Определение фильтрационных параметров пористых сред на основе метода итерационной регуляризации

• Автор: Садовников, Роман Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 111 с. : ил.

Глава 1. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин
1.1. Гидродинамические методы
1.1.1. Методы исследования вертикальных скважин в пористых средах
1.1.2. Методы исследования вертикальных скважин в трещиновато-пористых средах
1.1.3. Методы исследования горизонтальных скважин в пористых средах
1.2. Интерпретация кривых восстановления давления методом итерационной регуляризации для пористых сред
Глава 2. Оценка фильтрационных параметров трещиноватопористого пласта методом итерационной регуляризации
2.1. Описание процессов фильтрации в трещиноватопористой среде
2.2. Интерпретация результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин в трещиновато-пористом пласте
2.2.1. Постановка прямой задачи
2.2.2. Постановка обратной задачи
2.2.3. Разностная аппроксимация
2.2.4. Метод решения обратной задачи
2.2.5. Численные результаты
Глава 3. Оценка фильтрационных свойств приствольной зоны горизонтальной скважины
3.1. Постановки прямых трехмерных задач фильтрации в пористых средах
3.2. Постановки обратных задач
3.3. Разностная аппроксимация
3.4. Методы решения обратных задач
3.5. Численные результаты 7
Заключение
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Список литературы

Актуальность темы. Создание и развитие методов определения фильтрационных параметров пористых сред является одной из важнейших задач подземной гидромеханики. Проблемы, связанные с интерпретацией на ЭВМ геолого-промысловой информации, приводят к некорректным, в смысле Адамара, математическим задачам. Решение некорректно поставленных задач становится устойчивым, если наложить на множество допустимых решений некоторые дополнительные ограничения. Поэтому важным моментом при решении задачи об определении фильтрационных свойств пористых сред является выделение подходящего класса допустимых решений на основе некоторой дополнительной информации.
Математическая постановка многих обратных задач состоит в следующем: по дополнительной информации о решении рассматриваемой задачи требуется определить неизвестную функцию, которая либо является коэффициентом дифференциального уравнения, либо входит в краевые или начальные условия. Отличительной чертой обратных задач подземной гидромеханики, связанных с исследованием математических моделей реальных процессов фильтрации в пористых средах, является то, что характер дополнительной информации определяется возможностями промыслового эксперимента. Другим фактором, который необходимо учитывать при решении этих задач, является наличие погрешностей в экспериментальных данных.
В диссертационной работе рассматриваются задачи определения фильтрационных параметров пористых сред на основе метода итерационной регуляризации. В качестве экспериментальной информации используются результаты гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин в обычных пористых средах и вертикальных скважин в трещиновато - пористых средах.

Целью работы является разработка эффективных численных алгоритмов для определения фильтрационных параметров пористых сред по результатам гидродинамических исследований на основе теории некорректных задач.
Основные задачи исследования:
- интерпретация результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин в пористых и трещиновато-пористых средах по кривым восстановления и падения давления;
- интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин по кривым восстановления (падения) давления, по кривой откачки, по кривой стабилизации дебита.
Научная новизна:
1. Предложена новая методика для определения фильтрационных параметров приствольной зоны горизонтальной скважины по результатам гидродинамических исследований, которая позволяет оценивать анизотропию пласта, загрязненность призабойной зоны.
2. Разработан вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин для трещиновато-пористых сред.
3. Предложен вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин для обычных пористых сред, который позволяет оценивать загрязнение призабойной зоны и учитывать приток нефти после остановки скважины.
Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием хороню апробированных исходных математических моделей фильтрации, разработкой численных методов на базе развитых общетеоретических концепций, касающихся некорректных задач, проведением тестовых расчетов и хорошим согласием результатов интерпретации геолого-

Таблица 2.1. Исходные данные.
время t (мин) давление р (ат)
0 60.63 690 55
30 58.99 750 55
180 57.18 810 54
210 57.08 870 54
240 56.78 930 54
270 56.61 . 990 54
300 56.47 1050 54
330 56.31 1110 54
360 56.18 1170 54
390 56.04 1230 54
450 55.83 1290 54
510 55.62 5760 52
570 55.45 5810 51
630 55.32 - -
Таблица 2.2. Оценки фильтрационных параметров.
№ эксп. к (Д) кН а = V (Д м/сПз) рр (см2/сек) а (безр.) • ю-18 т (Н) 1 (м) J(k,a) колич. точек КПД
1 0.343 1.715 34299.1 1.98 14.0 0.711 0.060
2 0.497 2.483 49699.1 5.31 5.23 0.434 0.016
3 0.456 2.278 45557.0 2.08 13.35 0.693 0.054
4 0.348 1.738 34755.5 2.01 13.82 0.705 0.072 разреж.
Таблица 2.3. Оценки фильтрационных параметров.
№ эксп. к (Д) кН о = И (Д м/сПз) рР (см2/сек) а (безр.) • 10'18 т (Ч) / (м) J(k,d) Л*
1 0.310 1.550 31009.3 1.97 14.10 0.712 0.060
2 0.333 1.667 33347.4 1.98 14.03 0.711 0.061
3 0.354 1.770 35403.2 1.99 13.96 0.709 0.062