Деформирование элементов конструкций из нелинейных анизотропных материалов, чувствительных к виду напряженного состояния

• Автор: Ромашин, Дмитрий Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 161 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Обзор математических подходов к описанию НДС материалов, с учетом анизотропии и чувствительности к виду напряженного состояния
1.1. Некоторые модели расчета анизотропных материалов, чувствительных к виду напряженного состояния .
1.2. Основные направления расчета конструкций
2. Уравнения состояния для ортотропных нелинейных разно-сопротивляющихся материалов
2.1. Модели уравнений состояния Матченко-Трещева и Трещева для квазилинейных структурно анизотропных сред 3
2.2. Модель ортотропного нелинейного разносопротив-ляющегося материала
2.3. Подтверждение адекватности принятых определяющих соотношений
3. Моделирование процесса нелинейного деформирования жесткой круглой и прямоугольной пластины из ортотропного нелинейного разносопротивляющегося материала 7
3.1. Основные предпосылки
3.2. Построение разрешающих уравнений изгиба круглой пластины при конечных прогибах
3.3. Построение разрешающих уравнений изгиба прямоугольной пластины при конечных прогибах
Заключение 8
Литература 8
Приложение
Приложение

Приложение
Приложение
Приложение
Приложение

ВВЕДЕНИЕ
Инженерная практика постоянно требует повышения точности расчета элементов строительных конструкций, деталей машин и аппаратов. Стремление к уменьшению веса конструкции при улучшении их качества вызывает необходимость использования в процессе проектирования современных методов расчета. Для решения этой цели необходимо иметь адекватную теорию расчета, базирующуюся на строго обоснованных и экспериментально апробированных определяющих соотношениях для конкретного класса конструкционных материалов. В настоящее время получили широкое применение конструкционные материалы, механические свойства которых не соответствуют классическим представлениям об нелинейно-упругом деформировании твердых тел. Особенность таких материалов проявляется в зависимости деформационных, прочностных характеристик от вида напряженного состояния и в дилатационном характере деформирования. Многие из этих материалов оказываются начально анизотропными. К таким конструкционным материалам относятся композит на основе графита ATJ-S, композит углеродного волокна AVCO Mod За, стеклопластики П 36-50 и П 32-57, основным свойством которых является существенная физическая нелинейность. Механические свойства материалов с вышеуказанными свойствами не соответствуют линейным уравнениям механики деформируемого твердого тела. Подобные явления проявляются уже при упругой стадии работы конструкции и во многом влияют на последующее распределение напряжений. Это приводит к необходимости построения более совершенной модели описания поведения кон-

При формулировании разрешающей системы уравнений Е. Рейсснер исходил из представлений о напряженном состоянии пластины, зависящем от деформаций поперечного сдвига. Следуя же направлению Генки-Миндлина, необходимо исходить из специального кинематического представления для деформаций поперечного сечения с независимыми перемещениями и поворотами.
С.А. Амбарцумян [1-7] предложил учитывать влияние поперечного сдвига путем представления касательных напряжений и соответствующих им деформаций изменяющимися по наперед заданному закону.
Э.И. Григолюк и его ученики [20] для описания работы слоя применяли гипотезу С. П. Тимошенко. При получении разрешающих уравнений использовались вариационные методы.
Развивая подход Х.М. Муштари и Н.К. Галимова, A.A. Маркин [33-35] предложил теорию пластин, позволяющую наряду со сдвигами в поперечных сечениях заполнителя учесть его сжимаемость в направлении нормали к срединной поверхности.