Динамика систем со статическим беспорядком

• Автор: Львов, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 128 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Обзор литературы
1.1. Случайные блуждания в неупорядоченных средах
1.1.1. Общая формулировка проблемы
1.1.2. Экспериментальные исследования. Процессы миграции поляризации и делокализации экситонов
1.1.3. Построение решения при малых временах. Метод концентрационного разложения
1.1.4. Анализ проблемы при больших временах
1.1.5. Асимптотически точно решаемые модели
1.2. Исследование неупорядоченных сред методом малоуглового рассеяния нейтронов
1.3. Прохождение мессбауэровского излучения через вещество
Глава 2. Диффузия в неупорядоченной среде с диполь-дипольным взаимодействием
2.1. Модель изотропных скоростей переходов
2.1.1. Метод исследования случайных блужданий
2.1.2. Проверка метода на точно решаемых моделях
2.1.3. Результаты численного моделирования
2.1.4. Обсуждение результатов
2.1.5. Выводы
2.2. Обобщение модели на случай анизотропных скоростей переходов
Глава 3. Многократное малоугловое рассеяние нейтронов на компактных неоднородностях
3.1. Асимптотическое поведение интенсивности многократного малоуглового рассеяния нейтронов
3.1.1. Вывод общей формулы для интенсивности многократного рассеяния
3.1.2. Асимптотика интенсивности при общем выражении для сечения, удовлетворяющем закону Порода
3.1.3. Асимптотика при борновском выражении для сечения
3.1.4. Сравнение с экспериментом
3.1.5. Выводы
3.2. Корреляционные эффекты в многократном малоугловом рассеянии нейтронов
Глава 4. Реалистичная модель эксперимента по Мессбауэровскому рассеянию
4.1. Построение уравнений модели и их решение
4.2. Анализ учета поляризации и конверсии
4.3. Влияние флуктуаций ядерных уровней на сечение мессбауэровского процесса
Заключение
Литература

Введение.
Актуальность проблемы исследования.
В середине 80-х годов появилась возможность экспериментального исследования случайных блужданий в неупорядоченных средах (СБНС) методами ,3-ЯМР, четырехволнового смешения, нестационарной селективной лазерной спектроскопии и с помощью измерения деполяризации флуоресценции. Данные исследования стимулировали построение теоретических моделей случайных блужданий. В работе [1] на основе метода концентрационного разложения было проведено исследование автокоррелятора на умеренно больших временах. Однако в решении фундаментального вопроса о виде и параметрах асимптотики процесса на больших временах в литературе не было согласия. Прежде всего заметно различаются предлагавшиеся до сих пор значения коэффициента диффузии. Сам диффузионный характер асимптотики, не вызывая сомнений у большинства исследователей, остается недоказанным аналитически. Сложности исследования асимптотики объясняются тем, что при малой концентрации с центров миграции, когда неупорядоченность среды выражена наиболее сильно, автокоррелятор является функцией c:ft. и на больших временах мы имеем теорию без малых параметров. В этой связи представлялось важным провести моделирование СБНС, которое позволило бы доказать (хотя и численно) диффузионность асимптотики и определить с большой точностью коэффициент диффузии.
Малоугловое рассеяние нейтронов (МУРН) широко используется при изучении крупномасштабных неоднородностей в веществе. При этом обычно для получения наиболее детальной информации исследуются тонкие образцы, чтобы рассеяние нейтронов было однократным. Однако при исследовании рассеяния на очень малые углы с помощью двухкристального спектрометра из-за медленного спада крыла инструментальной линии возникает необходимость использования толстых образцов и учета эффектов многократного рассеяния. К настоящему времени при анали-

Сравнивая (54) и (56) видим, что /(0) = | / р{г)<13г2 — квадрат полной амплитуды рассеяния, а
Rg—J р(г)г2й3г

радиус инерции частицы относительно ее центра масс.
Важной величиной, характеризующей рассеяние, является инвариант Порода

= ! 821{з)<18.
Он может служить характеристикой полной рассеивающей способности объекта. Для рассеяния частицей плотности р(г)
<5 = 2тг
I Р2(г)А.

В случае, когда частица имеет однородную плотность, ее объем определяется из кривой интенсивности посредством выражения: V = 2д2/(5о,

где Q0 = f г(з)б2с1в, г(з) = /(«)//(0) - соответственно нормированные ин-
вариант Порода и интенсивность рассеяния. Площадь поверхности частицы определяется соотношением: Б — VПт [б‘4г(б')]. которое следует из закона Дебая-Буше-Порода об асимптотике интенсивности:
/(в) = 5 -> оо.

Еще одной характеристикой рассеивающей частицы является корреляционная длина:

г - 2 1т —
J 7(г)йг,

которая дает оценку ширины корреляционной функции 7(г). Для однородных частиц легко доказать, что 1т является средневзвешенной хордой.