Космологические модели с постоянной кривизной в дилатонной гравитации с учетом квантовых эффектов

• Автор: Кирога Уртадо Джон
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 101 с.

Оглавление
Введение
^ 1 Метод обобщенной дзета-регуляризации в квантовой теории поля
1.1 Однопетлевое эффективное действие в методе дзета-регуляризации
1.2 Связь дзета-регуляризации с другими методами регуляризации
1.2.1 Регуляризация по собственному времени
1.2.2 Размерная регуляризация
* 2 Спонтанное нарушение симметрии в мембранном мире
2.1 Описание бранной модели
2.2 Уравнения репормализационной группы
2.3 Однопетлевая поправка и ренормализационпая группа
2.4 Спонтанное нарушение симметрии
3 Вселенная Анти-де Ситтера
^ 3.1 Описание модели
3.2 Дилатонная Вселенная Анти-де Ситтера с; дилатонным потенциалом
3.2.1 Эффективное действие и уравнения движения
3.2.2 Теории взаимодействия с дилатоном и стабилизация Вселенной Анти-де Ситтера
3.3 Фантомная и квантовая материя во Вселенной Анти-де Ситтера

4 Инфляционная дилатонная Вселенная де Ситтера на базе N = 4 теории супер Янга-Миллса
4.1 Инфляционная дилатонная Вселенная де Ситтера на базе
N = 4 теории супер Янга-Миллса возмущенной скалярами .
4.2 Инфляционная дилатонная Вселенная де Ситтера на базе N = 4 теории супер Янга-Миллса, возмущенной скалярами
и спинорами
Заключение
Литература

Введение
Физические концепции и формальный аппарат квантовой теории поля (КТП) представляет собой единственно логичееки-иоследовательную основу для описания взаимодействия элементарных частиц. Во второй половине XX века КТП достигла значительных успехов. Наряду с квантовой электродинамикой (КЭД), которая в течение многих лет была единственным реальным, экспериментально проверенным примером КТП, возникли новые теории. Это, прежде всего, теория электромагитпого и слабого взаимодействия и теория сильных взаимодействий - квантовая хромодинамика (КХД). Обе теории являются калибровочными, являющимися частными случаями, так называемых теорий Янга - Миллса (см. /1, 2, 3, 4, 6/). Им отвечают группы внутренней симметрии 5(7(2) х 11(1) и 5(7(3). Эти теории находят все новые экспериментальные подтверждения. Настоящая картина КТП (см. например, ,!/), наряду с новыми теориями, такими, как супер-симметричные теории, отвечающие группам симметрии например 5(7(5), 5(7(7), открываю'!' новые надежды на формулировку единой калибровочной теории всех указанных взаимодействий (так называемой, теории великого объединения - ТВО), во всяком случае, число претендентов на роль соответствующей группы симметрии весьма невелико.
Несмотря на достигнутые успехи в КТП, при описании физических частиц возникла трудность, заключающаяся в том, что калибровочные поля - бсзмассовые, в то время как частицы обладают массой. С другой стороны, если руками ввести массу, получалось бы, что калибровочная инвариантность нарушается. Решить эту проблему удалось с помощью появившегося нового механизма “спонтанного нарушения симметрии”.
очень естественной форме.
Как принято в современной квантовой теории высоких энергий необходимо рассматривать квантовые поля на многообразии высшей размерности (фон) в присутствии расширенных дефектов (границы). На фоновом многообразии, так же, как па бране, существуют расходимости, которые сказываются в определении констант взаимодействия в стандартном методе. Однако, давно известно, что для пространств-времени с границами помимо обычных объемных констант взаимодействия существуют и поверхностные /11/. Известно также, что они влияют друг на друга; например, объемные взаимодействия отражаются на поверхностных членах, и наоборот /13/. Ситуация может быть сложной и в некоторых бранных мировых моделях. Например, можно поставить вопрос о том, как определение' констант взаимодействия на объемлющем многообразии влияет на определение браны и наоборот. В работе /15/ было продемонстрировано, что вклад объемлющего многообразия может изменить полностью поведение констант взаимодействия в четырехмерной теории как эффект констант взаимодействия на объемлющем многообразии. Более того, возникает вопрос о том, как это влияет па спонтанное нарушение симметрии. Проблема, которая интересует пас в данном исследовании - это спонтанное нарушение симметрии в описываемой модели.
Наша модель представляет собой теорию евклидового массивного само-взаимодействующего скаляра в 6-мерном пространстве-времени с сингулярностью на конусе, связанной с присутствием 3-браны. Метрика пространства-времени выбрана в виде /15/
ds = dr2 + г2d92 + dsl - (2-1)
Здесь dsl метрика 4-мерного пространства-времени, а брана локализована в г = 0, и в имеет период /3, где (3 угол конуса. Когда (3 = 2п/N, где N положительное целое число, мы имеем дело с менее сингулярным многообразием, а именно с орбифолдом, в то время как при N = 1, (3 = 2п возникает