Электронные фазовые переходы в одномерной модели бесспиновых фермионов с конкурирующими взаимодействиями

• Автор: Журавлев, Андрей Константинович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 100 с.

Содержание
1 Введение
1.1 Общие свойства одномерных электронных систем
1.2 Соли ТСЫС как пример квазиодномерного проводника
1.3 Одномерные проводники и ’’латтинжеровская жидкость”
1.3.1 Концепция латтинжеровской жидкости
1.4 Методы теоретического исследования сильнокоррелированных систем
2 Обоснование и формулировка используемой модели
2.1 Заполнение р = 1/2
2.2 Заполнение р = 2/3
2.3 Заполнение р = 4/7. Гипотеза об отсутствии состояния
латтинжеровской жидкости
3 Методика расчета
3.1 Решение задачи на конечном кластере
3.2 Экстраполяция для бесконечной цепочки
3.2.1 Энергия основного состояния
3.2.2 Критерии перехода металл-изолятор
3.2.3 Расчет параметров и
3.2.4 Расчет корреляционных показателей
4 Результаты расчетов и их обсуждение
4.1 Заполнение р = 1/2
4.2 Заполнение р = 2/3

4.3 Заполнение р = 4/7
5 Включение переноса между вторыми соседями.
Топологический переход
Заключение. Основные результаты
Приложения
1. Метод Ланцоша
2. Использование симметрии
3. Экстраполяция по конечным кластерам
Библиография

Глава
Введение
Исследование сильнокоррелированных систем является одной из ’’горячих” областей физики конденсированного состояния. Огромное количество работ посвящено таким проблемам, как ’’тяжелые ферми-оны”, моттовские переходы, магнетизм сильнокоррелированных систем, нетрадиционные механизмы сверхпроводимости и т.п. Немаловажную роль в них зачастую играет фрустрация. Упомянем в связи с этим лишь о гипотетическом основном состоянии квантового фрустри-рованного антиферромагнетика, известном в литературе как состояние с резонирующими связями, в англоязычной литературе именуемое RVB-state (см. основополагающую работу [1]).
Яркие аномалии ряда физических свойств, например, гигантская низкотемпературная теплоемкость, не связанная с носителями тока [2, 3] наблюдаются в целом ряде соединений, например, в Л3Х4 (Я = 8гн,Еи; X = 8,8е), УЬ4Азз (см. [4] и цитируемую там литературу), слоистых соединениях ЛЕе204 , где Я - редкоземельный ион [5]. При этом иногда (например, в Еиз84) при низких температурах обнаруживается зарядовый дальний порядок, а иногда (например, в 81113864) лишь ближний. В [4] была высказана гипотеза о формировании в таких системах состояния типа КХВ (см. также [6]). Таким образом, проблема описания явлений, в которых большую роль играют фрустрации, кажется весьма актуальной как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения, и может оказаться тесно связанной с другими,

Глава З
Методика расчета
Модель, описываемая гамильтонианом (2.12), отличается от уже решенной модели (2.3) членом, описывающим взаимодействие между вторыми соседями. Добавление этого слагаемого привело к тому, что исследуемую модель, по-видимому, нельзя точно решить известными в настоящее время аналитическими методами ( такими, как анзатд Бете или квантовый метод обратной задачи рассеяния). Аналитически задача может быть решена только в двух предельных случаях : в случае газа невзаимодействующих фермионов (V = Vі = 0), и в ” атомном” пределе (і — 0). При этом мы не можем решать нашу задачу приближенными методами типа самосогласованного поля, так как выше обсуждалось, что такие методы не подходят для решения задачи с взаимодействием ближайших соседей, и нет никаких оснований ожидать, что они применимы хотя бы качественно в модели (2.12). Таким образом, задачу нужно решать численно.
Основное ( и, по существу, единственное ) приближение состоит в том, что вместо бесконечной системы рассматривается конечный кластер, представляющий собой цепочку из Ь узлов, замкнутую в кольцо ( периодические граничные условия ). Энергия основного состояния находится численно диагонализацией гамильтоновой матрицы для нашего кластера. Затем, используя тот факт, что энергия является аддитивной функцией числа узлов, мы экстраполируем полученные результаты на случай цепочки с бесконечным числом узлов.