Исследование кинематически сингулярных процессов взаимодействия элементарных частиц при высоких энергиях и автоматизация их расчетов

• Автор: Коваленко, Дмитрий Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 70 с.

Оглавление
Введение
Глава
1.1 Введение
1.2 Кинематика
1.3 Инвариантные обрезания
1.4 Регуляризации
1.5 Примеры
Глава
2.1 Введение
2.2 Детали вычислений
2.3 Подпроцессы с сигналом от бозона Хиггса
2.4 Подпроцессы неустранимого фона
2.5 Процессы устранимого фона
2.6 Зависимость от Q2
2.7 Реконструкция кинематики событий
2.8 Угловые распределения в партонной ситеме центра масс
2.9 Оценки для LHC детекторов
2.10 Выводы
Глава
3.1 Введение
3.2 Поиски бозона Хиггса на Фотонном линейном коллайдере
3.3 Сечение и фон для 77 —> Pß~W+ и 77 —> üdW+
3.4 Сценарии для поиска бозона Хиггса в WW* моде на PLC
ниже WW порога
3.5 Заключение
Глава
4.1 Введение
4.2 Генерация древесных диаграмм
4.3 Генерация диаграмм с петлями
4.4 Программа Lchep
Заключение

Введение
Прогресс в физике высоких энергий приводит к необходимости расчета все более и более сложных процессов взаимодействия элементарных частиц. Становятся актуальны процессы с большим количеством частиц в конечном состоянии ( 3 - 4 и более), которые описываются большим количеством диаграмм Фейнмана (десятки и сотни). В ряде случаев необходим расчет петлевых поправок. В этой ситуации возрастает роль автоматизированных систем вычислений для физики высоких энергий. Работы в этом направлении ведутся в различных научных центрах. Одним из примеров является пакет GRACE [2, 44], разработанный в КЕК (Япония). Можно также назвать пакеты FeynArt и FeynCalc [3, 45], программу MadGraph [49]. Программа EXCALIBUR [5] специализирована для расчетов четырехфермионых процессов на LEP, но, тем не менее, разработана с использованием достаточно общего подхода к проблемам автоматизированных вычислений. Существует также много узкоспециализированных программ для расчета сечений и генерации событий. Все эти примеры подтверждают необходимость создания универсальных автоматизированных систем для вычисления процессов взаимодействия элементарных частиц в физике высоких энергий. Эти системы должны обладать высокой производительностью, гибкостью и удобством в работе, позволять работать не только с лагранжианом Стандартной модели, но и ее расширений. Одной из таких систем автоматизированных вычислений является программный пакет СотрНЕР [18, 47], созданный в НИИЯФ МГУ. Главной идеей, заложенной в СотрНЕР, является автоматизация работы, начиная с лагранжиана взаимодействия и заканчивая получением аналитических и численных результатов. Численные результаты могут быть представлены в виде гистограмм, графиков, возможна генерация потока событий. Аналитические результаты представляются в виде программных кодов на различных языках символьных вычислений (REDUCE, MATHEMATICA, FORM). Вычисления выполняются с высокой эффективностью и с использованием развитого интерфейса для пользователя. В настоящее время пакет СотрНЕР, обладая большими возможностями для научных вычислений, широко используется в различных научных центрах.
В ходе вычислений характеристик взаимодействий элементарных частиц необходимо интегрировать квадрированный матричный элемент по фазовому пространству. Обычно это интегрирование проводится по методу Монте-Карло. Этот метод обладает большой эффективностью. Однако, в тех случаях, когда подынтегральная функция содержит острые пики

Введение

по одной или нескольким переменным - кинематические сингулярности, -возможны большие численные ошибки. Увеличение количества точек при численном интегрировании приводит к увеличению времени вычислений и не всегда дает требуемую точность. Одним из методов решения этой проблемы является преобразование переменных, по которым имеются сингулярности, с целью сглаживания пиков. Этот метод далее будем называть кинематической регуляризацией. Но для успешного применения такой регуляризации при интегрировании требуется, чтобы эти переменные были в тоже время и переменными интегрирования. Следует отметить, что часто встречаются процессы, для которых невозможно представить одновременно все кинематические сингулярности через какой-либо набор переменных интегрирования. Таким образом, выбор кинематических переменных для интегрирования и кинематическая регуляризация являются взаимосвязанными задачами для автоматизации вычислений в физике высоких энергий.
В диссертации предложено решение этой проблемы и дана реализация его в соответствующем программном модуле пакета СотрНЕР. Разработанный модуль автоматически выбирает переменные интегрирования в соответствии с особенностями данного квадрата матричного элемента. Само интегрирование проводится методом многоканального Монте-Карло с равными априорными весами для каждого канала. При этом функция локальной плотности для каждого канала выражает структуру некоторого пика в квадрированном матричном элементе. Благодаря этому возможно эффективное интегрирование квадрата матричного элемента с любой структурой пиков в фазовом пространстве для произвольного процесса взаимодействия частиц. Данное решение позволяет численно рассчитывать с большой точностью процессы столкновения и распада элементарных частиц на существующих и строящихся коллайдерах.
В настоящее время большое внимание уделяется экспериментальному обнаружению бозона Хиггса. Эта частица является последней пока не обнаруженной частицей, предсказываемой Стандартной Моделью (СМ), она обеспечивает спонтанное нарушение электрослабой калибровочной симметрии. Поэтому ее обнаружение является одной из главных целей экспериментов на существующих и строящихся коллайдерах.
Открытие фундаментальной частицы Хиггса - либо на адронном коллайдере (Tevatron, LHC) либо на е+е_ коллайдере (LEP2, Next Linear Collider) - приведет к необходимости детального изучения ее свойств, например, к определению спина, четности, к измерению парциальных вероятностей распада, полной ширины и констант связи с калибровочными бозонами и фермионами. Любое отклонение от параметров Стандартной модели будет означать открытие новой физики.
Поиск бозона Хиггса в широком диапазоне возможных значений его массы планируется на Большом адронном колайдере (LHC), а изучение свойств этой частицы будет возможно на Фотонном линейном коллайдере (PLC). Следует отметить, что обнаружение бозона Хиггса может быть затруднено большим вкладом фоновых процессов. Следовательно, необхо-
Глава

Ш П,/Гэв
у/ё Гэв
Рис. 2.4: Распределения в партонной С.Ц.М. энергии /1 для сигнала (Б) (без ЕУ вклада) и фона (В). Здесь М# = 120 Гэв и применен основной набор кинематических обрезаний С2. Инвариантная масса 77 для фона интегрируется по бипу 1 Гэв.