Космологические модели Фридмана в дилатонной и модифицированной гравитации с учетом квантовых эффектов

• Автор: Шайдо, Юлия Александровна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 93 с.

* 1 Квантовая раздувающаяся Вселенная в дилатонной
гравитации
1.1 Классическое действие дилатонной гравитации
1.2 Примеры космологии Фридмана с учетом квантовых поправок
1.3 Дилатонная космология Фридмана с учетом скалярного
потенциала
2 Квантовые эффекты во Вселенной анти - де Ситтера
* 2.1 Вселенная анти - де Ситтера с учетом дилатонного
потенциала и квантовых эффектов
2.2 Эффективные гравитационные уравнения движения
2.3 Стабилизация Вселенной анти - де Ситтера с учетом квантовых поправок
3 Вселенная Фридмана в модифицированной гравитации
3.1 Действие модифицированной гравитации и уравнения
• движения
3.2 Примеры космологии Фридмана в модифицированной гравитации с учетом скалярного поля
3.3 Модифицированная гравитация с положительной и отрицательной степенями кривизны: объединение инфляции
и ускоренного расширения Вселенной
3.4 Космология Фридмана с вязкостью в модифицированной
гравитации
Космология, как наука, родилась в начале двадцатого века. Обычно дату ее рождения отсчитывают от времени публикации статьи A.A. Фридмана "О кривизне пространства"в журнале "Zeitschrift fur Physik"B 1922 году (/1/). Работа была посвящена эволюционирующей Вселенной, т.е. расширяющейся и с растущим собственным объемом. Космологическая модель A.A. Фридмана достаточно подтверждена наблюдениями и сейчас является общепринятой. Основываясь на общей теории относительности А. Эйнштейна A.A. Фридман доказал, что Вселенная не остается неизменной, а должна либо расширятся, либо сжиматься (возможно и осциллировать). Спустя несколько лет после этого открытия, сделанного A.A. Фридманом,
Э. Хаббл доказал, что наша Вселенная расширяется (/1, 2, 3, 4/). Так, в первой трети XX века исследования и результаты Фридмана и Хаббла объдинились, став фундаментом современных представлений об эволюции Вселенной.
В космологии моделью Вселенной называется теория, в которой описываются один или несколько основных признаков реальной Вселенной. В данном случае фридмановская модель мира описывает эволюцию однородной и изотропной Вселенной, хотя сама Вселенная значительно более сложное образование /5/.
Итак, в 20 - е годы прошлого века российский ученый Александр Александрович Фридман создал теорию однородной и изотропной расширяющейся Вселенной.
Однородность Вселенной следует понимать не как однородность в малых ее частях, а однородность в "размазанной"Вселенной, которая усреднена по "кубам"размерами 108 — 10° световых лет. Они, в свою

3. В качестве третьего примера рассмотрим случай, когда дилатониый потенциал (2.10) отсутствует. В такой ситуации уравнения движения (2.11) приобретают следующий вид:

(р-

+ 2аг[
У1)

<рУ"
У)У у
-2 Щ- +
а р1 {а')2а" _ а3 24 4 А
а А

о "У?
а <р2

Ч>*
У? У?

<Р*
/13
±У)
а <р3 (а")2
+ 24 Ъ'
г а
,//
-щ 4—
а а2 '12 „ч

(а!)2а" (а')
'141
а'1

-аа" = О,
бах 1па
уу ууу

2а,Щ +
а У
(2.31)
При решении этих уравнений, сначала, как и в двух предыдущих случаях, проведем преобразование космологического времени (для обзора метода см. /45/): йг = а(у)с1у. После этого, уравнения (2.31) принимают следующую форму:
—АЪ[аг "а +3а2 аа +а2(а)2 — 5а(а)2 а] +
+246'а а2а ——а4Л — — (а3 а +а2 а2) +
к к
■ 4
+аха

+ 2а2а2[а2—г +

+3а а —— + о „
(р* р*
+За2^1 = °>
■ 22^-5а2^

. Ч>
За а —г 4-

2 .. *3
,/ <р <р ■> ■ V
бах 1п аа а— — а— т — 2аха а —- +
V <р5 у?4 у?4/ <^4