Теория квазиравновесных состояний многокомпонентных твердых растворов

• Автор: Захаров, Максим Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новгород
• Количество страниц: 125 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Общие принципы статистической

| термодинамики растворов

1.2. Теория процессов перестройки

растворов

1.2.1. Диффузия

1.2.2. Распад

1.3. Иерархия времен в неравновесной

статистической механике

1.3.1. Идеи Боголюбова
1.3.2. Экспериментальные данные по атомным подвижностям в многокомпонентных твердых
растворах
Выводы
Глава 2. КВАЗИРАВНОВЕСНЫЕ СОСТОЯНИЯ
ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ
2.1. Основные положения теории
2.2. Квазиравновесные состояния твердых растворов в приближении простой
решеточной модели
2.3. Обобщенная решеточная модель и
равновесные состояния растворов
2.4. Квазиравновесные состояния тройных растворов и локальная критическая температура
Выводы

Глава 3. ОБЪЕМНЫЕ ЭФФЕКТЫ И ВОПРОСЫ УСТОЙЧИВОСТИ В ТЕОРИИ КВАЗИРАВНОВЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ РАСТВОРОВ
3.1. Вводные замечания
3.2. Равновесные состояния растворов и равновесные спинодали с учетом
объемных эффектов
3.3. Устойчивость квазиравновесных растворов в рамках простой
решеточной модели
3.4. Квазиравновесные состояния
и устойчивость многокомпонентных растворов в рамках обобщенной
решеточной модели
Выводы
Глава 4. ЭВОЛЮЦИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПОТЕНЦИАЛОВ В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ И
НАЧАЛЬНАЯ СТАДИЯ ДИФФУЗИИ
4.1. Вводные замечания
4.2. Замена переменных
4.3. Эволюция химических потенциалов:
простая решеточная модель раствора
4.4. Эволюция химических потенциалов:
обобщенная решеточная модель раствора
4.5 Начальная стадия диффузии в
квазиравновесных растворах
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы.
Среди широкого круга вопросов, исследуемых в современной физике твердого тела, одно из центральных мест занимает проблема изучения многокомпонентных конденсированных систем — твердых растворов. Несмотря на значительные теоретические и экспериментальные достижения в этой области физики, трудности в адекватном описании реальных твердых растворов окончательно не преодолены, что обусловлено исключительной сложностью предмета исследования. В то же время создание новых конструкционных материалов с наперед заданными свойствами и характеристиками в твердотельной микроэлектронике, материаловедении, космонавтике и т.д. зачастую основано на использовании многокомпонентных твердых растворов, что придает изучению последних особую актуальность. Повышенные требования, предъявляемые к свойствам новых материалов, а как следствие и твердых растворов, связаны, в частности, со спецификой их эксплуатации. В связи с этим особую важность преобретают два аспекта в изучении растворов: исследование устойчивости растворов к различным внешним воздействиям (механическим, тепловым, радиационным и т.д.) и вопросы, связанные со старением сплавов. Между тем процессы, протекающие в реальных твердых растворах, настолько многообразны и сложны, что их описание ab initio представляет практически неразрешимую проблему. Одним из возможных путей обхода трудностей в описании реального раствора является моделирование. При этом большое значение имеет адекватность модели реальному объекту, которая достигается путем учета наиболее существенных свойств раствора
Отметим две такие особенности, присущие подавляющему боль-

где М — диффузионная подвижность атомов.
Несколько иначе поступил Хачатурян для описания эволюции амплитуд концентрационных волн. Используя теорию Онзагера, Хачатурян получил систему бесконечного числа дифференциальных конечно-разностных уравнений, линеаризация которых позволила получить приближенные решения [15]
есть декремент затухания амплитуды концентрационной волны,
—Д)со(1—со)г>&2 есть первый неисчезающий член разложения Фурье-преобразования коэффициента Онзагера в ряд Тейлора по к. Как видно из (54) при Т > Тс декремент затухания Я(к,Т) положи-, телен для всех к. При этом все концентрационные неоднородности затухают.
При Т < Тс И*(к, Тг) оказывается отрицательным для некоторого интервала значений к. В этом случае концентрационные неоднородности с течением времени увеличиваются, а амплитуды растут по экспоненциальному закону.
Отметим, что решения (54) описывают только начальные стадии спинодального распада, поскольку существенным образом используются предположение о малости амплитуд. При больших значениях с(к; Ь) следует принимать во внимание более высокие члены разложений по концентрационным неоднородностям, учет последних ограничивает рост амплитуд.
Дальнейшее развитие теории спинодального распада Кана осуществлялось, в частности, в работах Лагера [140-144]
Отметим, что экспериментальные исследования распадов ре-
(54)

Д(к) = 1~~—й,0к2 УМ + /3(Со)2 , (55)