Асиптотический анализ колебаний вращающихся оболочек вращения

• Автор: Ландман, Ирина Марковна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 136 с. : ил.

1 Постановка задачи и основные уравнения колебаний вращающихся оболочек вращения
1.1 Геометрия оболочки
1.2 Уравнения колебаний вращающихся оболочек вращения с произвольным потенциалом
1.3 Потенциал П для теории оболочек Новожилова
1.4 Начальные напряжения
1.5 Форма решения
1.6 Система уравнений колебаний произвольных вращающихся оболочек вращения
1.7 Системы уравнений колебаний для вращающихся цилиндрических и конических оболочек
1.8 Различные формы уравнений колебаний вращающихся оболочек
2 Интегралы уравнений колебаний тонких цилиндрических оболочек. Интегралы уравнений осесимметричных колебаний тонких конических оболочек
2.1 Введение
2.2 Метод исследования и упрощения характеристических уравнений
2.3 Осесимметричные колебания невращающихся цилиндрических оболочек
2.3.1 Выпуклая оболочка; укороченные уравнения для области II
2.3.2 Выпуклая оболочка и укороченные уравнения для критической точки к
2.3.3 Выпуклая оболочка; укороченные уравнения для области I
2.4 Неосесимметричные колебания невращающихся цилиндрических оболочек

2.4.1 Критические точки
2.4.2 Критические сегменты
2.4.3 Укороченные уравнения в критических областях
2.4.4 Укороченные уравнения в критических сегментах
2.4.5 Укороченные уравнения в критической точке (к, т) = (0,1)
2.5 Неосесимметричные колебания вращающихся цилиндрических оболочек: особый и основной случаи
2.5.1 Критические точки
2.5.2 Критические многоугольники и сегменты
2.5.3 Критические многоугольники для области 0 < е < 1 и
О < к <
2.5.4 Укороченные уравнения в критических областях
2.5.5 Укороченные уравнения в критических многоугольниках
2.6 Осесимметричные колебания конических
оболочек
3 Решение краевых задач
3.1 Анализ осесимметричных колебаний вращающихся тонких цилиндрических оболочек
3.1.1 Задача нахождения низких частот для жесткого закрепления и шарнирного опирания краев
3.1.2 Задача нахождения высоких частот для жесткого и шарнирного закрепления краев
3.1.3 Задача нахождения частот, близких к точке сгущения для жесткого закрепления краев
3.1.4 Пример нахождения низких частот осесимметричных колебаний конических оболочек для жесткого закрепления и шарнирного опирания краев
3.1.5 Численное интегрирование уравнений колебаний цилиндрических оболочек
3.2 Анализ неосесимметричных колебаний вращающихся тонких цилиндрических оболочек
3.2.1 Задача нахождения частот для шарнирного опирания краев для критической области к = 2 — 2т
3.2.2 Задача нахождения частот для шарнирного опирання краев для критической области є = к + т
3.2.3 Задача нахождения частот для шарнирного опирания краев для критического сегмента к = 0 на плоскости є = 1
3.2.4 Задача нахождения частот для шарнирного опирания краев для критического сегмента є = к на плоскости т
3.2.5 Задача нахождения частот, близких к точке сгущения для различных видов закрепления краев
3.2.6 Пример нахождения частот при наличии кратных корней
для области (VI)
Приложение
Заключение
Список литературы
Глава 2. Интегралы уравнений колебаний тонких цилиндрических оболочек
Рис. 2.9. Критические сегменты для области 1 < т < 2.
Рис. 2.10. Критические сегменты для области 0 < т < 2.
Согласно предложенному алгоритму, следующим шагом будет нахождение корней укороченных уравнений.