Исследование критических явлений в моделях реальных магнетиков методами вычислительной физики

• Автор: Муртазаев, Акай Курбанович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Махачкала
• Количество страниц: 280 с. : ил.

Глава I. Методы Монте-Карло
1.1. Стандартный метод Монте-Карло
1.2. Практическая реализация процедуры Монте-Карло
1.3. Погрещности метода Монте-Карло
1.4. Новые алгоритмы метода Монте-Карло
1.5. Квантовые методы Монте-Карло
Глава II. Критические свойства малых магнитных частиц
2.1. Специфика малых магнитных частиц
2.2. Модели, используемые при исследовании кооперативных явлений в решеточных системах
2.3. Модель малых магнитных частиц Сг203
2.4. Равновесная термодинамика модели малых магнитных
частиц Сг203
2.5. Статические критические свойства моделей малых магнитных частиц
2.6. Статические критические свойства модели малых магнитных частиц Сг20з
Глава III. Исследование статических и критических свойств моделей реального антиферромагнетика Сг?СЬ
3.1. Статические критические свойства антиферромагнетика Сг203
3.2. Модели антиферромагнетика Сг203, их статические критические свойства: анализ данных на основе традиционных функций
3.3. Основные положения теории конечно-размерного скейлинга
3.4. Статические критические свойства моделей антиферромагнетика
Сг20з: анализ данных на основе теории конечно-размерного скейлинга
Глава ГУ. Динамические критические свойства моделей реального антиферромагнегика Сг7Оч
4.1. Динамические критические явления
4.2. Динамическая интерпретация Монте-Карло процесса
4.3. Д инамические критические свойства решеточных моделей: исследования методами Монте-Карло
4.4. Д инамические критические свойства моделей реального антиферромагнегика Сг20з
Глава V. Статические критические свойства моделей реального ферромагнетика Дні)
5.1. Гадолинийи его статические критические свойства
5.2. Микроскопические модели гадолиния
5.3. Статические критические свойства моделей гадолиния: анализ данных на основе традиционных функций
5.4. Статические критические свойства моделей гадолинии: анализ данных на основе теории конечно-размерного скейлинга
Глава VI. Динамические свойства малых магнитных частиц У?Оз
6.1. Антиферромагнетик У20з и его микроскопические модели
6.2. Равновесные термодинамические свойства малых магнитных частиц У20з
6.3. Метод молекулярной динамики для спиновых систем
6.4. Д инамические свойства решеточных моделей
6.5. Д инамические свойства малых магнитных частиц У203

Заключение и выводы
Литература
СПИСОК ИЛЛЮСТРАЦИЙ
1. Рис
2. Рис
3. Рис
4. Рис
5. Рис
6. Рис
7. Рис
8. Рис
9. Рис
10. Рис
11. Рис
12. Рис
13. Рис
14. Рис
15. Рис
16. Рис
17. Рис
18. Рис
19. Рис
20. Рис
21. Рис
22. Рис
23. Рис
24. Рис

Карло испытание заключается в попытке переворота одного спина, тогда как эффекты, связанные с фазовыми переходами, обусловлены флуктуациями спиновых кластеров больших размеров.
Для систем с конечными размерами, используемых при компьютерном моделировании, размеры кластеров ограничены размерами самой системы L [46]. В этом случае т при Т=ТС определяется, как
Т ~ LZ . (1.38)
В последние годы предложен ряд новых алгоритмов для метода МК, позволяющих в той или иной мере преодолеть проблему критического замедления. К ним можно отнести многосеточные (multigrid) алгоритмы [134-137], оверрелаксационные (over-relaxation) [138-141], алгоритмы, основанные на идеях ренормализационной группы [142-144], кластерные алгоритмы [50, 51, 53, 54]. Среди последних наибольшую популярность завоевали различные варианты, основанные на идеях перколяционных переходов [50,51].
Имеется и ряд других подходов, в которых используются и различные гибридные алгоритмы, направленные на преоделение конкретных частных проблем [145-147]. Например, в [146] предложен вариант (Replica Monte Carlo Method), предназначенный для повышения эффективности кластерных алгоритмов применительно к системам с “фрустрациями“, а в [147] - для применения при изучении моделей спиновых стекол. Этот алгоритм был применен к изинговским спиновым стеклам с размерностью пространства d=2,3 и4 [146,148,149].
Среди всех новых алгоритмов своей эффективностью выделяются два: многокластерный алгоритм Свендсена-Янш (Swendsen-Wang) [50] и однокластерный алгоритм Вульфа (Wolff) [51]. Коротко рассмотрим их суть.