Двузначные формальные группы. Алгебраическая теория и топологические приложения

• Автор: Бухштабер, Виктор Матвееич
• Шифр специальности: 01.01.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 256 c. : ил

ВСЕСОЮЗНЫЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ И РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
Бухштабер Виктор Матвеевич

ДВУЗНАЧНЫЕ ФОРМАЛЬНЫЕ ГРУППЫ. АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ И ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ,
OI.OI.Cft. Геометрия и топология
Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Москва

Теорема 3.4. В любой с-а -ориентированной теории когомологий (1т (•), пределен полный класс Понтрягина вещественных векторных расслоений. Функция, сопоставляющая расслоению
класс Понтрягина ^(4) , 'т г! , определена однозначно с точностью до элементов конечного 2-примарного порядка.
Оставшаяся часть параграфа будет в основном посвящена доказательству теоремы 3.4. Построение характеристических классов Понтрягина использует отображение переноса (Ме Ечоиг/е? у*ар) 1 введенное Беккером и Готлибом /12/, /13/.
Обозначим через X несвязное объединение пространства X и отмеченной точки у. . Пусть р*Е—расслоение со слоем Р и структурной группой (ъ , где 6 - клеточный комплекс, 1~ -гладкое многообразие и (? - компактная группа Ли гладких преобразований многообразия Г
Теорема 3.3. (/12/,/13/). В категории стабильных типов (в 3 -категории) существует отображение переноса гср) : Е>+ —» Е+
обладающее следующими свойствами:
1° Пусть (Е 4 р. 6-) , 1~±11 , расслоения со слоем
группой (? . Тогда если У" (£1; ^ отображение расслоений, то ^ С р^) Ч’ = Ч 'сГс (рд)
2° Пусть _Х клеточный комплекс. Полоним £д=гХхЕ. у ~ХхЬ , РА=Т*Р . Тогда = 4 а т-ср)
3° Пусть расслоение р:Е—>В> разлагается в композицию Е —ь* Е< ^ 5 , где Я,: 5 —> £ расслоение со слоем Е
и группой ^ . Тогда отображение ^(р).‘ —-> £4 разлагается в
композицию о