всех неупругих деформаций в конце отрезка при t = ti+i находились по формулам (2.59) - (2.70) по методу Эйлера. При этом соответствующие интегралы во всех расчетных формулах вычислялись по соответствующим квадратурным формулам, а для производных по радиусу использовались их конечно-разностные аппроксимации.

(2.69)
а0 = а ц + оц + сг зз,
(2.70)