Задача стабилизации установившихся движений неголономных механических систем с циклическими координатами

• Автор: Шевелева, Евгения Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 167 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СТАБИЛИЗАЦИИ УСТАНОВИВШИХСЯ ДВИЖЕНИЙ НЕГОЛОНОМНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЦИКЛИЧЕСКИМИ КООРДИНАТАМИ
1.1. Уравнения движения системы. Стационарные движения
1.2. Постановка задачи стабилизации стационарных движений неголономных механических СИСТЕМ
1.3. Обзор основных работ по стабилизации установившихся движений неголономных механических систем
ГЛАВА 2. УПРАВЛЯЕМОСТЬ СИСТЕМ С ЦИКЛИЧЕСКИМИ КООРДИНАТАМИ
2.1. Управляемость системы с циклическими координатами в общем случае
2.2. Управляемость системы с циклическими координатами в основном случае
2.2.1. Управляемость систем в стліле тривиальных установившихся движений при условии

2.2.2. Управляемость системы в случае существенных установившихся движений и условии

2.2.3. Управляемость системы в случае тривиальных установившихся движений и условии СФ
2.2.4. Управляемость системы в случае существенных установившихся движений
2.2.5. Примеры исследования управляемости систем с циклическими координатами в основном случае
2.3. Управляемость системы с циклическими координатами при различных дополнительных предположениях
2.4. Исследование управляемости систем с циклическими координатами при различных дополнительных предположениях на примерах четырехколесного и трехколесного экипажей
2.5. Управляемость систем Чаплыгина в общем случае
ГЛАВА 3. НАБЛЮДАЕМОСТЬ СИСТЕМ С ЦИКЛИЧЕСКИМИ КООРДИНАТАМИ
3.1. Наблюдаемость систем с циклическими координатами в общем случае
3.2. Наблюдаемость систем с циклическими координатами но измерению позиционных координат й скоростей в основном случае
3.3. Наблюдаемость систем с циклическими координатами но измерению циклических скоростей »позиционных координат и скоростей в основном случае
ГЛАВА 4. АЛГОРИТМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ СТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ И ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ
4.1 АЛГОРИТМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ СТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ И ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ В ОБЩЕМ СЛУЧ.лЕ
4.2. Алгоритмы стабилизации стационарных движений и исследование устойчивости замкнутой системы в основном случае
4.3. Алгоритмы стабилизации стационарных движений системы и исследование устойчивости замкнутой системы при различных дополнительных предположениях
ГЛАВА 5. УСТОЙЧИВОСТЬ И СТАБИЛИЗАЦИЯ СТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ОДНОКОЛЕСНОГО ЭКИПАЖА
5.1. Уравнения движения системы. Стационарные движения
5.2 Анализ устойчивости некоторых режимов стационарных движений
5.3 Анализ управляемости системы. Возможные .алгоритмы стабилизации
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ.
В настоящее время неголономные системы находят все более широкое применение в технике. К таким системам относятся колесные экипажи, сооружения с кинематическими фундаментами, различной конструкции вариаторы и фрикционные механизмы с переменным передаточным числом и многие другие. В связи с изучением динамических свойств систем с неголономными связями стали актуальными исследования в области таких специальных вопросов как устойчивость установившихся движений и их стабилизация.
Особенностью неголономных механических систем, в отличие от голономных механических систем, является то, что в уравнения движения системы входят уравнения неголономных связей. Кроме того, если для голономных консервативных механических систем с циклическими координатами существует единственное определение циклических координат, которое одновременно обеспечивает существование циклических интегралов и стационарных движений, то для неголономных механических систем существует несколько определений циклических координат [18, 19, 30]. При этом уравнения движения системы могут не допускать циклических интегралов, но допускают существование стационарного движения, которое не является изолированным, а принадлежит многообразию стационарных движений, размерность которого не меньше единицы. Под стационарным движением понимается такое движение, при котором позиционные координаты и скорости циклических координат постоянны. Наиболее общим из определений циклических координат является определение [19, 30], допускающее существование стационарного движения, но не допускающее существование

воздействия прикладываются по всем циклическим координатам и все они независимы, то F(3) - единичная матрица порядка I - k; u(1), и(2), и(3),- линейные части
управляющих сил, приложенных соответственно по координатам ф, qp, qa, о
линейная часть вектора измерений, H, L, М, Q - постоянные матрицы соответствующих размеров.
Рассмотрим, как изменяется структура линеаризованных уравнений (1.20) при наложении условий типа(1.5)-(1.9).
В случае выполнения условий (1.5)-(1.6) в уравнениях (1.20) матрицы W2, Р2, Рз, W3, V3, V5 согласно (1.18) нулевые, а элементы матриц Wb Рь Vb V2 согласно (1.17) существенно упрощаются и уравнения первого запишутся в виде:
Ах + Cÿ = W,x + (D + G)x + Р,у + VlZ + F(1)u(1) + V4TF(2)u(2)
CTx + Bÿ= V2x + F(3) u(î)
z= V4x (1.22),
ct = Hx+Lx + My + Qz (1.23).
Именно уравнения (1.22), когда управляющие силы равны нулю, рассматриваются при анализе устойчивости стационарных движений неголономных механических систем (см. обзор [ 30] ).
При выполнении условий (1.5),(1.8) в уравнениях (1.20) в силу вышеизложенных рассуждений матрицы Р2, Рз W3 V5 нулевые, упрощаются элементы матриц Wi, Pi, Vi,V2, W2, V3 и уравнения первого приближения в матричной форме имеют вид:
Ах + Cÿ = WjX + (D + G)x + Р,у + V,z + F(1)u(1) + у] F(2) u(2)