Двухэлектронные переходы в ионах и атомах

• Автор: Михайлов, Иван Александрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 60 с.

Оглавление
Введение
1 Двукратная ионизация в релятивистской области энергий при одноквантовой аннигиляции позитрона и поглощении фотона
1. Введение
2. Амплитуда и сечение процессов
2.1 Амплитуда и сечение в краевой части спектра
2.2 Амплитуда и сечение в центральной части спектра
3. Результаты и обсуждения
2 Двухэлектронные переходы в метастабильном гелии при поглощении и рассеянии рентгеновских фотонов
1. Введение
2. Вывод общего выражения для амплитуды процесса
2.1 Амплитуда двойной ионзации при поглощении и рассеянии фотона . 32'
3. Дифференциальные и полные сечения двойной ионизации
3.1 Сечение двойной фотоионизации
3.2 Сечение двойного комптон-эффекта
4. Ионизация с возбуждением
5. Результаты и обсуждения
3 Двухэлектронные возбуждения гелиеподобных ионов при неупругом рассеянии фотонов
1. Введение
2. Амплитуда и сечение двукратного возбуждения
2.1 Амплитуда процесса
2.2 Сечения рассеяния фотонов с возбуждением 181- и 182-АИС
3. Результаты и обсуждения
4. Расчет автоионизационной ширины 2в2-уровня гелия
Заключение
Приложения
Приложение
Приложение
Литература

Введение
Двухэлектронные переходы в атомах, индуцируемые в столкновениях с фотонами или заряженными частицами, исследуются уже около 30 лет [1-40]. К таким переходам относятся двойная ионизация, ионизация с возбуждением, двукратное возбуждение атома. Расчеты сечений этих реакций могут использоваться при получении пучков многократно ионизованных атомов, а также могут оказаться полезными в астрофизике, физике плазмы, квантовой электронике и физике твердого тела.
Однако внимание к двухэлектронным переходам диктуется прежде всего тем, что они обусловлены межэлектронным взаимодействием. Учет этого взаимодействия равносилен решению задачи многих тел, и поэтому не может быть выполнен точно. Сравнивая теоретические расчеты сечений с экспериментальными, можно сделать вывод о том, в какой мере удалось описать атомную структуру х. Таким образом важность исследований двухэлектронных переходов связана с возможностью эффективного получения информации о роли электронных корреляций в атоме.
В первых опытах по двойной ионизации [1] один электрон удалялся из внутренней оболочки атома, а второй — из внешней. Такой переход хорошо описывается моделью встряски в сочетании с методом Хартри-Фока, согласно которой внешний электрон покидает атом' вследствие достаточно сильного изменения самосогласованного поля при удалении внутреннего электрона. Оказалось, что эта модель дает неверные результаты для двойной ионизации одной оболочки, например, при удалении двух внешних электронов [19]. В этом случае требуется более детальный учет корреляций, т.е. учет непосредственного межэлектронного взаимодействия, в отличие от взаимодействия через среднее поле и его изменение.
Учет электронных корреляций в основном проводится по теории возмущений [3-13] с использованием различных одночастичных приближений. Непосредственное межэлектрон-ное взаимодействие учитывается лишь в первом порядке; получение следующих поправок сопряжено с большими математическими трудностями и быстрым ростом числа диаграмм. Однако в работе [10] по двойной фотоионизации гелия учтены некоторые диаграммы второго и третьего порядка теории возмущений.
Другим эффективным методом является непосредственное вычисление матричного элемента оператора взаимодействия между начальным и конечным состояниями. Чаще всего в качестве волновой функции начального состояния берется многочастичная сильнокоррелированная параметрическая функция [14-19]. Иногда основное состояние атома рассматривают как суперпозицию парциальных волн [20], иногда как смесь одночастичных конфигураций [21-23]. Конечные состояния — обычно плоские волны или одночастичные волновые функции. Данный метод при надлежащем выборе десятка параметров дает хорошее согласие с экспериментом для большого числа атомов, но к его недостаткам можно отнести тот факт, что для разных атомов необходимо подбирать свои параметры и, возможно, даже менять сам вид волновой функции.
Развитие и сравнение различных методов возможно сейчас благодаря широкому спектру
критерием правильности учета межэлектронного взаимодействия обычно служит не само сечение двухэлектронного перехода, а его отношение к сечению одноэлектронного в аналогичной реакции, например, отношение двукратной ионизации к однократкой при фотопоглощении.

экспериментальных исследований в данной области. Существует множество экспериментальных работ по двойной ионизации гелия при фотопоглощении [1,24,25] и при комптонов-ском рассеянии фотона [26-28]. В [29] измерены сечения реакций двукратного возбуждения гелия быстрыми заряженными частицами: электронами, протонами и ионами. В экспериментах по двухэлектронным переходам использовались различные атомы-мишени [2]. Все эти работы выполнены для нерелятивистских энергий, передаваемых атому налетающими частицами. В последнее время стало возможным исследование двойной ионизации гелия при рассеянии рентгеновского излучения с энергией до 58 кэВ [27] и даже до 100 кэВ [28]. При фотопоглощении в этих условиях начнут проявляться эффекты, существенные в релятивистской области энергий, связанные с центральной частью электронного спектра, о которой упоминают авторы [5-8,39].
Большинство теоретических и экспериментальных исследований по данной теме посвящено атому Не и Не-подобным ионам как простейшей многоэлектронной структуре [6-38]. Изучение простых систем позволяет разработать методы и получить результаты (например, многоэлектронные волновые функции), существенные для теории многоэлектронных атомов, а с ними и молекул, кластеров, твердых тел.
Настоящая работа основывается на шести публикациях, приведенных в конце списка литературы. В ней рассматриваются двухэлектронные переходы в гелиеподобных ионах 2 в нескольких реакциях. Первые две из них, подробно разобранные в Главе 1, относятся к релятивистской области энергий налетающих частиц. Это двойная ионизация атома, сопровождаемая излучением фотона, при аннигиляции быстрого позитрона с К-электроном [55]
А + е+ -4 А++ + е~ + 7 и двойной релятивистский фотоэффект [56]
А + 7 -> А++ + 2е~
Здесь А — обозначает атом (в нашем случае Не-подобный ион), А++ — двукратно ионизованный атом; далее встретятся А+* — возбужденный ион, А** — двукратно возбужденный атом и А(1з2в) — атом с двумя электронами в состояниях 1з и 2з.
Остальные реакции рассчитаны в нерелятивистском приближении вдали от порога ионизации. В главе 2 изложены работы [57, 58] по двойной ионизации и ионизации с возбуждением метастабильного гелия (возбужденного Не-подобного иона). В [57] эти процессы рассматриваются при фотопоглощении:
Л(152й) + 7 -> А++ + 2е
Э+* + е- ,
в работе [58] — при неупругом рассеянии фотона:
Л(1з2з)+7 А++ + 2е~ + 7 ,
—> А+* + е~ +
Две работы [59, 60] по возбуждению нижних автоионизационных состояний гелиеподобных ионов при неупругом рассеянии рентгеновский лучей
А + 7 —Э А** + 7 сведены в последнюю (третью) главу.
2Для некоторых приведенных ниже реакций расчеты можно адаптировать к 1л-подобным ионам и даже нейтральным атомам, если рассматривать внутренние оболочки и большие Е.

ЛГ1, |ls), Vi определены в (17), нерелятивистская функция Грина — в (23). Так как все интегралы насыщаются при / ~ /1 ~ /2 ~ р, а передаваемая в межэлектронном взаимодействии энергия Д ~ /, фотонный пропагатор (140) можно упростить:
т = ~ (148)
Энергия е электрона в промежуточном состоянии (энергия функции Грина G с) одинакова для диаграмм а и b рис.15, 16 и совпадает с энергией £, (133):
e = _r + ftw
)/. о*>
А J I р2
Подставляя (142)-(145) и (148) в (141), представим Ма ж Мь ъ виде
Ма,ь =< фа,ьЄсч > , (150)
{фа | = I , (151)
<92 г <#
<| = Г. у . (152)
С учетом (150)—(152) выражение (139) для полной амплитуды М++ принимает вид
М++ = (фОсч), ф = фа±фь- (153)
Знак берется для синглетного (триплетного) состояния, я определено в (146) и
может быть малым для комптон-эффекта: д ~ р. Однако для фотоэффекта р ~ рх р, что приводит к значительным упрощениям при вычислении (153), т.к. интегралы (151), (152) насыщаются при / ~ р.
Вычисление амплитуды Ма для двойного фотоэффекта
Обратимся к вычислению матричного элемента (142). Используя свойство оператора V;

(154)
и результаты работ [49,50], получим
(PilGoVSJ-f) - (Pi|ricGoK-4l|~f)
= Я~гт I AY
£_ю de J А{х)
(155)
(ехр) = ехрг'р У хх, » 4х) = /(Р2 - 12х)(1 - х) - Г)1х , р = /2т£,
Импульс промежуточного электрона р ~ гр. Беря производную по е и учитывая, что / Л ~ р,; рх р, получим
(Pi|GcV-4l| - f) = -~j-Jdx(exp)

1 + :
(156)