Квантовый метод обратной задачи и корреляционные функции

• Автор: Корепин, Владимир Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 271 c. : ил

Глава I. КЛАССИЧЕСКАЯ *0 -МАТРИЦА
§ I. Общая схема
§ 2. Примеры
Глава II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КВАНТОВОГО МЕТОДА
ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ
§ I. Общая схема
§ 2. Модели квантовой теории поля
§ 3. Тоздества следов в квантовом случае
§ 4. Фундаментальные спиновые модели
§ 5. Фундаментальные модели статфизики
§ 6. Алгебраический анзатц Бете
§ 7. Примеры
Глава III. ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО АНЗАТЦА БЕТЕ
§ I. Принцип Паули для одномерных взаимодействующих
бозонов
§ 2. Оператор сдвига
§ 3. Классификация матриц монодромии
§ 4. Квантовый детерминант
§ 5. Рекуррентные свойства статсуммы 2^
Глава 1У. ИНТЕГРИРУЕМЫЕ МОДЕЛИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
ПОЛЯ НА РЕШЕТКЕ
§ I. Классические модели теории поля на решетке ...65 § 2. Квантовая модель на решетке, связанная
с нелинейным уравнением Шредингера
§ 3. Классификация квантовых Л -операторов 10%

§ 4. Квантовая модель синус-Гордон на
решетке
Глава V. ШЧИСЛШИЕ НАБЛЮДШИХ ВЕЛИЧИН
§ І. Матрица рассеяния в одномерном Бозе-газе /-/З
§ 2. Модель синус-Гордон на решетке
§ 3. Непрерывная модель синус-Гордон и
массивная модель Тирринга
Глава VІ. ТЕОРИЯ СКАЛЯРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ
§ І. Скалярные произведения
§ 2. Свойства коэффициентов Кд,
§ 3. Формула для вычета
Глава VП.НОШЫ НЕГЕВСКИХ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ
§ I. Гипотеза Год єна
§ 2. Свойства якобиана
§ 3. Доказательство гипотезы Годена
§ 4. Термодинамический предел
Глава VШ. ТЕОРИЯ ФОРМФАКТОРОВ
§ I. Обобщенная двухузельная модель
§ 2. Свойства оператора е/6р^
§ 3. Представление формфактора оператора

§ 4. Формфактор оператора <#г
Глава IX.КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ
§ I. Среднее значение оператора Єрй{<6-6/ґ] /88
§ 2. Неприводимая часть
§ 3. Основные свойства среднего значения
оператора
§ 4. Выражение через неприводимые части
§ 5. Термодинамический предел

§ 6. Вклад К -частичных цроцеосов в
корреляционную функцию
§ 7. Коррелятор токов
§ 8. Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Тензорные обозначения
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Многомерный спектральный параметр £43
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Координатный анзатц Бете
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Вещественность решений системы
трансцендентных уравнений
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Нормируемый псевдовакуум
ЛИТЕРАТУРА

у,у)
с 4 п
%п)
'*1Ь ґ*~

(4.6)
Как квантовый оператор, он нетривиально действует в двух соседних узлах.
В качестве примера рассмотрим Я, -матрицу XXX модели (2.5), (2.4). Ниже нам будет удобнее перейти к Я (1.7)
(4.7)
Здесь индексы означают номера векторных пространств. Эту -матрицу можно записать в виде
(4.8)
Здесь - это матрицы Паули (1.2.12), причем нижний индекс обозначает номер пространства, в котором она действует, верхний индекс - номер матрицы Паули. Соответствующий Д -оператор (3.1) можно записать так:
1{пИ)=?і

(4.9)