Исследование неупругого поведения конструкционных материалов с учетом влияния скорости деформирования

• Автор: Клеев, Виктор Семенович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 108 c. : ил

ГЛАВА I. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ ТВЕРДОГО
ТЕДА, УЧИТЫВАЮЩИЕ ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
§ I. Аналогия в построении теорий вязкопластичности и пластичности
§ 2. Математическая формулировка теории вязкопластично сти, учитывающей влияние скорости деформирования
§ 3. Формулировка теории вязкопластичности
при отказе от понятия поверхности текучести
Глава II. НЕУПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ СЛОЖНОГО НАГРУЖЕНИЯ
§ I. Решение задачи одноосного нагружения
при £ = С0/?5^
§ 2. Методика определения параметров основных соотношений теории
§ 3. Экспериментальная проверка соотношений
теории при £ = СОЛ $4:
§ 4. Одноосное нагружение при 6Г =■ СОЛ$1г
§ 5. Циклическое нагружение
§ 6. Релаксация напряжений
Глава III. РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ
§ I. Распространение продольных волн в
стержне
§ 2. Совместное растяжение и кручение
стержня

ГЛАВА 17. СТАТИСТИЧЕСКИЙ ВАРИАНТ ТЕОРИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧНОСТИ, УЧИТЫВАЮЩЕЙ ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ДШОРМИРОВАНИЯ
§ I. Об учете циклической нестабильности
в теории вязкопластичности
§ 2. Обобщенная теория упрочнения
§ 3. О взаимосвязи статистической теории вязкопластичности с теорией пластической наследственности
§ 4. О роли начальных условий при постановке задач теорий ползучести
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Влияние скорости деформирования и истории ее изменения на зависимость между напряжениями и деформациями конструкционных материалов изучается давно. В настоящее время не вызывает сомнений, что многие задачи пластичности и ползучести могут быть удовлетворительно решены только в том случае, если в расчет принимается скорость деформирования. За последние тридцать лет достигнуты значительные успехи в экспериментальном исследовании влияния скорости деформирования на неупрутое поведение конструкционных материалов, что позволило выявить ряд их новых свойств, Одновременно ведется и теоретическое изучение этого вопроса, однако здесь успехи значительно меньше. Исходя из имеющихся качественных закономерностей поведения конструкционных материалов при активном нагружении, различными авторами предложены определяющие соотношения, возможность применения которых в большинстве случаев носит ограниченный характер.
Важной чертой развития современных математических моделей поведения вязкопластических материалов являются попытки создания единых уравнений для описания как кратковременного неупругого поведения (высокоскоростное деформирование), так и длительного поведения (ползучесть) конструкционных материалов. Подобные уравнения позволяют естественным образом описывать взаимодействие между пластичностью и ползучестью, термический возврат, циклическое упрочнение и т.д., то есть явления, которые практически не описываются без применения специальных приемов в рамках классических определяющих соотношений.
В настоящей работе предлагается и анализируется на основе сопоставления с опытными данными вариант математической модели

§ 4. Одноосное нагружение при (о - const
В отличие от распространенных опытов, во время которых материал нагружается с постоянной скоростью деформирования, эксперименты с постоянными скоростями напряжений в литературе встречаются реже. И почти совсем отсутствуют экспериментальные данные, описывающие разгрузку с различными скоростями. Обычно сброс нагрузки осуществляется мгновенно; при этом материал ведет себя упруго. Однако, при более медленных скоростях разгрузки деформация материала в течение некоторого времени может продолжать расти при одновременном уменьшении напряжения /65/.

Уравнение (2.2) при & = J = const ( 6" =J^) будет иметь вид: , . ' j '
i=jc(R)R + ±t(R)~
-[*(*)+у]/к +ot( (2-20)
Асимптотическое решение уравнения (2.20) представляет собой линейную функцию
б- - Rc(р0) +{(Ро)-[о1(ро, (2-21>
где р0 = = const должно удовлетворять условию
7 - 4 с (р0) = 0 . (2.22)
г° а
Покажем, что уравнение (2.20) позволяет описать как пря-мое нагружение со скоростью б" = ^ , так и разгрузку с
другой заданной скоростью (э - ~
Если ■£ - момент начала разгрузки, то
<5 = -jzi + (f*+h) ■