Усреднение механических характеристик структурно-неоднородных природных материалов - скальных пород

• Автор: Власов, Александр Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 340 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I ОСОБЕННОСТИ МАССИВОВ СКАЛЬНЫХ ПОРОД И ИХ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
1.1. Инженерно-геологические особенности массивов скальных пород
1.2. Модели деформируемости скальных пород
1.3. Прочностная анизотропия скальных пород
1.4. Постановка задач исследований
1.5. Выводы по главе
ГЛАВА II АСИМПТОТИЧЕСКИЙ МЕТОД УСРЕДНЕНИЯ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С БЫСТРООСЦИЛ-ЛИРУЮЩИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
2.1. Асимптотический метод усреднения процессов в периодических средах
2.2. Усреднение стационарной системы уравнений теории упругости
2.3. Сведение периодических задач на ячейке к краевым.
2.4. Некраевые периодические задачи на ячейке
2.5. Выводы по главе
ГЛАВА III ЭФФЕКТИВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ СЛОИСТЫХ И ТРЕЩИНОВАТЫХ СКАЛЬНЫХ ПОРОД
3.1. Эффективные деформационные характеристики слоистых скальных пород
3.2. Эффективные деформационные характеристики скальных пород, рассечённых системой плоскопараллельных трещин
3.3. Эффективные деформационные характеристики скальных массивов, рассечённых несколькими системами плоскопараллельных трещин (упрощённый подход)
3.4. Задача приведения трещиноватого скального массива к эквивалентной однородной сплошной среде
3.5. Выводы по главе
ГЛАВА IV КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ
4.1. Тензоры концентрации напряжений и деформаций
4.2. Учёт тензора концентрации напряжений в расчётах напряжённого состояния слоистых сред
4.3. Выводы по главе
ГЛАВА V ЭФФЕКТИВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ СТРУКТУРНО НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД
5.1. Тензорно-полиномиальная формулировка прочностных критериев
5.2. Прочностные характеристики слоистых сред (тензорнополиномиальная формулировка)
5.3. Оценка механических свойств слоистого скального массива.
5.4. Эффективные прочностные характеристики структурно неоднородных сред
5.5. Оценка механических свойств модельного скального массива, рассечённого ортогональными системами трещин
5.5. Выводы по главе
ГЛАВА VI Примеры применения в численных расчётах
6.1. Подземный комплекс на Манежной площади в г. Москве
6.2. Определение коэффициента запаса устойчивости скального откоса
6.3. Выводы по главе
ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Большинство существующих в природе и искусственно созданных материалов характеризуются неоднородным составом. Многочисленные экспериментальные исследования показывают, что свойства структурнонеоднородных материалов (например, горных пород, композитных материалов) могут существенно отличаться от свойств отдельных компонентов, входящих в их состав. Физико-механические свойства неоднородных материалов, помимо свойств отдельных компонентов, определяются составом и пространственной структурой, которую образуют отдельные компоненты.
Помимо научного значения эти вопросы актуальны и при решении практических задач, возникающих при эксплуатации композитных материалов, при строительстве и эксплуатации сооружений, анализе сейсмических процессов.
Строительство сооружений на скальных основаниях и в массивах скальных пород и добыча полезных ископаемых, как открытым (вскрышные работы), так и закрытым (в горных выработках) способом являются весьма важными задачами, успешное решение которых обеспечивает существенный вклад в экономическое развитие и безопасность страны. Для решения этих задач необходимо знание свойств массивов скальных пород и их реакцию на те, или иные воздействия.
К одним из важнейших задач механики скальных пород относятся задачи деформируемости, прочности и устойчивости. Для их успешного решения необходимо уметь проводить грамотное исследование напряжённо-деформированного состояния массива горных пород, что относится к одной из самых актуальных проблем механики деформируемого твёрдого тела.
Массивы скальных пород всегда рассечены трещинами и часто представлены как слоистые напластования. Системная трещиноватость

Ю.В.Ризниченко [Ризниченко Ю.В., 1949], исследуя свойства слоистых сред при тех же ограничениях и предпосылках, что и А.Г.Тархов, определял средние упругости данной среды, соответствующим статическим, в среднем (для больших частей среды) чисто продольным и однородным деформациям по её направлениям вдоль и поперёк слоёв. Им были получены следующие зависимости для двухслойных сред:
►—* 1 г - < + £ М)в Е. М)
К„ Е,(ц+Ва2) ' Е1[Е2у1(1+у1)-Е1у2(1+у2) ] ц+Во^ о^+Вос,
К± К, К,
где К„ = - эффективная упругость вдоль напластования;
К± = — - эффективная упругость поперек напластования; ех
V, - коэффициент Пуассона 1-того материала, 1 = 1,2; а; - относительная толщина 1-того слоя, 1 = 1,2;
д Д^(1+у1)2(1-2у1)а1+Е11;(1+у1)(1+у2)[(1-у1)(1-у2)аг+у1у2сх,] ®?(1-*-Уг)2(1-2уг)оьг +В^(1+у,)(1+уг)[(1-у1)(1-у2)а1 +*{*&]'
Первую формулу он аппроксимировал зависимостью
К„ = орК, + а2К2, (1.6)
которая даёт с ней хорошее совпадение для горных пород.