Нелинейные динамические явления в длинном джозефсоновском переходе

• Автор: Яшкевич, Екатерина Александровна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 97 с. : ил.

Глава 1. Джозефсоновский переход

Глава 2. Математическая модель длинного джозефсоновского перехода

2.1. Математическая формулировка задачи в стационарном случае

2.2. Математическая формулировка задачи в нестационарном случае

2.3. Приближения, использованные при формулировке задачи

Глава 3. Стационарные состояния длинного джозефсоновского перехода

3.1. Множественность решений граничной задачи стационарного уравнения эш-Гордона

3.2. Устойчивость решений: симметричные и несимметричные состояния

3.3. Потенциал Гиббса: макроскопическое квантование и переходы между состояниями

3.4. Макроскопическое квантование потока

Глава 4. Нестационарные состояния длинного джозефсоновского перехода

4.1. Бифуркации на параметрической плоскости Но - р
4.2. Сосуществование стационарных и нестационарных состояний в длинном джозефсоновском переходе
4.3. Макроскопическое квантование потока в нестационарном случае
Глава 5. Эффект «бабочки Брэдбери» в длинном джозефсоновском
переходе
5.1. Релаксация в нелинейной системе
5.2. Внезапные возмущения
5.3. Эффект «бабочки Брэдбери»
Заключение
Литература

Актуальность проблемы.
Одним из самых ярких и практически важных явлений в физике сверхпроводимости являются эффекты Джозефсона, которые открыли новые горизонты для многочисленных применений сверхпроводимости: системы с джозефсоновскими контактами уже активно применяются в сверхпроводящей электронике. Джозефсоновский контакт может работать в качестве детектора или смесителя в высокочастотной электронике. С помощью джозефсоновских контактов был разработан первичный термометр для криогенной области, в которой резкие переходы в некоторых веществах используются для получения реперных (постоянных) точек температуры. Новая техника используется в компараторах тока, для измерений радиочастотной мощности и коэффициента поглощения, а также для измерений частоты. Она применяется также в фундаментальных исследованиях, таких, как измерение дробных зарядов атомных частиц и проверка теории относительности. На джозефсоновских переходах основаны сверхпроводящие квантовые интерферометры или сокращенно сквиды (SQUID). Их большие преимущества перед другими приборами для измерения магнитных полей - сверхвысокая чувствительность и возможность бесконтактных измерений. Это позволяет регистрировать очень слабые магнитные поля, связанные со слабыми электрическими токами, возникающими в живых организмах. Удается регистрировать магнитокардиограммы, магнитоэнцефалограммы и т.д. В геофизике с помощью сквид-магнетометров можно вести геологическую разведку с самолета или спутника, изучать извержения вулканов и предсказывать землятресения.
В настоящее время перед электроникой встает много задач, главными из которых являются увеличение интеграции и плотности размещения элементов, понижение энерговыделения, обеспечение простых архитектурных решений. Идея использования джозефсоновских переходов

Однако обратим внимание на то, что устойчивые стационарные состояния двукратно вырождены. Это вырождение снимается в состояниях с полуцелым значением квантового числа благодаря наличию тока смещения.
На рис. 15 представлены асимптотические стационарные состояния: (а) - однофлуксонное состояние п=1 (/? = 0.45, #0 = 1.256); (Ь) - двух-флуксонное состояние п=2 (/?= 0.08, Но= 2.0). Для этих случаев у=0.13 и /.=10. Заметим, что начальное нестационарное поведение потока вызвано релаксацией системы при заданных начальных условиях.