Численное исследование спиновых систем с примесями

• Автор: Васильев, Олег Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 135 с. : ил.

I Введение
II Используемые модели и численные методы
I Модель Изинга без примесей: критическое поведение и теория подобия
II Модель Изинга с немагнитными примесями
III Численные методы для модели Изинга
III Распределение числа связей между занятыми узлами
IV Распределение числа связей между занятыми узлами в зависимости от способа создания образца
V Вывод характеристик распределения числа связей
А Одномерный случай, способ э
Б Одномерный случай, способ р
В й-мерный случай, способ р
Г 4-мерный случай, способ в
VI Распределение энергии для модели Изинга при нулевой температуре
VII Анализ эффективности способов формирования образцов
А Сравнение дисперсий термодинамических величин для разных способов распределения примесей
Б Сравнение нормированной дисперсии термодинамических величин для разных способов распределения примесей
VIII Самоусреднение в моделях с примесями
А Критерий возможности самоусреднения в моделях с примесями
Б Численная проверка наличия самоусреднения для модели перколяции по узлам и связям
IV Модель Изинга с немагнитными примесями
IX Теплоемкость модели Изинга с немагнитными примесями
X Магнитная восприимчивость модели Изинга с немагнитными примесями: исследование класса универсальности
А Новый метод определения критической температуры
1 Критическое поведение магнитной восприимчивости модели Изинга
с немагнитными примесями
2 Анализ существующих методов определения критической температуры
3 Новый метод определения критической температуры
Б Систематические и статистические погрешности нового метода определения критической температуры
1 Чувствительность к погрешностям при аппроксимации для нового метода
2 Статистические погрешности
В Результаты обработки численных данных
Г Обсуждение полученных результатов для критических амплитуд магнитной восприимчивости модели Изинга с немагнитными примесями
XI Модель, иллюстрирующая разницу между способами усреднения результатов вычислений
V Скейлинг функций протекания в окрестностях критической точки
XII Перколяционные функции в перколяции
А Перколяционные функции - вероятности протекания
Б Перколяция по узлам
В Перко ляция по связям
Г Смешанная перколяция по узлам и связям
Д Скейлинг функций протекания для перколяции
XIII Перколяционные функции в модели Поттса
А Модель Поттса и ее отображение на смешанную перколяцию по узлам
и связям
Б Функции протекания для модели Поттса
XIV Численное исследование перколяционных функций для 2с1 модели
Поттса
А Детали счета и аппроксимации
Б Анализ полученных результатов
В Моменты функций протекания
Г Одновременное существование более одного кластера
XV Трехмерная перколяция
XVI Модель Изинга с примесями

Рис. 12. Дисперсия энергии Ие(/3), полученной усреднением по образцам способами р, э, вэ в зависимости от /3, логарифмический масштаб по оси £>е
Рис. 13. Дисперсия теплоемкости Бс(0), полученной усреднением по образцам способами р, э, ээ, логарифмический масштаб по оси Ос