Устойчивость равновесия пространственных тел и задачи механики горных пород

• Автор: Шашкин, Александр Иванович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 232 с.

Содержание
Введение (обзор)
§1. Проблема устойчивости в механике твёрдого деформируемого
тела
§ 2. Проблема устойчивости равновесия в механике горных пород
...;
§ 3. Метод возмущений в теории упругопластического тела
Глава 1. Устойчивость деформирования упрочняющихся
УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ СРЕД ПРИ МАЛЫХ; ДОКРИТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЯХ

£ 1. Геометрические соотношения и уравнения состояния
§ 2. Постановка задач устойчивости трёхмерных упругих и
упруго-вязко-пластических тел
§ 3. Основные соотношения задачи устойчивости в
цилиндрической и сферической системах координат
„ § 4. Алгоритм поиска критической нагрузки
Г лава 2. Линеаризация по малому параметру основных
СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ ДОКРИТИЧЕСКОГО состояния
£ 1. Линеаризация по малому параметру соотношений теории
течения
§ 2. Линеаризированые граничные условия и условия сопряжения на
упруго-пластической границе :
§ 3. Линеаризация по малому параметру функции нагружения
упруго-вязко-пластического тела
§ 4. Линеаризованные соотношения трансляционной теории сложных сред (плоско - деформированное состояние)

<,? 5. Алгоритм решения упруго-вязко-пластической задачи
методом малого параметра
§ 6. Обсуждение результатов
Глава 3. Исследование устойчивости задач горной механики при НЕОДНОРОДНЫХ ДОКРИТИЧЕСКИХ состояниях. Устойчивость
СФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ и ВЕРТИКАЛЬНОЙ ГОРНОЙ ВЫРАБОТКИ
$ 1. Неустойчивость полупространства со сферической полостью
(случай малых докритических деформаций)
§ 2. Неустойчивость полупространства со сферической полостью
(случай конечных докритических деформаций)
§ 3. Неустойчивость полупространства с вертикальной ,
цилиндрической выработкой кругового поперечного сечения
Глава 4. Исследование устойчивости задач горной механики при неоднородных докритических состояниях. Неустойчивость
ПОЛУПРОСТРАНСТВА С ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ВЫРАБОТКОЙ

Глава 5. Исследование устойчивости задач горной механики при
однородных докритических состояниях
§ 1. Построение общих решений трехмерных уравнений
устойчивости для однородных основных состояний
§ 2. Определение оптимальных поперечных размеров ленточных и
цилиндрических целиков
§ 3. Неустойчивость свободной поверхности
§ 4. Прямоугольная пластина при сэ/сатии
§6. Обсуждение результатов
Глава 6. Определение оптимальных размеров толстостенных МОНОЛИТНЫХ КРЕПЕЙ ВЫРАБОТОК
§ 1. Определение оптимальной толщины толстостенной крепи
сферической выработки
§ 2. Определение оптимальной толщины толстостенной крепи
вертикальной цилиндрической выработки
§ 3. Обсуждение результатов
Заключение
ЛИТЕРАТУРА

тойчивость состояния равновесия горного массива с поверхностью раздела зон с упругими и пластическими свойствами возле сферической выработки и вертикальной цилиндрической выработки кругового поперечного сечения. Рассматриваются случаи упругопластического несжимаемого массива с трансляционным и изотропным линейным упрочнением.' Осесимметричная форма потери устойчивости массива около сферической полости исследуется динамическим методом, а произвольная форма - статическим. Для вычисления характеристического опреде-
с1сцс — и и и
лителя применялось Щ - разложение: 1 !'1 " 22"". Вычисление
матриц Ь и и связано с методом Гаусса. В процессе исключения наибольший по модулю элемент в столбце выбирался в качестве главного. При вычислении критических значений параметров проводилась минимизация по]. Постоянные горной породы аргиллит и песчаник, не опасный по выбросам определялись по результатам опытов по трёхосному нагружению цилиндрических образцов. Для сферической выработки проводится сравнение полученных результатов с результатами, найденными по’ приближённому подходу типа Л.С. Лейбензона-А.Ю. Ишлинского и с позиции образования над полостью свода обрушения. Во втором параграфе приведено решение этой задачи для случая конечных пластических деформаций. Рассматривается развитое основное пластическое течение, когда упругой деформацией можно пренебречь, как малой относительно большой пластической деформации, что позволяет отождествить метрические тензоры полного деформированного и внутренне напряжённого состояний.
В четвёртой главе исследуется устойчивость горизонтальной цилиндрической выработки с круговым, эллиптическим и близким к пра-
вильному
многоугольнику поперечным сечением в несжимаемом уп-
рочняющемся упруговязкопластическом горном массиве модели Д.Д.