Дискретная модель задачи об абсолютной устойчивости для систем управления с почти-периодически нестационарным управляемым объектом

• Автор: Кириченова, Ольга Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 83 с. : ил.

1.1. Почтипериодические функции дискретного аргумента. .

1.2. Леммы Фробениуса и Потапова о блокматрицах второго порядка

1.3. Признак асимптотической устойчивости для нелинейной почтипериодической системы разностных уравнений.
1.4. Признак экспоненциальной устойчивости для линейной почтипериодической системы разностных уравнений.
1.5. Коэффициентный признак экспоненциальной устойчивости для векторного уравнения второго порядка.
Глава 2. Задача об абсолютной устойчивости для дискретных систем автоматического управления с почтипериодически нестационарным управляемым объектом.

2.1. Управляемость и наблюдаемость дискретных нестационарных систем управления

2.2. Признак абсолютной устойчивости для дискретной системы прямого управления.

2.3. Коэффициентный признак абсолютной устойчивости для век

торного уравнения второго порядка.

2.4. Признак абсолютной устойчивости для дискретной системы непрямого управления

Дополнение. Устойчивость аналого цифровой системы управления с гироскопическим трением в управляемом объекте и запаздыванием в управляющем устройстве.
3.1. Математическая модель системы управления
3.2. Основные леммы
3.3. Признак устойчивости АЦС
Заключение.
Литература


К. Романовского получен критерий экспоненциальной устойчивости для линейной системы дифференциальных уравнений х x в терминах функции Ляпунова v xx с почтипериодическими А, , , в котором существенно ослаблено условие на производную v вдоль траекторий системы по сравнению с общим результатом Ляпунова для линейных систем. Яп1 ,, v, 0. Ап. Работа состоит из введения, двух глав, дополнения и списка литературы. Глава 1 посвящена разработке специального варианта метода функций Ляпунова для почтипериодических систем разностных
уравнений. Т п е, п е . Функция называется почтипериодической, если для любого 0 существует целое 1 0 такое, что любой отрезок гг, гг4 С содержит хотя бы один епочтипериод. Отметим, что гармоника i , рассматриваемая как функция целого аргумента, не является, вообще говоря, периодической, но является почтппериодической функцией. В построениях этой главы важную роль играет разностный аналог критерия почтипериодичности С. Бохнера функция п почтипериодична тогда и только тогда, когда множество сдвигов т, т , предкомлакт в банаховом пространстве Ш ограниченных функций Ш с равномерной нормой. Данное определение и теорема распространяются на векторфункции ц матрдцыфункцпп целого аргумента с заменой модуля нормой. В 1. Бохнера. В 1. Для автономных систем дифференциальных уравнений х xi 0 известен следующий результат Е. А. Барбаизина 9 для того, чтобы решение х 0 было асимптотически устойчиво, достаточно, чтобы существовала такая положительно определнная функция vx, что их 0 и при этом поверхности уровня vx 0 не содержат целых траекторий. Аналогичный результат справедлив для автономных разностных систем . В 1.