Построение теории движения Фобоса для навигационного обеспечения проекта Фобос-Грунт

• Автор: Шишов, Владимир Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 113 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Время и системы координат
1.1. Шкалы времени
1.2. Системы координат
Глава 2. Модель движения Фобоса
2.1. Уравнения движения Фобоса
2.2. Расчет возмущающих ускорений
2.3. Уравнения в вариациях
2.4. Значения астрономических постоянных
Г лава 3. Измерения
3.1. Оптические наблюдения Фобоса с Земли
3.2. Измерения с космических аппаратов
3.3. Наблюдения прохождений Фобоса по диску Солнца с поверхности Марса
3.4. Радиотехнические наблюдения за КА со станций слежения на Земле
Глава 4. Техника определения параметров
Глава 5. Результаты
5.1. Рассогласования измерений от вычисленных значений
5.2. Сравнение результатов разных теорий
5.3. Оценка точности
Глава 6. Электронное приложение
6.1. Общее описание по использованию эфемериды Фобоса
6.2. Вспомогательные алгоритмы
Заключение
Литература

Введение
В работе описана численная теория движения Фобоса, созданная в рамках запланированной на 2009 год федеральной программы «Фобос-Грунт» [2, 28-30]. Баллистико-навигационное обеспечение (БНО) этого проекта предполагает совместное определение параметров орбиты космического аппарата (КА) и параметров орбиты Фобоса. При этом к точности определения положения и скорости КА относительно Фобоса предъявляются высокие требования: не хуже 3 км по положению и 1 м/сек по скорости. Такие характеристики необходимы для безопасной посадки на выбранное место спускаемого аппарата на Фобос с целью забора грунта и последующего старта к Земле. Они достигаются как радиотехническими траекторными измерениями КА с наземных измерительных пунктов, так и наблюдениями Фобоса с борта КА посредством лазерного дальномера и получения изображений. Эти предварительные измерения проводятся с орбит наблюдения и квазисинхронной орбиты [20]. Другими словами, вблизи Фобоса КА предстоит выполнить ряд сложных динамических операций. При этом КА будет находиться в сфере действия гравитационных поле Солнца, Марса и самого Фобоса. Его орбита значительно отличается от эллиптической, что представляет собой значительные трудности для БНО в плане применения аналитических методик. Они могут быть преодолены только путём создания численной модели движения КА. Следовательно, и для Фобоса должна быть использована та же модель движения, поскольку уточнение параметров орбит КА и Фобоса должно происходить в рамках единой модели. Подобные модели могут быть построены только на основании численного интегрирования уравнений движения, которые включают в себя как можно более полный состав гравитационных влияний. Кроме того, алгоритм совместного уточнения параметров зависит от количества и качества измерений, используемых для

уточнения. Для проектирования сценария движения КА по орбитам вокруг Марса, на начальных этапах БНО, когда ещё отсутствуют измерения Фобоса с борта КА, эфемерида Фобоса уже должна существовать, вместе со знанием о её точности. Такая априорная оценка точности будет использована для запуска процесса определения орбит по лазерным, оптическим измерениям Фобоса с борта КА и радиотехническим измерениям КА с наземного измерительного пункта. Подобная эфемерида может быть получена на основании прежних измерений Фобоса как исторических астрометрических так и новых, проведённых ранее летавшими КА.
К этим измерениям относятся проводимые с 1877 года с поверхности Земли оптические измерения положения Фобоса относительно Марса, которые включают в себя 6 типов измерений [81], телевизионные измерения Фобоса с борта КА «Mariner-9» в 1971-1972 годах [48], с борта КА Viking в 1976-1978 годах [49], с борта КА «Фобос-2» в 1989 году, с борта КА Mars Express в 2005 году [87], измерения лазерного дальномера (Mars Orbiter Laser Altimeter -MOLA) с борта Mars Global Surveyor (MGS) в 1998 году [31], измерения углового расстояния между центром Фобоса и центром солнечного диска при наблюдениях с находящихся на поверхности Марса американских марсоходов Spirit и Opportunity в 2004 году [34]. Кроме того, были использованы радиотехнические траекторные измерения некоторых КА, а именно «Фобос-2» и MGS. Дело в том, что эти аппараты близко подходили к Фобосу, испытывали на себе его гравитационное влияние, меняли свою траекторию, что фиксировалось измерениями с наземного измерительного пункта. Такие измерения можно называть гравитационными. Особое значение они приобретут в предстоящем полёте «Фобос-Грунт». Они использовались для определения гравитационной постоянной Фобоса.
Динамические модели движения КА и Фобоса предполагают использование известного ряда эфемерид и констант, которые не уточняются в

Ч2(7вг2- 1)-л

21 — 12
ьп = (7е,2 - !)> 13 = еА (Ч2 - 3)

31 13
Ч2(42~і)-Л
Ч24)
32 ~ 23
Ч =еуе2(1еІ~3)
ґе]0е2я-6)+Л

ч5 у;
и компоненты производных от возмущающего ускорения по координатам и компонентам скорости в марсографической системе координат определяются формулами:
'0,0,0'

Ма£г 0 ш Ма£Г

iagr

Ма%г

Далее необходимо получить
яс’ я? /І'/2000ЯД'
2 _ У 2000 _ Ma.gr Ma.gr

г зр
4 Ма%г Мадг
V 2000 I А/ 2000

По радиотехническим измерениям КА с Земли при условии, что КА близко подходит к Фобосу (гравитационные измерения), можно поставить
задачу уточнения Ара. Для этого надо знать значения

на момент

измерения (Xкл вектор состояния КА), что также достигается
интегрированием
шести

д/л,
8Ц дР2 дХ
уравнении

ъ/лрн эх ка а
, где Рг = /лрь

Г~ГКА Г
вариациях

представляет собой сумму возмущений от Марса, поля Марса, Солнца и