Новые точные решения в киральной космологической модели с фантомными полями

• Автор: Кубасов, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 120 с. : ил.

Оглавление

Общая характеристика работы

1 Модели инфляционной космологии

1.1 Инфляционные модели

1.2 Точные решения в моделях космологической инфляции

1.3 Космологические параметры в точнорешаемых моделях инфляции

1.3.1 Метод вычисления космологических параметров

1.3.2 Космологические параметры для точных решений

1.4 Фантомные поля в космологии

1.5 Киральная космологическая модель

1.6 Развитие модели «появляющейся» вселенной

2 Выбор специальных анзацев в двухкомпонентной киральной космологической модели
2.1 Двухкомпонентная киральная космологическая модель
2.2 Выбор специальных анзацев для отыскания точных решений . .
2.2.1 Специфика вычислений
2.2.2 Открытая или замкнутая Вселенная (е = ±1)
2.2.3 Пространственно-плоская Вселенная (е = 0)

2.3 Решение для степенного масштабного фактора и вселенной Де
Ситтера
2.3.1 Масштабный фактор а(£) = АЬп
2.3.2 Масштабный фактор а(Ь) = А вЪ(сЛ)
2.3.3 Масштабный фактор а(1) = А сЬ(а£)
2.4 Выводы по второй главе
3 Модель обобщенного режима ранней инфляции и «появляющаяся» вселенная
3.1 Искривление пространственно-плоской Вселенной
3.2 Эволюция компонент полей К и V на заданном масштабном
факторе
3.3 Точные решения, основанные на специфических разбиениях
3.3.1 Точное решение для пространственно-плоской Вселенной для одинарного фантомного скалярного поля
3.3.2 Точные решения для двухкомпонентной киральной космологической модели
3.4 Космологические параметры для «появляющейся» вселенной и
обобщенного режима ранней инфляции
3.5 Выводы по третьей главе
4 «Появляющаяся» вселенная для модифицированной теории гравитации Эйнштейна-Гаусса-Бонне
4.1 Двухкомпонентная киральная космологическая модель для гравитации Эйнштейна-Гаусса-Бонне
4.2 Гравитация ЭГБ для пространственно-плоского случая
4.3 Гравитация ЭГБ для открытого и замкнутого случая.
4.4 Выводы по четвертой главе

Заключение

Благодарности
Список литературы

Решения 2-компонентной НСМ с метрикой пространства целей (2.6) для случая предельно жёсткого состояния материи V(ф, ф) = 0 исследованы в [12, 15] (в этих работах компонента метрики к22(Ф,Ф) имеет обозначение 2Р(ф)). В [77] введена в рассмотрение массивная нелинейная сигма модель — киральная космологическая модель. В данной главе предложен новый подход, который позволяет находить решения не только для пространственноплоской Вселенной, но и в случае открытой и замкнутой модели Фридмана.
2.2 Выбор специальных анзацев для отыскания точных решений
В работе [78] предпринимались попытки определить анзацы для отыскания точных решений для 2-х компонентной ККМ, однако, окончательно анзацы были определены в [79].
В метрике (2.8) полевые уравнения двухкомпонентной киральной космологической модели (2.4) и уравнения Эйнштейна (2.3) принимают вид:
Ьиф + ШЬиФ я Ф1 + ' = 0, 2 дф дф (2.9)
ЗН(Ь22ф) + 5/(/122Ф) 2 дф + дф = °’ (2.10)
Я2=* 3 ^11Ф2 + 7^22 Ф2 + V е 9 ’ а1 (2.11)
н — — к 0^11 ф2 + 0^22 ф2 4 7- 2 2 сг (2.12)
Записанная система уравнений представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с четырьмя неизвестными: киральными нолями ф и ф, а также с потенциалом V и компонентой