Использование принципа парциальных потоков для расчета и анализа характеристик световых полей в реальных случайных средах и средах с полинаправленными индикатрисами рассеяния

• Автор: Тишин, Игорь Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 174 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Глава I. Исследование распространения светового излучения
в случайно-неоднородных средах с двух-направленной индикатрисой рассеяния
1.1. Распространение стационарного светового излучения в полу-бесконечной гомогенной среде. Функция Грина при двух-направленной индикатрисе рассеяния
1.2. Одномерное стационарное блуждание фотона в полубесконеч-ной гомогенной среде
1.3. Нестационарное одномерное блуждание фотона в случайной среде
1.4. Основные результаты
Елава 2. Распространение светового излучения в случайно- неоднородных двумерных средах с полинаправленными индикатрисами рассеяния
2.1. Уравнение переноса светового излучения и индикатрисы
рассеяния в 2D- среде
2.2 Распространение стационарного светового излучения в полу-бесконечной гомогенной 20- среде при нормальном падении излучения на её поверхность
2.3. Расчет временных характеристик отраженного излучения при облучении 20- среды с 4-х направленным законом рассеяния широким световым потоком
2.4. Основные результаты
Глава 3. Применение метода разделенных потоков и принципа
инвариантности в линейной теории распространения скалярного светового излучения в неупорядоченных средах
3.1. Постановка задачи. Метод разделенных потоков
3.2. Вывод уравнений для парциальных функций отражения
3.3. Вычисление полной и парциальных функций отражения
и коэффициентов отражения при двухнаправленной индикатрисе рассеяния
3.4. Метод угловых функций Грина в альбедных задачах линейной теории переноса светового излучения
3.5. Квази-направленные индикатрисы рассеяия
3.6. Вычисление угловых спектров отраженного излучения в приближении “обратных столкновений”
3.7. Основные результаты

Глава 4. Отражение нестационарного пучка света от поглощающей среды с крупномасштабными расссеивающими центрами при скользящем падении излучения на её поверхность
4.1. Постановка задачи. Нестационарная функция Грина в проблеме малоуглового отражения фотонов
4.2. Отражение 5 -импульсного светового сигнала
4.3. Исследование переходного режима
4.4. Расчет временной зависимости обратно-рассеянного излучения при облучении поверхности модулированным световым сигналом
4.5,Основные результаты
Выводы
Приложение 1. Расчет и временной анализ нисходящего излучения
в модельной 20- среде с 3-х направленным законом рассеяния
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Большинство природных сред или сред искусственного происхождения (атмосфера Земли или других планет, межзвездная пыль, космическая плазма, воды морей. Мирового океана и речных бассейнов, биологические ткани, фотографические материалы, жидкие кристаллы и. т.д.) содержат хаотические неоднородности различных размеров и формы, рассеивающие в той или иной степени проходящее через них электромагнитное излучение. Проходящее и отраженное от таких случайных сред световое излучение в различных частях спектра содержит важную информацию о свойствах таких сред. Этот факт способствует неуклонному возрастанию количества теоретических и экспериментальных научных исследований, посвященных анализу процесса распространения светового излучения в случайнонеоднородных средах. Так, например, электромагнитное излучение оптического диапазона широко используется в океанографических исследованиях [1-3], при разработке систем подводного оптического наблюдения [ 3, 4-6 ], при исследовании оптических свойств атмосферы Земли [ 6-9 ], для мониторинга экологии водных бассейнов и атмосферы [6,10], в астрофизике [9,11,12]. Лазерное излучение, а так же излучение в ближнем ИК диапазоне, позволяет использовать оптические методы для контроля и диагностики внутренних органов и биологических тканей животных и человека[13-16]. Безусловно актуальны работы по транспорту светового излучения в вопросах оптической связи , дистанционного зондирования и обнаружения различных природных и искусственных образований [2,5,6,15,]. Оптические методы исследований достаточно универсальны, обладают высокой точностью. Их важной особенностью является неразрушающее воздействие на предмет исследования [17].
Для вычисления световых полей как внутри среды, так и вышедшего из неё излучения, необходимо решить транспортное уравнение Больцмана с соответствующими граничными условиями. (Кинетическое уравнение Больцмана было сформулировано в 1872г.) Однако, данная теория возникла примерно столетие назад , ещё до Больцмана, в основном благодаря трудам Хвольсона (1852-1934) [18,19] и независимо Ломмеля (1837- 1899) [20]. В их работах было впервые сформулировано интегральное уравнение с А -оператором ( т.е. с разностным ядром на полубесконечном интервале) для определения плотности световой энергии в плоском слое конечной толщины при изотропном законе однократного рассеяния, т.е. одно из основных уравнений астрофизики и нейтронной физики. В современных обозначениях уравнение Хвольсона записывается так:
В{х) = В0ех£-т / СО50О) + “И-г - т'|)5(т')Л' (В.1)

Здесь В(х) = йсор(т) - плотность энергии светового поля; т - оптическая глубина; р(т) - плотность фотонов на глубине т; А - вероятность выживания кванта; £,(т)- интегральная показательная функция; 0О - угол падения широкого светового пучка на поверхность слоя вещества с оптической толщи ной т0.
источники внутри среды отсутствуют, а на поверхность вещества падает световой поток с интенсивностью "X; (2=°) 1о( ),
величина, .определяемая формулой (1.1.40) называется
функцией отражения (ФО) [ ]. Для вылетающих из среды фотонов
(~(л1 ,Ц>У; = ('И + Ч>) . Полагая в (1.1.39) ъ- 0 и учитывая
формулы (1.1.38) из (1.1.40), находим:
Выражение (1.1.41) позволяет рассчитать угловой спектр вылетающих из среды фотонов при произвольном виде световых источников в случае двух-направленного закона однократного рассеяния на хаотически расположенных рассеивающих центрах. Первое слагаемое в (1.1.41) описывает вклад в выходящее излучение от тех фотонов, которые были испущены источниками сразу в верхнюю полусферу: 5с=(-р‘ 'Д* ) . Второе слагаемое описывает вклад от тех фотонов, которые были испущенными источниками вглубь среды, то есть в нижнюю полусферу : р - 11 > О
Поясним на нескольких примерах физический смысл формулы (1.1.41). Если среда поглощающая ( "32 ф 0), а рассеяние отсутствует - О), то Ь = 0. , а Л = 0. В этом случае получаем очевидный результат:
1 сО

т.е.вылеть из вещества могут только те фотоны, которые были испущены источниками в сторону верхней границы среды: |д- - .В обратном случае консервативной среды (32 =0), когда = 0, Л=1, находим, что
11;чг+ч>У} (1.1.43)
Полная световая энергия, выходящая в единицу времени через единицу поверхности среды во всех направлениях
£= Цд 50д)
(1.1.44)

В слу чае консервативной среды (32 =0), подставляя (1.1.43) в (1.1.44), легко
получаем очевидный результат: со

что выражает закон сохранения энергии для консервативной среды.