Разработка и исследование статистических методов распознавания образов с самообучением и обработки неполных данных

• Автор: Никифоров, Андрей Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1987
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 144 с.

ВВЕДЕНИЕ. Диссертационная работа посвящена исследованию и развитию актуальных методов анализа данных, основное внимание уделено задаче распознавания образов в статистической параметрической постановке с самообучением. Рассматривается также задача обработки данных с пропусками. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение, основанное на предлагаемых в диссертации методах. Излагаются результаты практического применения этих методов в клинике. Постановка большинства задач, исследуемых в диссертации, возникла в процессе разработки автоматизированной системы анализа клинических данных, в первую очередь данных мониторинга основных физиологических систем организма при проведении сложных хирургических операций на сердце и операций по трансплантации органов. Одним из сдерживающих факторов развития медицины на современном этапе является ограниченная возможность врача воспринимать и анализировать поток информации о аостоянии больного, объем и сложность которой постоянно возрастают. Оптимальность и эффективность действий врача невысоки в условиях больших объемов данных, увеличения числа методов лечения и их комбинаций, а также малого времени для принятия решений.


В то же время зарубежные исследователи с возрастающей интенсивностью разрабатывают данное направление в течение последних лет. Возможно, такое положение связано с сравнительно большими вычислительными затратами, которые требуются при использовании и исследовании различных методов данного направления. В задаче Р 0 в СППС самообучение распознаванию заключается в построении классификатора путем оценивания параметров модели т. Модели. Задача РО в СППС наиболее проста при использовании модели, которая предполагает, что наблюдения извлекаются независимо из распределения в виде смеси , 7

И зс,р V Р ос,у . I

где Т Х, вероятностное описание образа класса условное распределение из некоторого параметрического семейства, вес класса, т. К число классов, дискретная смешивающая функция распределения ФР с носителем в к точках, Т1I, ,1 . Таким образом, с вероятностью ч наблюдение извлекается из 1го класса с ФР к, ф , 1,. Укажем другие модели, используемые в задаче РО в СППС. Модель переключающейся регрессии 0,1,3 Здесь описанием класса является не параметр условного распределения, а уравнение регрессии случайной величины сл. X на детерминированную независимую переменную . ГД У 4 независимая неслучайная переменная, нормально л0, сг распределенная сл. С номер класса, I 1,2. Модели последовательности зависимых наблюдений с переключением режимов. В этих моделях переключение режима переход из класса в класс описывается марковской цепью с к х к матрицей переходов. В работах , описанием класса является уравнение типа авторегрессии АР, в других работах , ДОО,9оЗ наблюдения в классах условно независимы посемени. Возможны различные варианты постановок задачи. В 9 ,0 ,6 обсуждается задача с моделью I при наличии в выборке части классифицированных наблюдений. Установлено, что присутствие малой доли классифицированных наблюдений значительно повышает точность оценивания этот результат можно перенести и на другие модели. Возможны постановки, которые накладывают на модель некоторые априорные условия, например, часть параметров известна, равны веса классов, равны ковариационные матрицы классов и т. V В настоящей работе исследуется модель I в , 2. АР1 4. Основные результаты. Современная библиография по проблеме Р0 в СШС насчитывает сотни названий. I см. Результаты, получен
ные для этой модели, нередко легко обобщаются на более сложные случаи, как это сделано в настоящей работе. В коротком обзоре невозможно претендовать на полноту охвата. Мы упомянем принципиальные работы и выделим основные направления, иллюстрируя юс работами, типичными для этих направлений. Это самый представительный раздел Все методы работают только при фиксированном числе классов, за исключением нескольких работ по оцениванию смешивающей ФР С, , отнесенных нами в графу остальные методы. В следующей таблице методы расположены приблизительно в порядке убывания числа публикаций, посвященных им. Метод минимального . К методам минимизации ошибки отнесены методы, в которых оценкой является о. Л, На, где ошибка и в Н,1Х
некоторая функция расхождения между эмпирической ФР Н выборки X иШР I Нзс ,6 . ММ. Исторически первый метод оценивания I 7,
сО,НЛ пгнШ т1в1гНЛтгв . Нп моменты Нквыборки Х, т6 моменты ФР Нх,в. Число моментов выбирают равным размерности , чтобы оценка была корнем уравнения оЗ,н1г 0. ММР2. На Нх,в Нхзс2с1лХ. В в качестве и используется Н а, в 8 НХ,вв V представлена как функция общего вида. Л 3
м0
где и Ев соответственно наблюдаемое и ожидаемое согласно Нх ,Э число наблюдений из Ха в области . В 2б указаны асимптотически эквивалентные варианты. СКОЙ по НЭС,0 производящей функцией моментов Е б Метод ш ьш предложен для модели переключающейся регрессии. В , аналогично используется характеристическая функция. К остальным методам отнесены стохастическая аппроксимация , 3, методы оценивания весов Лс смеси по этому поводу см. С, метода оценивания смешивающей Р СбЗ, 0. Сравнение методов оценивания. В ряде работ проведено сравнение методов по статистической эффективности и по требуемым вычислительным затратам.