Вакуумные эффекты в (2+1)-мерной калибровочной теории в присутствии внешнего поля

• Автор: Песков, Николай Александрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 100 с.

Содержание
1. Модели теории поля в пространствах с пониженной размерностью и их топологические свойства
2. Радиационные эффекты КХД2+1 с безмассовым калибровочным полем
2.1 Постановка задачи. Лагранжиан 5'С/(2)-КХД
2.2 Метод собственного времени Фока-Швингера. Бозонный
пропагатор
2.3 Фермионный пропагатор
2.4 Радиационный сдвиг энергии кварка
2.5 Исследование радиационной поправки к энергии кварка
для предельного случая слабого поля
2.6 Основные результаты, полученные во второй главе
3. Эффективный потенциал калибровочного поля в (2 + 1)-мерном пространстве на фоне неабелевого поля
3.1 Постоянные решения уравнений поля
3.2 Бозонные петли
3.3 Фермионная петля
4. Массовый оператор кварка и радиационная поправка
к его энергии на фоне неабелевого поля
4.1 Сдвиг энергии кварка

4.2 Суперсимметричные решения
4.2.1 Введение
4.2.2 Суперсимметрия фермиона во внешнем поле
Заключение
Приложение А. Вычисление амплитуды перехода
Приложение В. Расчет фермионного пропагатора
Список литературы

Модели теории поля в пространствах с пониженной размерностью
1. Модели теории поля в пространствах с пониженной размерностью и их топологические свойства
В последнее время проявляется особый интерес к (1 + 1)- и (2 + 1)-мерным моделям квантовой теории поля [1-7]. Конечно, подобные модели не применяются в физике высоких энергий непосредственно. Однако, эффекты, обнаруживаемые в пространствах пониженной размерности, часто могут служить прототипом для построения теорий реального четырехмерного мира. Кроме того, при рассмотрении моделей (3 + 1)-мерной квантовой хромодинамики (КХД3+1) иногда удается редуцировать задачу к задаче в пространстве более низкой размерности. Примером такого подхода является применение размерной редукции в модели кварков при изучении динамического нарушения киральной симметрии в пределе сильного хромомагнитного фонового поля [8,9]. Подобным образом в [10,11] исследована кварк-глюонная плазма КХД3+1 при температуре выше критической температуры фазового перехода конфайнмент-деконфайнмент. Трехмерные модели естественным образом возникают при описании свойств систем малой размерности типа пленок или нитей [4,5,12], а также как температурная редукция четырехмерных моделей [13,14], где калибровочные теории в (2 + 1)-мерии оказались востребованными при изучении высокотемпературного поведения (3 + 1)-мерных моделей (см., например, [15-18]).
В то же время, на рубеже 70-х и 80-х годов были сделаны откры-
Радиационные эффекты КХД2+1 с безмассовым калибровочным полем
личин для произвольной степени получим равенство
Кпи-> п = 2/г +
(XV / кпи, п
(2.20)
Таким образом,
£>„(5) = ехр(2 дзГцу) =
(шву

+ КХ+ 'Кщ,8іп иі-
Используя явный вид векторов (2.19), найдем
' 0 а 0 4 ' а2 0 а/3
К- =Т А га — се 0 -/3 АГ+ = > -1*-ЦІ/ 1 а2 0 а2 0
, 0 /3 0 і ч а/3 0 /з2
Подставляя эти величины в 6(5), окончательно получим
/ а2 . 2 шв а
1 + 2—г бш — — било; §

Бтав

совшв
2а(3 . 2 /3
—— эт — — втаїв
сп 2 ш
2ав . п шз

втаїв

п/32
1 +2гын2

Отметим, что если электрическое и магнитное поля отсутствуют, то тензор С(в) оказывается равным метрике: = /3 = 0; в)
На основе вышесказанного, глюонный пропагатор можно записать в следующем виде
£>(г/,ж) = —ге37П/4
шв/2
(47гз)3/2 5Іпаіз/2

р{-г/ + Ш}С(5), (2.21)
где подэкспоненциальное выражение полностью определяется действием (А.З), в котором положили равной нулю глюонную массу
этом
0 = | [а(х1у° - ху1) + /3(х1у2 - ж2?/1)]
(2.22)