Двухэтапные методы первичной обработки многомерных сигналов и изображений при действии помех

• Автор: Грузман, Игорь Семенович
• Шифр специальности: 05.13.14
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 350 с.

Министерство общего и профессионально образования Российской Федерации Новосибирский государственный технический университет
На правах рукописи
Грузман Игорь Семенович /

Двухэтапные методы первичной обработки многомерных сигналов и изображений при действии помех
Специальность 05.13.14 - Системы обработки информации и управления
Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук
Научный консультант
д.т.н., профессор Спектор А.А.
Новосибирск

СОДЕРЖАНИЕ
Список используемых сокращений
1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОПИСАНИЯ И ПЕРВИЧНОЙ
ОБРАБОТКИ МНОГОМЕРНЫХ ИГНАЛОВ
1Л .Математические модели случайных двумерных полей
1.2. Методы фильтрации многомерных сигналов
1.3. Методы выделения контуров и сегментации изображений
1.4. Цели и задачи работы
2. ДВУХЭТАПНАЯ ОБРАБОТКА МНОГОМЕРНЫХ СИГНАЛОВ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МНОГОМЕРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ, ОБЛАДАЮЩИХ СВОЙСТВОМ УСЛОВНОЙ НЕЗАВИСИМОСТИ
2.1. Метод построения байесовских оценок многомерных сигналов на основе использования ограниченных данных. Требования к характеристикам случайных полей
2.2. Векторные и скалярные гауссовские поля с разделимыми характеристиками
2.3. Негауссовские многомерные сигналы, обладающие свойством условной независимости
2.3.1. Узкополосные случайные многомерные сигналы
2.3.2. Функциональная нелинейная модель изображений
2.3.3. Бинарные поля, обладающие свойством условной независимости
2.4. Выводы
3. СИНТЕЗ ЛИНЕЙНЫХ ДВУХЭТАПНЫХ АЛГОРИТМОВ ФИЛЬТРАЦИИ И ВОСТАНОВЛЕНИЯ СТАЦИОНАРНЫХ МНОГОМЕРНЫХ СИГНАЛОВ МЕТОДОМ ОРТОГОНАЛЬНОГО
ПРОЕЦИРОВАНИЯ
3.1. Принципы построения двухэтапных алгоритмов методом ортогонального проецирования. Двумерное дискретное уравнение Винера-Хопфа при использовании ограниченных данных
3.2. Двухэтапная фильтрация многомерных сигналов с разделимыми спектрально-корреляционными характеристиками
3.3. Двухэтапная фильтрация случайных полей при действии комбинированной помехи
3.4. Двухэтапный метод восстановления дефокусированных изображений
3.4.1. Компенсация краевых эффектов при восстановлении линейно-искаженных изображений
3.5. Двухэтапные методы линейного контрастирования
изображений
3.5.1. Двухэтапный градиентный метод
3.5.2. Двухэтапный метод оператора Лапласа
3.6. Выводы
4. СИНТЕЗ ПАРАЛЛЕЛЬНО-РЕКУРРЕНТНЫХ ДВУХЭТАПНЫХ
АЛГОРИТМОВ ФИЛЬТРАЦИИ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ
НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ И ПОЛЕЙ
4.1. Модели нестационарных гауссовских марковских процессов в прямом и обратном времени
4.2. Применение свойства условной независимости для
интерполяционного оценивания марковских процессов
4.2.1. Двухэтапные каузальные, полукаузальные и некаузальные
параллельно-рекуррентные алгоритмы оценивания многомерных сигналов

Параметры рекуррентной модели поля определялись из решения краевой задачи Гурса. К сожалению, процедура нелинейной фильтрации оказалась весьма сложной. Кроме того, алгоритм становится неустойчивым при относительно больших уровнях шума, когда АРВ существенно негауссовское.
Примеры обобщения одномерных задач нелинейной фильтрации бинарных полей даны в работах /126, 127, 184/. В них рассмотрены различные задачи фильтрации бинарных полей, которые, например, широко применяются для описания сигналов в системах технического зрения /203, 219, 225/, в алгоритмических моделях (см. предыдущий подраздел) и т.п. В /184/ автором решалась задача рекуррентной фильтрации бинарного поля, наблюдаемого в аддитивной смеси с гауссовским шумом. В качестве критерия оптимальности был принят критерий максимума апостериорной вероятности. Локальные состояния сигнального поля определены на множестве, показанном на рис. 1.1. а. Поскольку сигнал бинарный, то матрица переходных вероятностей, которая задает математическое описание поля, имеет размер 8x2 элементов. Основная проблема при реализации рекуррентных алгоритмов фильтрации бинарных полей - высокая размерность вектора состояния, которая зависит от размера строки изображения. Для поиска экстремума таблицу апостериорных вероятностей необходимо заполнять на каждом шаге. Поэтому вычисление АРВ составляет практически неразрешимую проблему. Предложенные процедуры сокращения объема вычислений, как и в /126, 127/, привели к неустойчивой работе алгоритма фильтрации, которая проявилась в появлении вдоль кадра вертикальных и горизонтальных полос при невысоких отношениях сигнал/шум.
Таким образом, для синтеза каузальных рекуррентных процедур необходимо применять специальные методы, которые обеспечивают реализуемость процедуры фильтрации за счет потери точности. Кроме