Базовые инерционные параметры и их применение в задачах управления манипуляционными роботами

• Автор: Крутиков, Сергей Леонидович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 170 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Классические инерционные параметры в механике манипуляционных роботов
1.1. Построение кинематической модели робота-манипулятора с помощью однородных координат и преобразований
1.2. Уравнения движения манипуляционного механизма в форме Лагранжа
1.3. Идентификация параметров зфавнений движения манипуляционного механизма
Глава 2. Вазовые инерционные параметры и их свойства
2.1. Понятие о базовых инерционных параметрах ■ • • •
2.2. Теоремы о равенстве
2.3. Теорема о базисном множестве
Глава 3. Методы поиска базовых инерционных параметров
3.1. Обзор существующих методов
3.2. Метод проекций
3.3. Рекуррентное вычисление проекций
3.4. Некоторые аспекты реализации
Глава 4. Применение базовых инерционных параметров в динамическом управлении роботами-манипуляторами
4.1. Уравнения движения манипуляционного механизма в базовых параметрах
4.2. Идентификация базовых инерционных параметров

Заключение
Литература
Приложение А. Исходные тексты программы расчета базовых инерционных параметров
Приложение Б. Исходные тексты сценариев среды МаНаЬ
Введение
Манипуляционные роботы играют важную роль в современном производстве, характеризующемся высокой степенью гибкости и автоматизированное. Спектр задач выполняемых ими достаточно широк: сборка, сварка, окраска, механическая обработка, перемещение грузов. В условиях рынка любое производство стремится достичь наибольшей эффективности, например, увеличивая количество выполненных технологических операций за то же время, или уменьшая временные затраты на выполнение того же количества операций без привлечения дополнительного оборудования. Для этого необходимо повышать быстродействие технологического оборудования, в том числе и роботов-манипуляторов, не теряя при этом в точности его работы. Однако, при развитии больших скоростей и ускорений или манипулировании тяжелыми грузами на точность исполнения роботом заданного движения начинают оказывать влияние эффекты, связанные с динамикой исполнительного механизма робота. Поэтому в современных системах управления манипуляционными роботами широкое распространение получили т.н. методы динамического управления, позволяющие компенсировать это влияние. Для применения таких методов требуется знание уравнений движения исполнительного механизма робота, являющихся, фактически, математической моделью этого механизма. Таким образом, уравнения движения используются также и для моделирования движений робота. Особенно перспективным представляется создание программных комплексов, имитирующих движение реально существующих роботов. С помощью подобных средств возможно решать такие задачи, как обучение операторов роботехнических комплексов или тестирование и отладка алгоритмов и систем управления роботами [40], без риска повреждения этого, весьма дорогостоящего, оборудования.
Исполнительным механизмом робота-манипулятора (далее — манипуля-

Итак, связи, наложенные на движение звеньев манипулятора, делают коэффициенты влияния линейно зависимыми, и, как следствие, не позволяют установить взаимнооднозначного соответствия между множеством всех левых частей уравнений движения и множеством всех наборов масс-инерци-онных параметров. Очевидно, что всякой векторной функции обобщенных координат, скоростей и ускорений, являющейся левой частью каких-либо уравнений движения, соответствует бесконечное множество наборов масс-инерци-онных параметров звеньев. С одной стороны, это свойство крайне полезно, например, в теории подобия, но с другой стороны однозначное определение масс-инерционных параметров звеньев манипулятора путем идентификации оказывается принципиально невозможным. В заключение отметим, что помимо проблемы идентифицируемости, линейная зависимость коэффициентов влияния приводит к появлению избыточных вычислительных операций в процессе решения прямой и обратной задач динамики, получения идентификационных моделей и т.п. Это прямо следует из соотношений (8) и (11). Минимизация вычислений может оказаться достаточно актуальной проблемой в свете того, что перечисленные выше задачи зачастую требуется решать в режиме реального времени.
В настоящее время существует два подхода к разрешению указанной проблемы [16]. Первый состоит в регуляризации по Тихонову рассматриваемой задачи, т.е. выборе из бесконечного числа решений системы линейных уравнений единственного решения исходя из некоторого дополнительного критерия. Таковым может служить, например, решение доставляющее минимум квадратической ошибки оценки и имеющее наименьшую норму, которое можно найти с помощью псевдообращения основной матрицы линейной системы [2]. Однако получаемые таким способом оценки масс-инерционных параметров будут существенно отличаться от истинных их значений, хотя и могут быть успешно использованы, например, в алгоритмах динамического управления