Нелинейные уравнения спинорного поля в теории гравитации : Точные плоско-симметричные решения

• Автор: Адому Алэн Алексис Комлан Никез
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 90 с.

Оглавление
I ТОЧНЫЕ ПЛОСКО-СИММЕТРИЧНЫЕ РЕШЕНИЯ
УРАВНЕНИЯ СПИНОРНОГО ПОЛЯ С НЕЛИНЕЙНЫМ ЧЛЕНОМ. ЗАВИСЯЩИМ ОТ ИНВАРИАНТА 5 = фф
1. Основная система уравнений и ее общее решение
2. Решения уравнения Дирака
3. Статические решения уравнения Гейзенберга-Иваненко
4. Статические решения уравнения спинорного поля со
степенной нелинейностью
5. Точные плоско-симметричные решения уравнения спинорного поля с полиномиальными нелинейностями
6. Исследование компонент вектора плотности тока и
тензора полтности спина
II ТОЧНЫЕ ПЛОСКО-СИММЕТРИЧНЫЕ РЕШЕНИЯ
УРАВНЕНИЙ СПИНОРНОГО ПОЛЯ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ЧЛЕНАМИ, ЗАВИСЯЩИМИ ОТ ИНВАРИАНТОВ в2 И

1. Основная система уравнений и ее общее решение
2. Точные решения уравнения спинорного поля со степенной нелинейностью
3. Основная система уравнений и ее общее решение
4. Решения уравнения спинорного поля со степенной нелинейностью
5. Точные решения уравнения спинорного поля с полиномиальными нелинейностями
6. Основная система уравнений и ее общее решение
7. Статические решения уравнения спинорного поля со степенной нелинейностью
8. Статические решения уравнения спинорного поля с полиномиальной нелинейностью
9. Исследование компонент вектора плотности тока и тензора плотности спина
III Точные плоско-симметричные решения уравнений взаимодействующих спинорного и скалярного полей
1. Основная система уравнений и ее общее решение
2. Решение самосогласованной системы уравнений с минимальной связью
3. Решения с локализованной плотностью энергии
4. Исследование компонент вектора плотности тока и тензора плотности спина
I Точные плоско-симметричные решения уравнения спинорного поля с нелинейным членом, зависящим от инварианта
5 = фф.
1. Основная система уравнений и ее общее решение
2. Решения уравнения Дирака
3. Статические решения уравнения Гейзенберга-
Иваненко
4. Статические решения уравнения спинорного поля со степенной нелинейностью
5. Точные плоско-симметричные решения уравнения спинорного
поля с полиномиальными нелинейностями
6. Исследование компонент вектора плотности тока и
тензора полтности спина
II Точные плоско-симметричные решения уравнения спинорного поля с нелинейными членами, зависящими от инвариантов 52 И Р2.
А. Точные самосогласованные плоско-симметричные решения уравнения спинорного поля с нелинейным членом,зависящим от инварианта Р2
1. Основная система уравнений и ее общее решение
2. Точные решения уравнения спинорного поля со степенной нелинейностью
Точные самосогласованные плоско-симметричные решения уравнения спинорного поля с нелинейным членом,зависящим от инварианта 52 + Р2

/ = [уМ- + -УМ] -е~К (1.110)
Используя полученные решения (1.45)—(1.48) компоненты вектора спи-норного тока у0, у1, у2 и у3 можно представить в виде:
у0 = [а?с/*2ЛГ1(5) + аск2К2(5) + а$Ь2Яг{8) + а1як2Щ8)]е~а-'>,
(1.111)
У1 = 0, (1.112)
у2 = -2[а?сЬЛГ1(5)зЫУ1(5)-асЫУ2(5)8Ь1У2(5)]е-“-, (1.113)
у3 = 0. (1-П4)
Поскольку рассмативаемая конфигуация полей является статической , то в этом случае из всех компонент вектора спинорного тока отлична от нуля только у° . Это приводит к выбору постоянных в решении уравнений спинорного поля, при котором у’2 = 0 .При выполнении этого требовония из (1.113) следует, что Я1 = и ]?1 = /?2, при этом 1(5) = Л12(5). Компонента у° определяет плотность заряда спинорного поля, хронометрически— инвариантная форма которого записывается так:
Р = (м°)* = 2а2 сЬ[2ЛГ(5)]е-“, (1.115)