Эволюция релятивистских иерархических систем в поле гравитационного излучения

• Автор: Балакин, Александр Борисович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 339 с.

ГЛАВА I
ИЕРАРХИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ В ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И НОВЫЕ ИДЕИ
1.1. ГРАВИТАЦИОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ КАК СПЕЦИАЛЬНЫЙ ТИП ПОЛЕЙ ТЯГОТЕНИЯ
1.1.1. О симметрии точных решений гравитационно - волнового типа в релятивистской теории тяготения
1.1.2. О критериях чистого гравитационного излучения
1.1.3. О фоновых метриках гравитационно - волнового типа, используемых в работе
1.1.4. О наиболее употребительных видах метрики (1.2)
1.1.5. О сингулярных свойствах метрики (1.2)
1.2. ТОЧНО ИНТЕГРИРУЕМЫЕ МОДЕЛИ ЭВОЛЮЦИИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
1.2.1. Об иерархических системах, принципах моделирования эволюционных процессов и точно интегрируемых моделях
А. 1.2.2. Иерархический подход к теории отклика многокомпонентных систем на действие поля гравитационного излучения; типы точно интегрируемых моделей, представленные в работе
1.3. НЕРАВНОВЕСНЫЕ СОСТОЯНИЯ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И МЕТОДЫ ИХ ОПИСАНИЯ
1.3.1. Неравновесные, нестационарные состояния и необратимые явления. Производство энтропии и критерии хаотизации - организации

А.1.3.2. Ковариантные обобщения информационных критериев
А.1.1 ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ПРОБЛЕМА ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ВТОРОГО РОДА
ГЛАВА II
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ В ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
2.1. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ КОВАРИАНТНАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СПЛОШНЫХ СРЕД В ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
2.1.1. Ковариантное моделирование эволюционных уравнений
2.1.2. Пространственная симметрия среды и базовые феноменологические модели
2.1.3. Материальные тензоры, линейные по кривизне
2.2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В ВАКУУМЕ В ОТСУТСТВИЕ ПРИЛИВНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
2.2.1. Распространение электромагнитного излучения на гравитационно - волновом фоне: анализ точных решений
2.2.2. Инварианты электромагнитного поля, собственные значения и собственные векторы тензора энергии - импульса
2.2.3. Гравитационно - волновые сдвиги фазы и частоты, модуляция амплитуды и поляризации электромагнитных волн
2.2.4. Квазистационарное вакуумное магнитное поле
2.2.5. Решение полевых уравнений массивной электродинамики
2.3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В МАТЕРИАЛЬНЫХ СРЕДАХ
2.3.1. Электромагнитные поля, наследующие симметрию гравитационно - волнового фона

2.3.2. Эволюция первоначально постоянных однородных электрических и магнитных полей в пространственно изотропной среде под влиянием ГИ
2.3.3. Гравитационно индуцированный электромагнитный отклик в анизотропных средах со спонтанной поляризацией - намагниченностью
2Ц. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ, ИНДУЦИРОВАННЫЕ КРИВИЗНОЙ
2.4.1. Двойное и тройное лучепреломление, индуцированное кривизной
2.4.2. Гравитационно - индуцированная нелинейность в электродинамических системах
2.4.3. Приливные искажения электрического и магнитного полей
2.4.4. Спонтанная поляризация - намагниченность, индуцированная кривизной
ГЛАВА III
КИНЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ В ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
3.1. ДВИЖЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЧАСТИЦ В ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ: БАЗОВЫЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
3.1.1. Свободные частицы в поле ГИ: интегралы движения, траектории и отклонение геодезических
3.1.2. Динамика заряженных частиц в поле ’’чистого” электромагнитного излучения: интегралы движения и приливная девиация траекторий
3.1.3. Заряженные частицы в магнитном поле: параметрическая неустойчивость движения и приливная девиация

А.1.4. ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ПРОБЛЕМА ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ВТОРОГО РОДА
Термин переходы второго рода, при осуществлении которых первые производные термодинамического потенциала остаются непрерывными, а вторые испытывают скачки, связан с классификацией П.Эренфеста (1933) (цитируется по [119]). Такие переходы относятся к разряду непрерывных по классификации М.Фишера [120].
Феноменологическая теория фазовых переходов II рода была создана Л.Д.Ландау в 1937 году [121] и явилась вехой в развитии теории фазовых переходов и богатейшим источником идей для области науки, называемой теорией критических явлений [122-123]. Идея о нарушении симметрии при фазовом переходе II рода и идея введения параметра порядка, впервые прозвучавшие в работе Л.Д.Ландау, нашли широчайшее применение в теории критических явлений в кристаллах [124], в которой предельно детально разработан математический аппарат теории симметрии. Однако, глубокий мировоззренческий потенциал этих идей нашел и неожиданное применение - в гравитационной физике. Наиболее яркое тому свидетельство - теория фазовых переходов, связанных со спонтанным нарушением симметрии в инфляционной космологии. Эта область гравитационной физики полна удивительных идей, основанных на теории фазовых переходов в калибровочных теориях элементарных частиц (см., например, книгу А.В.Линде [125]), и ее успешное развитие инициирует поиск аналогий в теории взаимодействия гравитационного излучения с материальными системами и полями.
Появление поля гравитационного излучения можно интерпретировать как фазовый переход II рода, осуществившийся в некоторой области пространства - времени. Проиллюстрируем эту концепцию,