Метод Дирака-Фока-Штурма в релятивистских расчетах уровней энергии и сечений перезарядки многозарядных ионов

• Автор: Кожедуб, Юрий Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 143 с. : ил.

Оглавление

Список сокращений

Введение

1 Уровни энергии многозарядных ионов

1.1 Эффект отдачи

1.1.1 Основные формулы

1.1.2 Результаты вычислений и их обсуждение

1.2 Поправки высших порядков на межэлектронное взаимодействие к уровням энергий многозарядных ионов

1.2.1 Метод вычислений

1.2.2 Результаты вычислений и их обсуждение

1.3 Эффект деформации ядра
1.3.1 Общая теория
1.3.2 Приближенные аналитические формулы
1.3.3 Вычисление поправки к энергии на конечный размер ядра для 238и91+ и 238и89 ь
1.4 Энергии 2р3 — 2б‘ переходов в литисподобных ионах
1.5 Заключение
2 Низкоэнергетические столкновения водородоподобного иона с голым ядром

2.1 Введение
2.2 Метод связанных состояний в двухцентровом базисе ДФШ.
Теория
2.2.1 Двухцентровое уравнение Дирака
2.2.2 Базисные функции. Монопольное приближение
2.2.3 Вычисление двухцентровых интегралов
2.2.4 Вероятности переходов. Сечения рассеяния
2.3 Результаты вычислений
2.3.1 Стационарные состояния квазимолекул
2.3.2 Вычисление вероятностей и сечений перезарядки
2.4 Заключение
Заключение
А Метод конфигурационного взаимодействия в базисе орбиталей Дирака-Фока-Штурма
А. 1 Орбитали Дирака-Фока-Штурма
А.2 Релятивистский метод конфигурационного взаимодействия . .
В Траектория движения ядер

Список сокращений
АО - Атомная орбиталь
БВ - Брейтовское взаимодействие
ДК - Дирака-Кулона
ДКБ - Дирака-Кулона-Брейта
ДФ - Дирака-Фока
ДФБ - Дирака-Фока-Брейта
ДФШ - Дирака-Фока-Штурма
ДШ - Дирака-Штурма
ГФ - Гаусова функция
ис - Изотопический сдвиг
КВ - Конфигурационное взаимодействие
кэд - Квантово-электродинамические
м с - Массовый сдвиг
МО - Молекулярная орбиталь
ост - Орбиталь слетеровского типа
ПБ - Приближение Борна
ПС - Полевой сдвиг
спл - Симметричное переразложение Левдина
стс - Сверхтонкая структура
ТВ - Теория возмущений
ШФ - Штурмовская функция
CFS - Configuration state function
MS - Mass shift
NMS - Normal mass shift
nr - Nonrelativistic
rms - Root mean square
RNMS - Relativistic normal mass shift
RSMS - Relativistic specific mass shift
SMS - Specific mass shift

с работами [7, 13], брейтовское взаимодействие дает значительный вклад в высшие порядки, особенно для ионов со средним и большим зарядом ядра. Так, при заряде ядра около 20 вклад от брейтовского взаимодействия становится существенным, а при Z больше 50 определяющим. Также следует отметить, что третий порядок монотонно увеличивается и даже меняет знак при увеличении Z. Погрешность вычислений складывается из двух составляющих, погрешности численной процедуры, в таблице ей соответствует число в первой скобке, и погрешности выбранной модели взаимодействия (приближение Брейта), во второй скобке. Для оценки погрешности первого типа, мы изучали сходимость результатов вычислений в зависимости от базиса конфигурационного пространства, а также сравнения наших результатов с “точными” данными, полученными для лития в рамках вариационного решения уравнения Шредингера для трех тел, и учета релятивистских поправок в виде разложения по степеням aZ [60, 71, 72]. Оценка остаточного КЭД эффекта от обмена тремя и более фотоннами является более сложной. Как было отмечено в работах [8, 13], КЭД вклад двухфотонного обмена аномально мал для 2з и 2р±/2 состояний. Более того, величина третьего порядка межэлектронного взаимодействия изменяет знак при увеличении Z. Таким образом, величина погрешности, полученная на основе отношения двухфотонного КЭД и соответствующего не КЭД вкладов может сильно недооценивать трехфотонный КЭД эффект. Поэтому для оценки погрешности КЭД эффектов, используется отношение КЭД и не КЭД вкладов двухфотонного обмена, но для 2р3/2 — 2я перехода, где величина КЭД поправки не является аномально малой, домно-женное на максимальную величину вклада третьего порядка среди 2.5, 2р1/2 и 2рз/2 состояний.
Из сравнения результатов для третьего и высших (Е^з) и только третьего (Ез) порядков взаимодействия следует заключить, что вклад от четвертого и