Диффузия света и когерентное обратное рассеяние в нематических жидких кристаллах

• Автор: Кокорин, Дмитрий Иванович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 88 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Многократное рассеяние света в сильно неоднородных средах

1.1. Рассеяние света в НЖК

1.2. Многократное рассеяние в НЖК

1.3. Моделирование многократного рассеяния

1.4. Моделирования рассеяния в анизотропных средах

1.5. Моделирование рассеяния в НЖК

1.6. Выводы

Глава 2. Диффузия света в НЖК

2.1. Диффузия в анизотропных средах
2.2. Моделирование диффузии света в НЖК
2.3. Особенности диффузии света в НЖК
2.4. Выводы
Глава 3. Когерентное обратное рассеяние света в НЖК
3.1. Аналитический подход
3.2. Численное моделирование
3.3. Результаты моделирования
3.4. Выводы
Заключение
Литература

Введение
Актуальность темы исследования. Исследование многократного рассеяния света в жидких кристаллах привлекает большое внимание в течение многих лет [1-9]. Наиболее детально исследуются нематические жидкие кристаллы (НЖК). Оптические свойства этих систем хорошо известны и, как правило, для них с высокой точностью измерены все необходимые оптические характеристики. С точки зрения проблем многократного рассеяния жидкие кристаллы выделены тем, что в них в отличие от других изучаемых объектов источником многократного рассеяния являются не отдельные частицы, как в суспензиях, и не структурные неоднородности, как в неоднородных твердых диэлектриках, а тепловые флуктуации ориентации, амплитуда и корреляционные свойства которых хорошо исследованы как экспериментально, так и теоретически.
Сложность исследования многократного рассеяния в НЖК обусловлена тем, что эта система обладает значительной оптической анизотропией, а индикатриса однократного рассеяния имеет сложную структуру.
Наиболее интересными и хорошо изученными эффектами в многократном рассеянии в нематических жидких кристаллах являются когерентное обратное рассеяние и диффузия света.
Эффективным методом при описании переноса излучения в сильно неоднородных средах является диффузионное приближение. Анализу этого подхода посвящено значительное число работ [10-17]. Экспериментально скорость диффузии фотонов и коэффициенты диффузии определяются путем исследования прохождения коротких импульсов через среду [18]. В изотропных системах коэффициент диффузии определяется соотношением Л = vltr, где V скорость света в неоднородной среде, /(г — транспортная длина. В поглощающих средах для Л используется соотношение Л = 3(;/;д у где /ф и ца — коэффициенты рассеяния и поглощения. Вопросу о корректности этого выражения посвящен целый ряд работ [19-21].

Значительный интерес проявляется к исследованию диффузии фотонов и в нематических жидких кристаллах. Эта проблема рассматривалась в работах [2, 3, 12, 22-24]. Экспериментально компоненты тензора диффузии измерялись путем пропускания короткого светового импульса через слой с НЖК [22, 23], а также по деформации светового пучка [1], прошедшего сквозь образец. Для аналитического вычисления коэффициентов диффузии применялись два подхода. Один подход использует аналогию между переносом излучения и задачей рассеяния электронов на примесях, для которой выражения для коэффициентов диффузии были получены при помощи формулы Кубо-Гринвуда [3-5, 25]. Другой подход предполагает построение приближенного решения интегрального уравнения Бете-Солпитера [1, 2].
Эффект когерентного обратного рассеяния детально исследован теоретически и экспериментально для различных систем [26-28], в том числе и для жидких кристаллов [2, 3, 7, 8, 29]. Описание пика обратного рассеяния сводится к суммированию лестничных и циклических диаграмм. Эта задача точно решается для системы точечных рассеивателей [12], а для рассеивателей конечных размеров или флуктуаций с конечным радиусом корреляции вводятся приближения, точность которых не всегда удается контролировать из-за сложности решаемой задачи.
Также к настоящему времени детально разработаны методы численного моделирования многократного рассеяния [1, 4, 5, 30], которые позволяют избежать многих трудностей, возникающих при аналитических расчетах. Ввиду значительной сложности задачи как аналитические, так и численные подходы используют некоторые упрощающие предположения. Несмотря на эти упрощения авторам удалось показать тензорный характер коэффициента диффузии и получить узкий пик когерентного обратного рассеяния с эллиптической формой поперечных сечений.
Цели и задачи диссертационной работы: Появление новых экспериментальных данных о диффузии света [22, 23] и когерентном обратном рассея-

Глава
Диффузия света в НЖК
2.1. Диффузия в анизотропных средах
В результате многократного рассеяния свет хаотизируется и “забывает” информацию об источнике излучения. Перенос интенсивности при этом может быть описан в терминах уравнения диффузии. Аналитически такой результат может быть получен как следствие уравнения Бете-Солпитера (1.27).
Решение уравнения (1.27) сводится к суммированию бесконечного ряда (1.25). Для скалярного поля и изотропной рассеивающей среды это уравнение было решено в работе [12] в приближении точечных рассеивателей. В этом случае все величины, входящие в уравнение (1.27), являются скалярами и уравнение можно записать в виде
где I — длина свободного пробега фотона. В приближении точечных рассеивателей функция В принимает вид
где 7 — постоянная величина, связанная с длиной свободного пробега I оптической теоремой: I — Атг/'у. В этом случае ряд вида (1.25) легко суммируется и имеет вид геометрической прогрессии со знаменателем
Г(К, кь к2) = Г°(К, к1)(2тг)3«5(к1 - к2) + Г°(К, кДЦК, кь к2)Г°(К, к2). (2.1)
В скалярном изотропном случае функции (7° и {СН'А) принимают вид
(2.2)
В( г) = 7<5(г),
(2.3)
<2(К) = 71 + К/2)(Сл)(ч - К/2) « 1 - 1-12К2. (2.4)