Численное моделирование напряженно-деформированного состояния пневматических шин

• Автор: Маргарян, Самвел Агабекович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 114 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава Г ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-
ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ

§1.1 ПОСТАНОВКА КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ У11РУГОСТИ ПРИ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ В ОТСЧЕТНОЙ КОНФИГУРАЦИИ

§1.2 ПОШАГОВЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ
НЕОДНОРОДНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
§ 1.3 ОСРЕДНЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ РЕЗИ1Ю-КОРДНОГО
КОМПОЗИТА
Глава 2. ВАРИАЦИОННО-РАЗНОСТНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ЗАДАЧ
ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
Глава 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-
ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ШИН
§ 3.1 ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННОЕ
СОСТОЯНИЕ ШИН
§3.2 СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ С РЕЗУЛЬТАТАМИ ПАКЕТА
ПРОГРАММ АЫЬУЗ
§ 3.3 ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ И ТЕХНИКА ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
§3.4 ТЕСТИРОВАНИЕ ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ
§ 3.5 МЕТОДЫ УЛУЧШЕНИЯ СХОДИМОСТИ ИТЕРАЦИОННЫХ
МЕТОДОВ
§3.6 ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ДЕКОМПОЗИЦИИ
§3.7 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КОНТАКТЕ ШИНЫ ОБ ТВЕРДУЮ ПОВЕРХНОСТЬ С УЧЕТОМ ТРЕНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ СОПРИКОСНОВЕНИЕ
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Потребности шинной промышленности приводят к необходимости решения более сложных задач механики деформируемого твердого тела (МДТТ), моделирующих поведение шин. В этой связи актуальной задачей является совершенствование как моделей МДТТ, так и методов решения краевых задач, построенных по этим моделям. В настоящее время в связи с бурным развитием вычислительной техники широкое развитие приобрел метод конечных элементов (МКЭ). Ведь одна из главных задач МДТТ состоит в определении напряженно-деформированного состояния (НДС) с высокой точностью при приемлемых материальных и физических затратах [1]. При современном уровне развития вычислительной техники непосредственная аппроксимация (например, конечно элементная) исходной краевой задачи дискретной моделью и соответствующее программное обеспечение стали рабочим инструментом в инженерной практике. Кроме того, решение задач статики и динамики шин возможно лишь численными методами.
Однако задачи численного определения НДС пневматической шины являются весьма сложными. Сложность состоит в том, что конструкция испытывает большие изменения геометрии, представляет собой неоднородную систему, а резина обладает малой сжимаемостью.
Решения задач, связанных с шиной, обычно основаны на теории оболочек. Методам моделирования и решения таких задач посвящено огромнейшее число работ.
Одна из первых работоспособных моделей шины, как оболочки, была предложена в работе F. Böhm [2], где оболочка считалась состоящей из двух мембранных слоев, моделирующих каркас и брекер шины. В этой работе рассматривалось нагружение шины внутренним давлением. Дальнейшее

Кпі=2>Л'ш+Х(ЛаЛш)Е(А4ззз)' Езз'ззз)-
і і к і
-шКпЛжК*
2323 = (У/232з) 1313 = (у,Л'з]3 )

Ь1212 = УіП2 + (у7 1233 3333 ) V А 3333 ) ~~ У 11233 3333
і І к І
К\2 ~ УуА 112 + "!(У МтНзЗЗУ'X кКзЗЗ ) 12333333/ /УиА 13333331233
і і к І
1222 = УіА222 + (у.МіЗзНзЗЗкЗЗЗЗ) (У/2233333з)~ У,У/»123333332233
і ] к І т
1233 = (у/А 2333333 )!, (уАзЗЗз) 1323 = (у Аз23 )

В формулах (1.3.10) суммирование производится в пределах от 1 до N , где N - число слоев.
Приведенные выше формулы позволяют найти характеристики резинокорда, если известны характеристики каждого слоя. Последние могут быть взяты либо из экспериментальных данных, либо снова быть найденными методом осреднения, путем рассмотрения каждого слоя как волокнистого композита, поперечное сечение которого изображено на рис

Рис 7.