Квазиэнергетические состояния и их применение в теории ядерного квадрупольного резонанса

• Автор: Кострикова, Наталья Анатольевна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Калининград
• Количество страниц: 113 с.

Содержание
I. Введение З
II. Глава 1. Квазиэнергия и квазиэнергетические состояния
1.1 Основные свойства КЭС
1.2 Методы построения КЭС
1.3 Теория возмущений для КЭС
1.4 Двухуровневая система
III. Глава 2. Применение Ли-алгебраического подхода для построения квазиэнергетических состояний
2.1 Основы Ли-алгебраического подхода
2.2 Двухуровневая система в периодическом внешнем поле
2.3 Трехуровневая система в периодическом внешнем поле
2.4 Теория возмущений в рамках Ли-алгебраического подхода и ее применение для построения КЭС
IV. Глава 3. Квазиэнергетические состояния квадрупольной системы во внешнем периодическом электромагнитном поле
3.1 Уровни квазиэнергии квадрупольной системы в быстро осциллирующем внешнем магнитном поле
3.2 Квадрупольное экранирование ядер атомов в молекуле, помещенной во внешнее электрическое поле
3.3 Уровни квазиэнергии и их связь с компонентами тензоров квадрупольного экранирования системы в осциллирующем внешнем электрическом поле
V. Глава 4. Применение формализма КЭС к расчету вклада
либрационных колебаний в температурную зависимость
частот ЯКР
4.1 Либрационные колебания молекул и температурная зависимость частот ЯКР в молекулярных кристаллах
4.2 Применение КЭС к расчету температурной зависимости частот ЯКР
4.3 Вклад ангармонизма высокого порядка в температурную зависимость частот ЯКР
VI. Заключение
VII. Библиография

Введение
Физические и химические свойства атомов и молекул проявляются в их взаимодействии между собой или с внешними полями различной природы. Важную информацию о строении и свойствах атомномолекулярных систем можно получить на основе изучения их взаимодействия с электромагнитным полем. В феноменологическом рассмотрении взаимодействие многоэлектронной системы с электромагнитным полем описывается с помощью различного рода коэффициентов, отражающих ее фундаментальные свойства. Значения ряда коэффициентов могут быть непосредственно найдены из эксперимента. Например, постоянная ядерной квадрупольной связи, определяемая [1] ориентационной энергией электрического квадрупольного момента ядра в неоднородном электрическом иоле, создаваемом внешними по отношению к ядру зарядами, экспериментально может быть измерена с высокой степенью точности различными методами: микроволновой спектроскопии для молекул в газовой фазе, спектроскопии ядерного магнитного резонанса для жидкостей и ядерного квадрупольного резонанса (а также ядерного магнитного резонанса и ядерного 7-резонанса) в твердых телах.
Ядерный квадрупольный резонанс (ЯКР) является высокоэффективным методом изучения структуры и динамики твердых тел. Изучение ядерных квадрупольных взаимодействий представляет интерес для фи-

Аналогично мы можем найти U-(t) — I cos(At) + і
л/Т2 + А2
sin(At)
Дет.
Ут2 + a2
sin(At) , (2.23)
где Z7_ определяется уравнением ih

H-U- . Окончательные выра-
жения для квазиэнергии двухуровневой системы имеют вид:
Д . л/Т2 +Д2, '

є± — ±— arcsin
: sin

ут2 + Д2 2 п
Этот результат был получен в ref. [31] другим способом.
В пределе слабого поля разложение (2.24) в ряд по Т дает 2 Н
(2.24)
є± = ± Д-Т
ГД2 (1 - sin2(f))

fTA ТА [ТА 2П ) ~Hh°°S 2П)
о(Т4) . (2.25)
Точная формула (2.24) значительно упрощается в случае больших интенсивностей, когда I Т |>> Д. Она может быть записана как
* sm у
£± — ±Д + О

(2.26)
л/Д2 + Т2 тд
где у = . Интересно сравнить наши результаты с квазиэнерги-

ей двухуровневой системы в монохроматическом внешнем поле. В этом случае не существует точного решения и мы можем рассматривать только высокочастотный предел Ни » А, когда квазиэнергия может быть приближенно выражена
( 2Г
еі“шУ)
(2.27)

Здесь Т О, — - функция Бесселя нулевого порядка. Рассматривая эти V пи)
выражения, можно заметить, что модель ’’меандр” хорошо представляет
поведение системы в синусоидальном поле.