Динамическая устойчивость цилиндрической оболочки

• Автор: Очнев, Александр Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 97 c. : ил

1. Уравнения невозмущенного и возмущенного движения цилиндрической оболочки
1.1. Вывод уравнений движения оболочки
1.2. Вывод уравнений возмущенного движения оболочки
при осесимметричной невозмущенной реакции
1.3. Невозмущенное движение оболочки
2. Применение метода функций..Ляпунова к суждениям о
£ *'* • . *
динамической устойчивости цилиндрической оболочки
2.1. Определение понятия динамической устойчивости цилиндрической оболочки
2.2. Применение функций Ляпунова для исследования технической устойчивости решений уравнений
2.3. Выбор конкретного вида функции Ляпунова
2.4. Оценки движения цилиндрической оболочки под действием продольной краевой нагрузки и возмущающих факторов
3. Применение чи с ленно-аналитического метода представления решений уравнений возмущенного движения к задачам динамической устойчивости цилиндрических оболочек
3.1. Численно-аналитический метод интегрирования уравнений
3.2. Оценки движения цилиндрической оболочки под действием продольной краевой нагрузки, давления.
и возмущающих факторов
- 3 -

Заключение
Литература

Современный уровень развития техники характеризуется широким применением оболочечных конструкций, особенно в самолетостроении и ракетной технике. В процессе эксплуатации в самолетных и ракетных конструкциях оболочки и панели подвергаются, как правило, динамическим нагрузкам. Иногда выход из-строя оболочеч-ной конструкции обусловлен потерей ее устойчивости под действием динамических нагрузок. В связи .с этим, возникает-класс задач МДТТ об исследовании -условий динамической устойчивости оболочечных конструкций. В частности, большой практический интерес-представляют задачи исследования устойчивости осесимметричной-реакции упругих цилиндрических оболочек. Актуальность этой проблемы вызывает все возрастающее количество публикаций по динамической устойчивости оболочек, в том числе и цилиндрических, причем различные исследователи используют различные понятия устойчивости систем, в зависимости от практических потребностей исследования.
Теории устойчивости.движения посвящаются исследованиям влияния. возмущающих факторов на движение материальной системы. Под возмущающими факторами обычно-понимаются силы, не учитываемые. при. описании движения,.вследствие их малости по сравнению с основными .силами. Эти возмущающие силы-Обычно неизвестны..Они могут действовать мгновенно, что сведется к малому применению начального состояния материальной.системы. Но эти силы могут действовать и в течение всего времени движения системы
Влияние малых возмущающих факторов на движение материальной системы будет неодинаковым для.различных движений. На одни движения это влияние незначительно, так что возмущенное движение мало отличается от невозмущенного, на других движениях вли-

вий (I.17) уравнений возмущенного движения оболочки эти разложения имеют вид
us ({ , Ц>, О) = 2 Z W,y (О)sin (tf'tj R/L ) sin(yi/>) t
f, 7 "

vr (j,y, 0)= 2 Z-^Wy (0) sin.(nijR /L) s/n (Ji/>), (2.18)
'u/° (f, 4> ) = 2 Z.t Wm„ SfnCtfifR /L) Sin (Jlf).
Зададим область значений начальных возмущений со„ неравенствами
| Wij (О) | 4 dij , (2.19)
| Wy (О) | ^ 2у t (2.20)
где i , j = I,
Область возможных значений постоянно действующего возмущающего фактора гг/°( х , if ) - ЯГ ограничим неравенствами
I У°тп И р ; т,п = 1.2 М;Л/. (2.21)
Представим возмущенное движение оболочки в виде разложений по формам собственных движений
1:7
и (j, ip, t) = 2 z' U(t) cos (TiijR/L ) Sin (jf) ;
tr(£ u>,t) = 2Z V(t) sin (9lie, R/L) cos (j % (2.22) Wj.tf О = 2Zt W(t)sin (Sli^R/L ) Sin (Jtf),
Подставив выражения (2.22) в уравнения возмущенного движения