Аналитическое исследование особенностей процесса горячего изостатического прессования тороидальной оболочки

• Автор: Калугин, Илья Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 115 с. : ил.

Введение
Глава 1. Обзор литературы
Глава 2. Математическая постановка задачи исследования поведения тороидальной оболочки в процессе горячего изостатического прессования
2.1. Постановка задачи
2.2. Исследование уравнений путем разложения по параметру
Г лава 3. Исследование процесса горячего изостатического прессования труб из порошковых материалов
3.1. Постановка и решение задачи
3.2. Исследования характера процесса деформирования в зависимости от параметров задачи
3.3. Плоская задача прессования труб
3.4. О влиянии учета неоднородного распределения плотности на характер процесса деформирования порошкового материала
3.5. Деформация вала при нанесении порошкового покрытия
3.6. Результаты математического моделирования
Глава 4. Особенности характера деформирования тороидальной оболочки
4.1. Аналитическое решение для членов нулевого и первого порядка
4.2. Аналитическое решение для членов второго порядка и анализ их влияния на характер процесса деформации
Выводы
Список литературы

Введение
В настоящее время все большее значение приобретают изделия, обладающие высокими эксплуатационными характеристиками. Это обусловлено существенным прогрессом в развитии техники, когда материалы традиционного качества перестали удовлетворять все более возрастающим требованиям конструкторов. Существенно расширились области применения техники, возросли требования к ее качеству, надежности, рентабельности, экологичности и многим другим параметрам. Использование при изготовлении техники принципиально новых материалов зачастую не оправдано экономическими и техническими соображениями. В то же время использование современных методов обработки ;гех же материалов, что использовались раньше, может дать прирост необходимых характеристик без приложения колоссальных финансовых затрат.
Одним из современных методов обработки материалов является порошковая металлургия. Она позволяет получать изделия, обладающие высокими эксплуатационными характеристиками и, в то же время, получать существенную экономию исходного материала. Но, как и везде, здесь тоже есть свои недостатки. Основным из них является трудность последующей обработки изделия, а иногда и невозможность таковой в силу специфики изделия. Поэтому основной задачей порошковой металлургии является достижение как можно более высокой точности геометрии изделия. Эта задача обуславливается еще и высокой стоимостью исходного материала, что с учетом больших габаритов современных изделий образует весьма значительные суммы. Высокой стоимостью обуславливается и невозможность проведения большого количества предварительных экспериментов по подгонке геометрии изделия к требуемым рамкам.
Традиционным методом получения изделий в порошковой металлургии является горячее изостатическое прессование (ТИП) порошковых материалов. Процесс ТИП представляет собой высокотемпературное (порядка 1000° С) уплотнение порошковых материалов под действием внешнего давления (порядка 1000 атмосфер). Заготовка для процесса ТИП представляет собой капсулу, заполненную порошковым материалом и, в случае необходимости, расположенными в определенных местах закладными элементами, которые в дальнейшем удаляются из готового изделия, оставляя пустоты необходимой формы. В ходе процесса ТИП заготовка искажается, принимая форму изделия. Именно сложность моделирования процесса искажение заготовки создает трудности получения изделия требуемой геометрии.
В связи с перечисленными выше трудностями возникает необходимость предварительного расчета геометрии полученного изделия, которое можно осуществить методами математического моделирования. В самом общем виде постановку задачи математического моделирования процесса ГИП можно сформулировать следующим образом: требуется спроектировать капсулу таким образом, чтобы конечная форма порошкового монолита, полученного после

удаления капсулы, удовлетворяла требуемой геометрии. Отметим, что в силу специфики использования таких изделий, эти требования бывают достаточно жесткими.
Проблема математического моделирования процесса ГИП характерна для проблемы описания поведения материалов за пределом упругости. Она связана с точностью самих определяющих соотношений. Их точность, как правило, не позволяет достичь необходимой точности в реальном изделии. Особенность моделирования процесса ГИП состоит в том, что очень точно известен конечный объем изделия. Поэтому ошибка в одном размере влечет ошибку в других размерах.
В этих условиях реальный процесс налаживания производства изделий порошковой металлургии состоит в экспериментальных итерациях, когда после каждой попытки вносятся уточнения в форму капсулы или саму модель. При этом нормальным считаются две-три предварительные попытки. Очень важно уже на первой итерации получить близкое значение конечной формы.
В связи с выше сказанным, необходимо отдельно отметить роль аналитического исследования подобных задач, поскольку с точки зрения практической применимости аналитическое исследование само является приближенным из-за тех погрешностей, которые присутствуют в самих определяющих соотношениях. Роль аналитического исследования состоит в выяснении характера влияния тех или иных параметров на процесс деформации и конечную форму. Это важно на стадии подготовки первой экспериментальной итерации и особенно важно на стадии уточнения параметров после первой экспериментальной итерации.
Следует отметить, что именно начальная форма капсулы и закладных элементов определяет характер процесса деформации порошкового материала. Одним из актуальных вопросов в порошковой металлургии является вопрос о возможности создания устойчивой начальной формы капсулы, которая была бы слабо чувствительна к погрешностям определяющих соотношений. В целом вопрос устойчивости процесса деформации пластически сжимаемых сред пока мало исследован. Из практики известно, что в ряде задач, незначительные изменения начальной формы капсулы (например, задача прессования тонких дисков при отсутствии плоскости симметрии) приводят к значительным искажениям конечной формы. Одной из таких задач, где начальная форма капсулы может привести к искажению конечной формы изделия является задача прессования тороидальной оболочки.
Работа посвящена аналитическому исследованию процесса ГИП тороидальной оболочки. Целью работы является разработка и исследование аналитической модели процесса, а так же аналитическое объяснение возможных искажений конечной формы, вызванных тороидальной формой капсулы.

Исследуем поведение решения системы (3.1.39, 3.1.40) в зависимости от параметров.
Для исследования поведения решения понадобятся выражения для частных производных функций б,{и,о,5,,52,53), С2(и, и, 5,, 52,53). Вычисляя, получаем

' , 3(»52 — и)2

сЬс+ У

3 (о - ц):

=Й?Х +

+ 2м(Ао2 -2Ви+ В) }-

=<зЬс
Ао2 -2Ви + В + Зви

Обозначим

1 ~2 Ь = Ь -

3(иУ2-оГ

73 = [-7= 1 ^

3(о - и)

Аи2 - 2Во + В + 2>В~-и
2 Л 2 ,.

Тогда выражение для —- представимо в виде ди
^ = 3522/, + 3 52/3 + 6 ^В522(Ао2 - 2 В и + В)15, ди
Аналогично получаем
дС] ди
^ = 3(и52 - ^)А271 - 3(о - и)52/3 - 6д)5522(До- В)и15, ди
= -3(«52 - о)/, + 3(о - гДЛУз + 6дД2522и2/5 + 2Д(Д - В)од/4,

1- = -352/, — 352/3 -6мВ522(Аи-В)и15,
(3.2.1)
(3.2.2)
(3.2.3)
(3.2.4)
(3.2.5)