Особенности динамики и термодинамики решетки ГЦК металлов

• Автор: Хромов, Константин Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 130 с. : ил

Оглавление
Введение
1 Фононные спектры, решеточная теплоемкость 1г и Шь
1.1 Введение
1.2 Поверхность Ферми и коновские особенности в 1г
1.3 Расчет фононных спектров 1г и Шт
1.4 Анализ экспериментальных данных о теплоемкости 1г и Шь
1.5 Особенности температурной зависимости теплоемкости 1г и Шт.
1.6 Заключение
2 Тепловое расширение и уравнение состояния 1г и Шь
2.1 Введение
2.2 Тепловое расширение и параметры Грюнайзена в 1г и Ш1
2.3 Уравнение состояния. Используемые формулы и приближения.
2.4 Уравнение состояния. Результаты расчетов 1 . .
2.5 Модули упругие при больших сжатиях
2.6 Заключение
3 Особенности ангармонических эффектов в динамике решётки ГЦК металлов.
3.1 Введение
3.2 Используемые формулы и приближения
3.3 Результаты расчетов
3.4 Заключение
4 Диффузное рассеяние рентгеновских лучей на фононах в N1,
1г и Шь
4.1 Введение
4.2 Результаты расчетов
4.3 Заключение

5 Особенности динамики и термодинамики решетки щелочно-
земельных металлов с учетом ангармонических эффектов.
5.1 Введение
5.2 Используемые приближения и метод расчета
5.3 Результаты расчетов фононных спектров в гармоническом приближении
5.4 Ангармонические эффекты в динамике решетки
5.5 Анализ экспериментальных данных о теплоемкости и тепловом
расширении
5.5.1 Теплоемкость
5.5.2 Тепловое расширение
5.6 Результаты расчетов теплоемкости и теплового расширения.
5.7 Заключение
6 Зависимость точности описания решеточных свойств 1г и Ші от вида используемого псевдопотенциала.
6.1 Введение
6.2 Результаты расчетов
6.3 Обсуждение результатов
6.4 Заключение
7 Структура, упругие модули и термодинамика К и Ка при
сверхвысоких давлениях.
7.1 Введение
7.2 Результаты расчетов
7.3 Заключение
Выводы
А Ангармоническая теория возмущений в методе функций Грина.
В Ангармонические сдвиги частот и затухание фононов в рамках теории возмущений.
С Расчет амплитуд трех- и четырехфононных процессов в модели металла.
Литература

Введение
Создание количественной теории структуры и свойств металлов является одной из важнейших задач физики конденсированного состояния. Первые систематические успехи в этом направлении связаны с развитием метода псевдопотенциала. [3, 4]. В частности, в серии работ [5, 6, 7] с помощью локального двухпараметрического псевдопотенциала типа Анималу-Хейне было проведено систематическое исследование широкого круга свойств щелочных металлов, включая уравнение состояния и модули упругости, термодинамические и ангармонические характеристики. Описание оказалось весьма успешным.
В последнее десятилетие в связи с проблемами прогнозирования свойств металлов и сплавов и, тем самым, с целенаправленным поиском новых материалов, стали проводиться интенсивные исследования взаимосвязи особенностей электронной структуры металлов и сплавов с аномалиями их наблюдаемых свойств, включая термодинамические, упругие, фононные характеристики, механические свойства, фазовые диаграммы и т. п. [1]. Вследствие большой сложности этих проблем, несмотря на заметный прогресс в их теоретическом понимании [1, 2], поисковые работы в области создания новых материалов ведутся, как правило, на основе эмпирических подходов. При этом в качестве наименее изученных микроскопически явлений, о которых получение прямой экспериментальной информации затруднено, можно назвать: вид и масштаб всех ангармонических эффектов (АЭ) как в динамике, так и в термодинамике решетки, свойства металлов под давлением р (особенно при больших р), вид фазовых диаграмм и т. п.
В последние 10-15 лет в связи с бурным развитием возможностей вычислительной техники стало возможным применение в реальных расчетах характеристик металлов пер-вопринципных зонных подходов [8, 9]. Однако, некоторые свойства металлов очень ресурсоемки даже для расчета на современных компьютерах. Например, ангармонические эффекты (АЭ) в динамике решетки — сдвиги и затухание фононных частот. К настоящему времени первоприиципные микроскопические расчеты ангармонических эффектов были выполнены для одной точки зоны Бриллюэна (И) в ОЦК фазе Zr и четырех точках (14, Р, и>, в) в Мо [10], а также для центра зоны Бриллюэна в С, 81, ве [11] и для точки X в Б1 [12]. Насколько нам известно до настоящего времени отсутствуют детальные исследования в рамках первопринципных подходов дисперсии сдвига частоты и затухания фононов по зоне Бриллюэна, а также температурная зависимость этих характеристик.

металлов пока не представляются возможными (или во всяком случае достаточно трудоемки). Поэтому, использование для этих целей псевдопотенциальной модели там, где это возможно, кажется оправданным. В настоящей работе представлены результаты расчетов коэффициента теплового расширения, уравнения состояния при конечных температурах и зависимости модулей упругости от давления в развитой ранее (см. I) псевдопотенциальной модели для 1г и Rh. Для того, чтобы понять, насколько надежной является используемая простая модель при больших сжатиях, были проведены ab initio расчеты электронного энергетического спектра 1г и его уравнения состояния при Т = 0. Результаты расчетов показывают, что уравнение состояния, рассчитанное в рамках псевдопотенциальной модели, являются, по-видимому, достаточно надежными.
2.2 Тепловое расширение и параметры Грюнайзена в 1г
При проведении расчетов теплового расширения и параметров Грюнайзена у(Т) при конечных температурах и зависимости модулей упругости от давления В^(р) использовалась псевдопотенциальная модель, построенная в I, дающая оптимальное описание фонон-ных спектров. Для сравнения приводятся результаты расчетов в более ранней модели [16]. Локальные псевдопотенциалы Уря(д), используемые в этих двух моделях, весьма близки, однако, в I производилось небольшое изменение вида Ура(д) с целью улучшения описания фононных спектров. Экранирующая функция в обоих случаях бралась в приближении Гелдарта-Тэйлора [25] (подробнее см.[15]). Температурная зависимость объема на атом П(Т) = П0 + А£2(Т) (По = П(Т = 0)), коэффициент теплового расширения
и Rh.
(2.1)
(2.2)
(2.3)
(2.4)

(2.5)