Когерентные оптические эффекты в трехуровневых квантовых системах

• Автор: Рыжов, Игорь Викторович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 202 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I.
Уравнения Максвелла-Блоха для систем трехуровневых атомов
1.1. Основные положения модели
1.2. Приближение медленно меняющихся амплитуд
1.3. Формирование низкочастотной когерентности внешним полем
1.4. Выводы
ГЛАВА II
Безынверсионное сверхизлучение ансамбля трехуровневых атомов в высокодобротном резонаторе
2.1. Модель
2.2. Вырожденный дублет
2.3. Невырожденный дублет
2.4. Инициирование безынверсионного СИ низкочастотным внешним полем
2.5. Выводы
ГЛАВА III
Сверхизлучение тонкого слоя трехуровневых атомов.
Эффект локального ноля
3.1. Модель
3.2. Численные расчеты
3.3. Линейная стадия
3.4. Вырожденный дублет
3.5. Обсуждение результатов численных расчетов
3.6. Выводы
ГЛАВА IV
Сверхизлучение и сверхизлучение без инверсии тонкого слоя трехуровневых атомов. Эффект локального ноля

4.1. СИ и СИБИ при наличии начального когерентного состояния нижнего дублета. Численное решение
уравнений Максвелла-Блоха
4.2. Когерентный комбинационный переход между подуровнями нижнего дублета
4.3. Формирование низкочастотной когерентности
внешним полем
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ II
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Одним из важных когерентных оптических эффектов является сверхизлучение — кооперативное спонтанное излучение многих атомов. На заре развития квантовой электродинамики (1930 г.) Вигнером и Вайскопом была предложена теория излучения единичного атома. Суть этого явления заключается в том, что если атом находится в возбужденном состоянии, то из-за взаимодействия с квантовым электромагнитным полем происходит переход в основное состояние, сопровождающийся спонтанным излучением [1]. Перенос результата этой теории на систему возбужденных атомов возможен, только если предположить, что распад возбуждения каждого атома происходит независимо. Время полураспада определяется в этом случае радиационным временем жизни отдельного атома [1]. Для разрешенных

оптических переходов оно имеет порядок 10 секунды.
Впервые Дике [2] обратил внимание на то, что независимость спонтанного распада атомов является допущением и строгая постановка задачи для системы атомов, взаимодействующих через поле излучения, приводит к радикально иному результату: время распада сокращается обратно пропорционально числу возбужденных атомов. Иной получается и форма импульса излучения, обладающего высокой степенью когерентности. Это явление получило название сверхизлучения (СИ) или сверхфлуоресценции (СФ). СИ характеризуется высокой степенью атомной когерентности и реализуется в инвертированной системе при условии, если время коллективного высвечивания короче времен дефазирования атомных состояний, связанных с однородным и неоднородным уширением. В этом случае весь ансамбль излучает как единое целое. Время высвечивания сокращается обратно пропорционально плотности инвертированных атомов, а интенсивность излучения возрастает пропорционально квадрату плотности инверсии. При этом СИ, как правило, обладает высокой степенью направленности. Одним из необходимых условий для его наблюдения является инверсия населенности (не обязательно полная).
СИ, предсказанное Дике в 1954 году [2] для сосредоточенной системы (с линейными размерами меньшими длины волны излучения), наблюдалось
1.2.2. Приближение медленного изменения амплитуд во времени.
Рассмотрим систему уравнений (40-45, 48). Будем искать ее решение в виде плоской волны с медленно меняющимися комплексными амплитудами во времени (зависимость амплитуд от координаты по прежнему остается произвольной). Выделим в поле и элементах матрицы плотности paß существенную зависимость от t на частоте ш = |(<Д31 + 32)
£ (х, t) = с(х, t)e~+ к.с., (78)
p3l(x,u;,t) = (79)
P32(x,uj,t) = ll32{x,u,t)e~ijjjt, (80)
где 7?3i(x,w,t) — 77 *3(x,o;,t), 7l32(x,u,t) = TZ2(x,u;,t). Выражения (78-80) записаны без разделения поля и поляризации на две волны в прямом и
обратном направлении. Тем самым учитывается взаимодействие встреч-
ных волн в пространстве. Условие медленного изменения амплитуд во времени означает, что функции e{x,t) я TZ aß слабо меняются в течении промежутка времени порядка Заметим, что приближение медленного
изменения амплитуд (так же как и в §1.2.1.) не делалось для элемента матрицы плотности Р21- Подставим выражения (78-80) в уравнения (40-45, 48) с учетом условий:
де dlZ aß « uKaß, dg
—- «; ше
dl dt dt
и пренебрегая быстро осциллирующими членами, получим следующую систему укороченных уравнений для комплексных амплитуд поля и элементов матрицы плотности:

17зі = - [731 + i(w31 - w)]l7Зі - —[dzi(p33 ~ P11) - 32P2l], (81)

77 32 = - [732 + *(w32 - w)]l7 32 - — [32(P33 “ P22) - 31P12], (82)