Новые подходы к теоретическому описанию наноразмерных систем на примере атомных кластеров, углеродных нанотрубок и фуллеренсодержащих нанопроводов

• Автор: Соловьев, Илья Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 186 с. : ил.

Оглавление
1 Введение
1.1 Нанотехнология в современной науке
1.2 Цели работы
1.2.1 Углеродные нанотрубки и фуллерены
1.2.2 Нанопроволоки и нанопровода
1.2.3 Атомные нанокластеры
1.3 Задачи работы
1.4 Актуальность и новизна работы
1.5 Научная и практическая значимость работы
1.6 Основные положения, выносимые на защиту
1.7 Апробация работы
1.8 Структура работы
2 Теоретические методы
2.1 Уравнение Шредингера
2.2 Приближение Борна-Опенгеймера
2.3 Ограничения на волновую функцию
2.4 Теория Хартри-Фока
2.5 Базисное разложение волновой функции
2.6 Методы электронных корреляций
2.6.1 Теория возмущений Меллера-Плессета
2.6.2 Конфигурационное взаимодействие
2.7 Теория функционала плотности
2.8 Желе модель
2.9 Классическое приближение
2.9.1 Потенциал Лсннарда-Джонса
2.9.2 Эффективный потенциал взаимодействия между ароматическими углеводородами
2.9.3 Потенциалы порядка
Структура и энергия атомных кластеров
3.1 Введение
3.2 Структура и энергия кластеров натрия
3.3 Структура и энергия кластеров магния
3.4 Структура и энергия кластеров стронция
3.5 Структура и энергия кластеров благородных газов
Структура и рост фуллеренсодержащих нанопроводов
4.1 Введение
4.2 Экспериментальные факты о фуллеренсодержащих наноиро-водах
4.3 Расчет структуры элементарной ячейки нанопровода
4.4 Эффект взаимной поляризации молекул
4.5 Кинетическая модель роста нанопровода
4.6 Полимеризация нанопроводов
Структура и энергия углеродных нанотрубок

5.1 Введение
5.2 Хиральность нанотрубок
5.3 Модель жидкой поверхности для нанотрубок с открытой границей
5.4 Модель жидкой поверхности для нанотрубок с закрытой границей
5.5 Параметры модели жидкой поверхности
5.6 Анализ энергии связи на атом в одностенных нанотрубках
5.7 Сравнение потенциалов Терцева и Бреннера
5.8 Влияние каталитических наночастиц на энергетику нанотрубок150
6 Заключение
Благодарности
Литература

2.6. Методы электронных корреляций
Теория Хартри-Фока неаккуратно описывает электронное движение в молекулярной системе, потому что не учитывает многоэлектронные корреляции в системе.
2.6.1. Теория возмущений Меллера-Плессета
Многоэлектронные корреляции можно учесть используя теорию возмущений. Представим полный Гамильтониан системы Н в виде суммы двух частей
Н = Но + V, (2.62)
где Но Гамильтониан соответствующий уровню теории Хартри-Фока, а V малая поправка к Щ, рассматриваемая как возмущение.
Рассматривая взаимодействие V как малую поправку к Но, можно построить решение уравнения Шредингера для много-электронной системы любого порядка теории возмущения. Теория возмущений хорошо известна со времен Меллера и Плессета [70] и описана во множестве учебников по квантовой механике (см. например [64]).
Предположение, что V - малое возмущение к Но позволяет представить волновую функцию и энергию в виде суммы по порядку возмущения
ф = ф№ + фН) _р ф(2) .р ф$) (2.63)
Е = Е{0) + Е(1) + Е(2) + £(3) +
Числа в скобках показывают порядок возмущения соответствующих слагаемых. При подстановке возмущенных волновых функций и энергии в уравнение Шредингера, получаем: