Дискретные модели процессов деформирования и разделения

• Автор: Дао Ван Доан
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 98 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ УПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И
РАЗДЕЛЕНИЯ В РАМКАХ ДИСКРЕТНОЙ МОДЕЛИ
1.1. Описание дискретного подхода, его отличие от гипотезы сплошности, дискретная модель деформирования и разделения
1.2. Построение матрицы жёсткости <5-элемента в безразмерном виде на основе вариационного принципа Лагранжа
ГЛАВА 2. ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ ТЕЛ ПРИ ПЛОСКОМ
НАПРЯЖЁННОМ И ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИЯХ
2.1. Построение дискретной модели процесса деформирования до начала разделения. Структура матрицы жёсткости
2.2. Формулировка условий и критериев разделения 8 -элемента. Описание процесса разделения на основе дискретной модели. Устойчивое и неустойчивое разделение
ГЛАВА 3. ЗАДАЧИ РАЗДЕЛЕНИЯ ПЛОСКОГО ОБРАЗЦА
3.1. Постановка и решение задачи о разделении образца ослабленного вырезом при внешнем нагружении
3.2. Постановка и решение задачи о разделении образца при внутреннем нагружении
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ РАЗДЕЛЕНИЯ В РАМКАХ
ПОЛУ ДИСКРЕТНОЙ МОДЕЛИ
4.1. Описание полудискретного подхода
4.2. Постановка задачи о критическом состоянии полосы с вырезом при внутреннем нагружении

4.3. Результаты решений, сравнение с другими подходами
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Отличительная особенность среды, находящейся в твердом (конденсированном) состоянии, наличие поверхностей, отделяющих данное тело от окружающих. В процессе внешних воздействий эти поверхности могут деформироваться без разрыва и образования новых поверхностей внутри тела.
Таким образом, внешние воздействия на тела, находящиеся в твердом состоянии, до некоторого момента приводят только к изменению их формы и не сопровождаются образованием новых материальных поверхностей.
Однако способность любого материала к увеличению расстояния между его частицами не беспредельна. Наступает критическое состояние, при котором взаимодействие между частицами прекращается, в результате чего образуются новые материальные поверхности.
Для краткости будем называть процессы образования новых материальных поверхностей разделением. Этот термин не означает, что тело обязательно должно разделиться на части, возможно, образование и внутренних полостей.
Процессы разделения, приводящие к образованию поверхностей заданной формы, должны быть устойчивыми относительно внешних воздействий. В частности, малому перемещению инструмента должна отвечать малая длина разреза, а при остановке инструмента процесс разделения должен прекращаться.
Не меньшую актуальность представляет исследование процессов неустойчивого разделения, которое может сменять процесс деформирования. Ярким примером таких процессов является разрушение тел и конструкций, представляющее разделение на части, число и форма которых являются случайными. В частности, невозможно достоверно предсказать, на сколько час-

ГЛАВА
ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ ТЕЛ ПРИ ПЛОСКОМ НАПРЯЖЁННОМ И ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИЯХ
2Л. Построение дискретной модели процесса деформирования до начала разделения. Структура матрицы жёсткости
Процесс дискретизации может быть разделен на два этапа: разбиение тела на треугольные элементы и нумерация узлов и элементов [64].
Рассмотрим пластину единичной толщины с вырезом, показанную на рис. 2.1. Используя описанный выше дискретный подход разбиваем пластину на треугольные 8 -элементы. В силу симметрии рассматривается четвертая часть пластины РВСОЕР.
Рис. 2.1. Модель с физическим разрезом