К теории кинетики фазовых превращений распада и упорядочения в сплавах

• Автор: Белащенко, Кирилл Давидович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 100 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Сегрегация примесей и вакансий на межфазных и антифазных границах в сплавах
1.1. Свободная энергия неоднородного многокомпонентного сплава
1.2. Общие выражения для равновесного распределения примесей малой концентрации в бинарном сплаве
1.3. Сегрегация па межфазной границе
1.4. Сегрегация на антифазной границе
1.5. Заключение
2. Конфигурационная кинетика в сплавах с вакансиями
2.1. Точные уравнения для средних чисел заполнения и свободной энергии неравновесного многокомпонентного сплава
2.2. Приближенные выражения для обобщенных движущих сил и подвижностей
2.3. Эквивалентная модель прямого обмена
2.4. Моделирование фазовых превращений в сплаве с вакансионной динамикой
2.5. Заключение
3. Репликация межфазных границ при спинодальном распаде
4. Особенности конфигурационной кинетики в сплавах с многовариантным упорядочением
4.1. Модели и методы моделирования
4.2. Описание упругого взаимодействия
4.3. Структура антифазных границ в БОз фазе
4.4. Кинетика фазового превращения А2—ШОз
4.5. Кинетика фазового превращения А2—>А2+В0з в сплавах типа Ге-А1
4.6. Кинетика фазовых превращений А2—>В2+Б0з и БОз—>-В2+Б0з в сплавах типа РеСм
4.7. Заключение
Заключение
Список литературы

Введение
Кинетика фазовых превращений в сплавах привлекает большое внимание как в связи с общими исследованиями физики неравновесных систем, так и в связи с проблемами физического материаловедения. В первую очередь это касается процессов расслоения и распада фаз, в частности спинодального распада, фазовых переходов с упорядочением, образования различных промежуточных состояний в ходе превращений и т.д. Такие процессы, как правило, идут вдали от равновесных состояний и соответствуют эволюции существенно неравновесных систем. Понимание кинетических путей этих фазовых превращений важно для описания микроструктуры материалов и тем самым для предсказания их физических свойств.
Теоретически эти проблемы изучаются методами прямого моделирования Монте-Карло (см., например, [1,2]), спомощью полуфеноменологических кинетических уравнений онсагеровского типа, предложенных Хачатуряном и др. [3], а также с использованием последовательного микроскопического подхода на основе фундаментального кинетического уравнения для распределения вероятностей различных состояний сплава, развитого в работах Мартена, Вакса, Добрецова и др. [4-7]. В отличие от полуфеноменологических уравнений Хачатуряна и др., ясная область применимости которых ограничена слабо неравновесными состояниями, последний подход применим для последовательного описания кинетики сплавов также и вдали от равновесия, и при этом может использоваться весь арсенал хорошо развитых методов статистической физики, таких как приближение среднего поля, методы кластерных разложений и т. п. Применение данного подхода позволило исследовать ряд важных проблем физики фазовых превращений в сплавах, включая теорию спинодального распада [6], кинетику движения и эволюции антифазных границ [8], особенности ми-кроструктурной эволюции в случае, когда упорядочение сопровождается распадом сплава [9], теорию нуклеации [10] и другие проблемы. При этом использовалась обычная упрощенная модель прямого обмена атомов, т. е. считалось, что изменение распределения атомов по узлам решетки, например, в бинарном сплаве АСВ1_С осуществляется путем прямого обмена положениями соседних атомов А и В, а кинетика

фазовых превращений с упорядочением рассматривалась на примере простейшего упорядочения по типу В2 (типа CuZn).
В то же время в реальных сплавах диффузия осуществляется по вакансионному механизму, и a priori неясно, не приводит ли использование нереалистичной модели прямого обмена атомов к каким-либо ошибкам или к потере каких-то эффектов. В частности, результаты монте-карловских моделирований [11-16] указывают на возможность заметной сегрегации вакансий на межфазных или антифазных границах, и в ряде работ обсуждался вопрос о возможном влиянии этой сегрегации на эволюцию микроструктуры. В целом, большинство исследований [11-16] указывает на сходство основных черт эволюции для механизмов прямого и вакансионного обмена. В частности, при моделировании кинетики по обоим кинетическим механизмам обычно наблюдались одни и те же асимптотические законы роста среднего размера выделений при спинодальном распаде (Rp ~ t1/,э) и среднего размера антифазных доменов при упорядочении (Rd ~ t1!'2) [11-13,17,16], за исключением работ [14,15], где наблюдались некоторые различия асимптотических законов роста антифазных доменов. В работе [16] также были обнаружены некоторые особенности вакансионной кинетики на самых ранних стадиях упорядочения. Однако, результаты монте-карловских исследований носят частный, отрывочный характер и не позволяют сделать какие-либо общие выводы о влиянии вакансионного механизма диффузии на кинетику и об условиях эквивалентности моделей с прямым и вакансионным механизмом диффузии.
В настоящей работе эти проблемы исследуются с помощью упомянутого фундаментального кинетического уравнения, обобщенного на случай многокомпонентного сплава с вакансиями. В главе 1 подробно изучается стационарная сегрегация вакансий на межфазных и антифазных границах на примере сплавов с ОЦК решеткой. Влияние вакансионного механизма диффузии на кинетику фазовых превращений в сплавах исследуется в главе 2, в которой, в частности, показано, что задача об эволюции распределения основных компонентов сплава при вакансионном механизме диффузии, как правило, может быть сведена к эквивалентной модели с прямым обменом атомов и определенной перенормировкой временной шкалы. Здесь же изучен характер этой перенормировки для случаев фазового распада и упорядочения, а также проведено моделирование своеобразного эффекта локализованного упорядочения, характерного для ранней стадии эволюции неупорядоченного сплава после быстрой закалки в область упорядоченной фазы, когда эквивалентность моделей прямого и вакансионного обмена нарушается.
В недавней работе [9] обсуждался своеобразный эффект самоорганизации — репликация антифазных границ (АФГ) при спинодальном распаде с упорядочением.

При нахождении средних значений операторов ПСП соответствует замене каждого оператора npi на его среднее значение срг; и пренебрежению всеми возможными корреляциями [6,5]. При этом уравнения (2.30) принимают известную форму ПСП, соответствующую прямому усреднению уравнения (2.9) для д? — cai по ПСП (см., например, [6]):
dcai/dt = Y 7«р“ (epic™ exp (3 [Фр,- + Фа5 4 ЕЧ.,(К'Г + VsT)c
В этом уравнении множители типа ехр(/5фФч) были опущены в соответствии с условием применимости ПСП: (3VBq <С 1 [5,30]. Для бинарного сплава АВ и модели прямого обмена уравнения (2.32)-(2.35) приводят к известному выражению ПСП для подвижности [4,37,7]:
(Зщ + (3us1/2
МВА — 7?Л
zs ns
С Ai С As £Вг В s &
(2.36)

,г = фа + Фв + Y,(vr + х-Н + Е(А - v*B)c*

= Е(ф"+Е%о
р q!
(2.37)
и индексы р и q в последней форме уравнения (2.37) принимают оба значения А и В.
Обсудим теперь приближение кластерных полей для основного кинетического уравнения (2.30) для сплава АВу. Для упрощения записи ниже мы будем по возможности опускать индексы А и г=В, переобозначать пдг- —> п,-, сд; —> а также полагать:
И г* — "Вг 1 И-г‘ П{ , Сщ
иАА = ИАА _ 2Иав
w г п гп 1 *>

’ tj “ о 1 и (2.38)
Методы кластерных полей для вычисления свободной энергии F{caописанные в работах [29,30], достаточно просты. В частности, в приближении парных кластеров МКП (которое совпадает с аналогичным вариантом МВК) аналитические выражения для F{cai} для сплава АВ были представлены в работах [29,30]. Обобщая данный подход на случай сплава ABv, получим следующие выражения для производных Fai по концентрациям, которые входят в уравнения (2.30)-(2.32):

P4i = sr = + rinB + 3’b

х V2

= + Tln-Tln

1 fijcj
l + ip'ci
3 3 Rij + 14- + Cj)_

Rij “Ь 1 4" fij (Cj Cj )
(2.39a)
(2.396)