Расширенная суперсимметричная квантовая механика, обратная задача рассеяния и высшие спины

• Автор: Пашнев, Анатолий Ильич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 186 с.

)главление
j едение
Расширенная Суперсимметричная Квантовая Механика в Суперполе-вом и Компонентном Подходах
1.1 Суперсимметричная Квантовая Механика и Спонтанное Нарушение Суперсимметрии на Квантовом Уровне
1.1.1 Введение
1.1.2 Общие и киральные суперполя
1.1.3 Пример - 0(3)- и 0(2,1)- суперсимметричные а- модели
1.1.4 Квантование - проблема упорядочения
1.2 Одномерная Суперсимметричная Квантовая Механика с N > 2
1.2.1 Введение
1.2.2 Действие в терминах N = 2 суперполей:
1.2.3 СКМ с произвольным четным N
1.3 Суперполевое Описание N ~ 4 Расширенной Одномерной Суперсимме-тричной Квантовой Механики
1.3.1 Введение
1.3.2 Суперполя в суперпространстве (1,4)
1.3.3 Лагранжиан, Гамильтониан и Суперзаряды
1.4 Частичное Нарушение Суперсимметрии в IV = 4 Расширенной Супер-симметричной Квантовой Механике
1.4.1 1. Введение
1.4.2 Суперполевое действие JV = 4, d, = 1 модели СКМ
1.4.3 Компонентное действие, Гамильтониан и алгебра суперсимметрии
.V = 1 СКМ
1.4.4 Фазы с точной и нарушенной суперсимметрией
1.4.5 Частичное спонтанное нарушение суперсимметрии
1.5 Трехмерная N = 4 Расширенная Суперсимметричная Квантовая Механика
1.5.1 Введение

1.5.2 Нетривиальное представление N = 4 расширенной суперсимметрии
1.5.3 Квантование модели
1.5.4 Пример
1.6 О Структуре IV = 4 Расширенной Суперсимметричной Квантовой Механики в £>
Суперсимметричная Квантовая Механика и Обратная Задача Рассеяния
2.1 Суперсимметричная Квантовая Механика и Перестройка Спектров Гамильтонианов
2.1.1 Перестройка спектра гамильтониана и эквивалентные гамильтонианы
2.1.2 Группа преобразований
2.2 N — 4 Суперсимметричная Квантовая Механика и Обратная Задача Рассеяния
2.2.1 Общая структура N = 4 СКМ
2.2.2 Связь с обратной задачей рассеяния
2.2.3 Алгебра преобразований суперпотенциала
2.3 Одномерная Расширенная Суперсимметричная Квантовая Механика
2.3.1 Общая структура суперзарядов и гамильтониана
2.3.2 Пример безотражательных потенциалов
Суперсимметричная Квантовая Механика, Суперчастицы, Спиновые Частицы и Суперструны
3.1 0 Суперсимметричном Лагранжиане для Частиц в Собственном Времени
3.1.1 Введение
3.1.2 Действие
3.1.3 Квантовый спектр
3.2 N = 4 Суперполевое Описание Релятивистской Спиновой Частицы
3.2.1 Действие
3.2.2 Квантование
3.2.3 Альтернативное квантование
3.3 N — 4 Спиновая Частица в Нетривиальном Фоне
3.4 О Суперполевых Формулировках Б = 2,3,4,6 и 10 Суперчасгиц
3.4.1 Сравнение действий
3.4.2 Лагранжиан
3.4.3 Возможные обобщения
3.5 Твистороподобная Сунерструна Типа II и Бозонная Струна
3.5.1 Введение

3.5.2 Суперчастица и ее группа симметрии
3.5.3 п = (1,0) Суперструна в N = 2 расширенном суперпространстве
3.5.4 Твистороподобное Описание Суперструны с (2, 0) и (4,0) Мировой
Суперсимметрией
Дискретная Струна как Модель для Описания Неприводимых Высших Спинов
4.1 Релятивистская Система Взаимодействующих Точек как Дискретная Струна123
4.1.1 Введение
4.1.2 Действие и связи для дискретной струны
4.1.3 Двухчастичная система
4.1.4 Трехчастичная система
4.1.5 Заключение
4.2 Составная Система и Теория Поля Свободной Траектории Редже
4.2.1 Введение
4.2.2 Структура лагранжиана
4.2.3 Введение зависимости массы от спина
4.2.4 Приложение
Лагранжево Описание Частиц с Высшими Спинами в Пространстве
Времени Произвольной Размерности
5.1 Введение
5.2 Массивные приводимые представление группы Пуанкаре
5.2.1 Связи во вспомогательном пространстве
5.2.2 Безмассовый случай и размерная редукция
5.2.3 Примеры
5.3 Безмассовые неприводимые представления группы Пуанкаре
5.3.1 Игрушечная Модель
5.3.2 Неприводимые безмассовые высшие спины
5.4 О различных БРСТ конструкциях для данной алгебры Ли
5.4.1 Описание связей
5.4.2 Общий метод
5.4.3 Построение вспомогательных представлений данной алгебры
5.4.4 Пример
5.4.5 Построение вспомогательных представлений алгебры с помощью
ее модуля Верма
5.4.6 Заключение
пслючение
гтература

.3 Суперполевое Описание N = 4 Расширенной Одномерной Суперсимметричной Квантовой Меха-
ники
этой разделе мы опишем общий формализм Б - мерной (О > 1) N = 4 суперсим-!тричной квантовой механики, стартуя с ее суперполевого описания и получим затем мпонентный вид лагранжиана и гамильтониана. Изложение основано на результатах бот [41],[42],[234], [235].
3.1 Введение
ж же, как одномерная N = 2 суперсимметричная квантовая механика (СКМ) [20] ъединяе два гамильтониана с тем же самым или почти с тем же самым спектром, ,к и N - расширенная одномерная СКМ объединяет вместе несколько, а именно, N/2, антовомеханических Гамильтонианов таким способом, что их собственные волновые щкции оказываются связанными друг с другом множественными преобразованиями фбу [79]. N = 4 случай, оказывается, близко связан с задачей обратного рассеяния )]. Эта тесная связь между двойным преобразованием Дарбу и задачей обратного рас-яния было также отмечена несколькими авторами [82] -[83], однако, безотносительно расширенной суперсимметрии.
Гамильтониан N - расширенной одномерной СКМ был получен в предыдущем раз-ле в рамках N = 2 суперполевого подхода [40], так, что инвариантность теории носительно расширенных преобразований суперсимметрии имеет место только при которых соотношениях между различными суперпотенциалами, входящими в этот мильтониан. Относительно расширенной суперсимметрии этот подход полностью алогичен компонентному подходу к нерасширенной суперсимметрии. Одним из пре-гугцеств N = 4 суперполевого подхода, использующего расширенные суперполя и при-ненного в настоящем разделе, является автоматическая инвариантность полученных сражений относительно преобразований расширенной суперсимметрии и возможность строить наиболее общий.инвариантный лагранжиан.
3.2 Суперполя в суперпространстве (1,4)
усмотрим преобразования N = 4 суперсимметрии
Ы = г-(еа§а + ?9а), два = Са,
5ва = еа, (1.3.1)